Câu hỏi:

03/02/2023 3,058

Cho a, b là hai số thực dương. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y=ax2 và đường thẳng y=bx. Quay (H) quanh trục hoành thu được khối có thể tích là V1, quay (H) quanh trục tung thu được khối có thể tích là V2. Tìm sao cho V1=V2.

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Media VietJack
Phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng đã cho là ax2=bx.
Do ax2=bxx=0x=ba nên các giao điểm là O và Mba;b2a
(Tham khảo hình vẽ kèm theo)
Đến đây ta có:
+ V1=π  ba0bx2dxπ  ba0ax22dx=πb2.x33  ba0πa2.x55  ba0=2πb515a3(đơn vị thể tích).
+ V2=π0b2aya2dy    π0b2ayb2dy=πy22a0b2a    πy33b20b2a=πb46a3(đơn vị thể tích)
Do vậy V1=V22πb515a3=πb46a3b=54.
Chọn D

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện đều ABCD cạnh a là

Xem đáp án » 04/02/2023 12,955

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A0;1;2,B2;2;1, C2;1;0. Khi đó mặt phẳng (ABC) có phương trình là

Xem đáp án » 08/02/2023 9,035

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;5),B(3;0;1). Mặt phẳng trung trực của AB đoạn thẳng có phương trình là

Xem đáp án » 07/02/2023 7,658

Câu 4:

Biết rằng 031e3xe2x+ex+1 dx=aeb với a,  b, hãy tính ba.

Xem đáp án » 01/02/2023 7,395

Câu 5:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=2cosxsinx

Xem đáp án » 30/01/2023 5,904

Câu 6:

Một quần thể virut Corona P đang thay đổi với tốc độ P't=50001+0,2t, trong đó t là thời gian tính bằng giờ. Quần thể virut Corona P ban đầu (khi t=0) có số lượng là 1000 con. Số lượng virut Corona sau 3 giờ gần với số nào sau đây nhất?

Xem đáp án » 03/02/2023 5,734

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A1;0;0, B0;2;0, C0;0;4, M0;0;3. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC).

Xem đáp án » 08/02/2023 5,190
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua