2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

08/02/2023 3,244 Lưu

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x+12+y−22+z−12=9. Mặt phẳng (P) tiếp xúc (S) với tại điểm A1;3;−1 có phương trình là

A. 2x+y−2z−7=0. 
B. 2x+y+2z−7=0.
C. 2x−y+z+10=0. 
D. 2x+y−2z+2=0.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

(S) có tâm I−1;2;1, bán kính R=3.
Dễ thấy A∈S.
Vì (P) tiếp xúc với (S) tại A nên IA→=2;1;−2là một vectơ pháp tuyến của (P).
Ta có (P) đi qua A1;3;−1 nhận IA→=2;1;−2làm vectơ pháp tuyến nên (P) có phương trình là 2x−1+1.y−3−2z+1=0⇔2x+y−2z−7=0 .

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
  2. 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
  3. Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
  4. Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện đều ABCD cạnh a là
A. V=πa368. 
B. V=πa364. 
C. V=πa338. 
D. V=πa268.

Lời giải

Chọn A

Media VietJack
Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC.
Vì ABCD là tứ diện đều nên DH là trục của đường tròn ngoại tiếp ΔABC.
Mặt phẳng trung trực của cạnh AD cắt DH tại I suy ra ID là bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Gọi M là trung điểm cạnh AD ta có ΔDMI∽ΔDHA
⇒DMDH=DIDA.
⇒ID=DA22DH=AD22.AD2−AH2=a22a2−a32=a64.
Vậy thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là
V=43π.ID3=43π.a643=πa368.

Câu 2

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A0 ; 1 ; 2,B2 ; − 2 ; 1, C− 2 ; 1 ; 0. Khi đó mặt phẳng (ABC) có phương trình là
A. x + y − z + 1 = 0. 
B. 6x + y − z − 6 = 0.
C. x − y + z + 6 = 0. 
D. x + y − z − 3 = 0.

Lời giải

Chọn A

Ta có AB→=2 ; − 3 ; − 1,AC→=−2 ; 0 ; − 2; Vì AB→ , AC→ = 6 ; 6 ; − 6 nên một vectơ pháp tuyến của (ABC) là n→=1 ; 1 ; − 1.
Ta có (ABC) qua A0 ; 1 ; 2 và nhận n→=1 ; 1 ; − 1 làm vectơ pháp tuyến nên (ABC)có phương trình là 1x − 0 + 1 y − 1 −1 z − 2 = 0 ⇔ x + y − z + 1 = 0.

Câu 3

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1 ;2 ;5),B(3 ;0 ; −1). Mặt phẳng trung trực của AB đoạn thẳng có phương trình là
A. x+y−3z+6=0. 
B. x−y−3z+5=0. 
C. x−y−3z+1=0. 
D. 2x+y+2z+10=0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một quần thể virut Corona P đang thay đổi với tốc độ P't=50001+0,2t, trong đó t là thời gian tính bằng giờ. Quần thể virut Corona P ban đầu (khi t=0) có số lượng là 1000 con. Số lượng virut Corona sau 3 giờ gần với số nào sau đây nhất?
A. 16000. 
B. 21750. 
C. 12750. 
D. 11750.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Biết rằng ∫031−e3xe2x+ex+1 dx=a−eb với a,  b∈ℤ, hãy tính b−a.
A. b−a=1. 
B. b−a=−1. 
C. b−a=7. 
D. b−a=−7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=2cosx−sinx là
A. 2sinx−cosx+C. 
B. −2sinx−cosx+C.
C. 2sinx+cosx+C.
D. −2sinx+cosx+C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A1;0;0, B0;2;0, C0;0;4, M0; 0; 3. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC).
A. 42121. 
B. 221. 
C. 121. 
D. 32121.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?