Câu hỏi:

01/02/2023 2,366

Hình vẽ dưới đây là một mảnh vườn hình Elip có bốn đỉnh là $I, J, K, L; A B C D, E F G H$ là các hình chữ nhật; $I J = 10 m, K L = 6 m$ , $A B = 5 m, E H = 3 m$ . Biết rằng kinh phí trồng hoa là $50000$ đồng/ $m^{2}$ , hãy tính số tiền (làm tròn đến hàng đơn vị) dùng để trồng hoa trên phần gạch sọc.

A. $2 869 834$ đồng.

B.

1 434 917

đồng.

C.

2 119 834

đồng.

Đáp án chính xác

D.

684 917

đồng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Media VietJack

Gọi Elip đã cho là (E).
Dựng hệ trục Oxy như hình vẽ, khi đó

(E) có phương trình là

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1.

Suy ra
+ Phần phía trên trục Ox của (E) có phương trình là

y = \frac{3}{5} \sqrt{25 - x^{2}}

.
+ Phần phía bên phải trục Oy của (E) có phương trình là

x = \frac{5}{3} \sqrt{9 - y^{2}} .

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (E), AD, BC là

S_{1} = 4 \int_{0}^{2, 5} \frac{3}{5} \sqrt{25 - x^{2}} d x = \frac{12}{5} (\frac{25 π}{12} + \frac{25 \sqrt{3}}{8}) = (5 π + \frac{15 \sqrt{3}}{2}) m^{2} .

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (E), EF, GH là

S_{2} = 4 \int_{0}^{1, 5} \frac{5}{3} \sqrt{9 - y^{2}} dy = \frac{20}{3} (\frac{9 π}{12} + \frac{9 \sqrt{3}}{8}) = (5 π + \frac{15 \sqrt{3}}{2}) m^{2} .

Diện tích phần đất trồng hoa (phần gạch sọc) là

S = S_{1} + S_{2} - S_{P Q R S} = 2. (5 π + \frac{15 \sqrt{3}}{2}) - 15 m^{2} .

Vậy số tiền dùng để trồng hoa là : S 50000đồng, làm tròn đến hàng đơn vị là 2119834 đồng

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện đều ABCD cạnh a là

A.

V = \frac{π a^{3} \sqrt{6}}{8}

.

B.

V = \frac{π a^{3} \sqrt{6}}{4}

.

C.

V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{8}

.

D.

V = \frac{π a^{2} \sqrt{6}}{8}

.

Xem đáp án » 04/02/2023 9,917

Câu 2:

Giả sử hàm số f(x) liên tục và dương trên đoạn $[0; 3]$ thỏa mãn $f (x) . f (3 - x) = 4$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{3} \frac{1}{2 + f (x)} d x$ .

A.

I = \frac{3}{5}

.

B.

I = \frac{1}{2}

.

C.

I = \frac{3}{4}

.

D.

I = \frac{1}{3}

.

Xem đáp án » 01/02/2023 2,693

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm $A (1; 0; 0)$ , $B (0; 2; 0)$ , $C (0; 0; 4)$ , $M (0; 0; 3)$ . Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC).

A.

\frac{4 \sqrt{21}}{21}

.

B.

\frac{2}{21}

.

C.

\frac{1}{21}

.

D.

\frac{3 \sqrt{21}}{21}

.

Xem đáp án » 08/02/2023 2,527

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 5), B (3; 0; - 1)$ . Mặt phẳng trung trực của AB đoạn thẳng có phương trình là

A.

x + y - 3 z + 6 = 0

.

B.

x - y - 3 z + 5 = 0

.

C.

x - y - 3 z + 1 = 0

.

D.

2 x + y + 2 z + 10 = 0

.

Xem đáp án » 07/02/2023 2,473

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (0; 1; 2), B (2; - 2; 1)$ , $C (- 2; 1; 0)$ . Khi đó mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A.

x + y - z + 1 = 0

.

B.

6 x + y - z - 6 = 0

.

C.

x - y + z + 6 = 0

.

D.

x + y - z - 3 = 0

.

Xem đáp án » 08/02/2023 2,413

Câu 6:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 \cos x - \sin x$ là

A.

2 \sin x - \cos x + C

.

B.

- 2 \sin x - \cos x + C

.

C.

2 \sin x + \cos x + C

.

D.

- 2 \sin x + \cos x + C

.

Xem đáp án » 30/01/2023 2,246

Xem thêm các câu hỏi khác »

Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện đều ABCD cạnh a là

Giả sử hàm số f(x) liên tục và dương trên đoạn 0;3 thỏa mãn f(x).f(3−x)=4. Tính tích phân I=∫0312+fxdx.

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A1;0;0, B0;2;0, C0;0;4, M0; 0; 3. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC).

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1 ;2 ;5),B(3 ;0 ; −1). Mặt phẳng trung trực của AB đoạn thẳng có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A0 ; 1 ; 2,B2 ; − 2 ; 1, C− 2 ; 1 ; 0. Khi đó mặt phẳng (ABC) có phương trình là

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=2cosx−sinx là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Giả sử hàm số f(x) liên tục và dương trên đoạn $[0; 3]$ thỏa mãn $f (x) . f (3 - x) = 4$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{3} \frac{1}{2 + f (x)} d x$ .

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm $A (1; 0; 0)$ , $B (0; 2; 0)$ , $C (0; 0; 4)$ , $M (0; 0; 3)$ . Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC).

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 5), B (3; 0; - 1)$ . Mặt phẳng trung trực của AB đoạn thẳng có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (0; 1; 2), B (2; - 2; 1)$ , $C (- 2; 1; 0)$ . Khi đó mặt phẳng (ABC) có phương trình là

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 \cos x - \sin x$ là