Tính tích phân I=∫π6π2xcosxdx. A. I=7π6+32. B. I=7π12−32. C. I=7π6−32. D. I=7π12+32.

Chọn B.Đặt u=xdv=cosxdx⇒du=dxv=sinx⇒I=xsinxπ6π2−∫π6π2sinxdx=xsinxπ6π2+cosxπ6π2=7π12−32.

Câu hỏi:

24/02/2023 1,553

Tính tích phân $I = \int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} x \cos x d x$ .

I = \frac{7 π}{6} + \frac{\sqrt{3}}{2}

I = \frac{7 π}{12} - \frac{\sqrt{3}}{2}

I = \frac{7 π}{6} - \frac{\sqrt{3}}{2}

I = \frac{7 π}{12} + \frac{\sqrt{3}}{2}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.
Đặt

\{\begin{cases} u = x \\ d v = \cos x d x \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = d x \\ v = \sin x \end{cases}

\Rightarrow I = {(x \sin x)|}_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} - \int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} \sin x d x = {(x \sin x)|}_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} + {(\cos x)|}_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} = \frac{7 π}{12} - \frac{\sqrt{3}}{2}

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;5), B(5;-5;7) và M(x;y;1). Với giá trị nào của x và y thì 3 điểmA, B, M thẳng hàng?

x = 4 v à y = 7

x = 4 v à y = - 7

x = - 4 v à y = 7

x = - 4 v à y = - 7

Lời giải

Chọn C.

\vec{A B} = k \vec{A M} \Rightarrow x = - 4; y = 7

Câu 2

Cho bốn điểm O(0;0;0), A(0;1;-2), B(1;2;1), C(4;3;M). Tìm để 4 điểm O, A, B, C đồng phẳng.

A. m = -14.

B. m = -7.

C. m = 14.

D. m = 7.

Lời giải

Chọn C.
Để 4 điểm O, A, B, C đồng phẳng

\Leftrightarrow [\vec{O A}, \vec{O B}] . \vec{O C} = 0

.
Ta có.

\begin{array}{l} \vec{O A} = (0; 1; - 2) \\ \vec{O B} = (1; 2; 1) \end{array}

suy ra

[\vec{O A}, \vec{O B}] = (5; - 2 - 1)

.
Mà

\vec{O C} = (4; 3; m)

. Khi đó

[\vec{O A}, \vec{O B}] . \vec{O C} = 0 \Leftrightarrow 20 - 6 - m = 0 \Leftrightarrow m = 14

Câu 3

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y + z - m^{2} - 3 m = 0$ và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S).

m = - 2; m = 5

m = 2; m = - 5

m = 4; m = - 7

m = - 4; m = 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một chiếc thùng đựng rượu vang như hình vẽ ở bên được ghép bởi các thanh gỗ uốn cong có dạng là một parabol và được buộc chắc bằng các đai thép hình tròn. Biết đáy của thùng rượu là một đường tròn có bán kính đáy bằng 30 cm, chiều cao của thùng rượu là 1 m, chiếc đai thép hình tròn đặt chính giữa thùng rượu có bán kính 40 cm. Hỏi thùng rượu chứa được tối đa bao nhiêu lít rượu.

\approx 215, 16

lít.

\approx 320, 15

lít.

\approx 425, 16

lít.

\approx 540, 16

lít.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ $(O; \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$ , cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 2; 3)$ và $\vec{b} = 2 \vec{i} - 4 \vec{k}$ . Tính tọa độ vectơ $\vec{u} = \vec{a} - \vec{b}$

\vec{u} = (- 1; 2; 7)

\vec{u} = (- 1; 6; 3)

\vec{u} = (- 1; 2; - 1)

\vec{u} = (- 1; - 2; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = x^{3} - 6 x$ và $y = x^{2}$ được tính theo công thức nào dưới đây?

S = |\int_{- 2}^{0} (x^{3} - 6 x - x^{2}) d x| - |\int_{0}^{3} (x^{3} - 6 x - x^{2}) d x|

S = \int_{- 2}^{3} (x^{3} - 6 x - x^{2}) d x

S = \int_{- 2}^{3} |x^{2} - x^{3} + 6 x| d x

S = \int_{- 2}^{0} (x^{3} - 6 x - x^{2}) d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : \frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1.$ Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

\vec{n} = (6; 3; 2)

\vec{n} = (2; 3; 6)

\vec{n} = (1; \frac{1}{2}; \frac{1}{3})

\vec{n} = (3; 2; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý