Câu hỏi:

01/02/2023 2,575

Giả sử hàm số f(x)  liên tục và dương trên đoạn 0;3 thỏa mãn f(x).f(3x)=4. Tính tích phân I=0312+fxdx.

Đáp án chính xác

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có fx.f3x=4fx>0,x0;3f3x=4fx.
I=0312+fx dx
Đặt t=3xdt=dx
Đổi cận x=0t=3;x=3t=0.
Thay vào ta được
I=0312+f3tdt=0312+f3x dx=0312+4fx dx=03fx2fx+4 dx=1203fxfx+2 dx=1203fx+22fx+2 dx=120312fx+2 dx=12x03031fx+2 dx=32II=32I2I=32I=34
Vậy I=34.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện đều ABCD cạnh a là

Xem đáp án » 04/02/2023 9,727

Câu 2:

Hình vẽ dưới đây là một mảnh vườn hình Elip có bốn đỉnh là I,J,K,L; ABCD,  EFGH là các hình chữ nhật; IJ=10 m,KL= 6 m, AB=5 m,EH=3 m. Biết rằng kinh phí trồng hoa là 50000 đồng/m2 , hãy tính số tiền (làm tròn đến hàng đơn vị) dùng để trồng hoa trên phần gạch sọc.
Media VietJack

Xem đáp án » 01/02/2023 2,289

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A1;0;0, B0;2;0, C0;0;4, M0;0;3. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC).

Xem đáp án » 08/02/2023 2,231

Câu 4:

Biết rằng g(x) là một nguyên hàm của fx=(x+1)sinxg(0)=0, tính g(π).

Xem đáp án » 30/01/2023 2,124

Câu 5:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=2cosxsinx

Xem đáp án » 30/01/2023 2,080

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A0;1;2,B2;2;1, C2;1;0. Khi đó mặt phẳng (ABC) có phương trình là

Xem đáp án » 08/02/2023 1,995

Bình luận


Bình luận