Câu hỏi:

03/02/2023 1,619

Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=sinx, y=cosx, các đường thẳng x=0,x=π4. Biết rằng khối tròn xoay do (H) quay quanh trục Ox tạo ra có thể tích là πa, hỏi rằng có bao nhiêu số nguyên nằm trong khoảng ?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Do trên đoạn 0;π4 ta có cosxsinx nên thể tích của khối đã nêu là
V=πabcos2xdxπabsin2xdx=π0π4cos2xdx=π2sin2x0π4=π2
Trong khoảng (2;10) có 7 số nguyên.
Chọn B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Chọn A

Media VietJack
Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC.
Vì ABCD là tứ diện đều nên DH là trục của đường tròn ngoại tiếp ΔABC.
Mặt phẳng trung trực của cạnh AD cắt DH tại I suy ra ID là bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Gọi M là trung điểm cạnh AD ta có ΔDMIΔDHA
DMDH=DIDA.
ID=DA22DH=AD22.AD2AH2=a22a2a32=a64.
Vậy thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là
V=43π.ID3=43π.a643=πa368.

Câu 2

Lời giải

Chọn A

Ta có AB=2;3;1,AC=2;0;2; Vì AB,AC=6;6;6nên một vectơ pháp tuyến của (ABC) là n=1;1;1.
Ta có (ABC) qua A0;1;2 và nhận n=1;1;1 làm vectơ pháp tuyến nên (ABC)có phương trình là 1x0+1y11z2=0x+yz+1=0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP