Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz gọi Δlà đường thẳng đi qua điểm M2;0;−3 và vuông góc với mặt phẳng α:2x−3y+5z+4=0. Phương trình chính tắc của Δ là phương trình nào? A. x−22=y−3=z+35. B. x+22=y−3=...

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz gọi delta là đường thẳng đi qua điểm

Câu 1

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt[3]{x}$ là:

A.

F (x) = \frac{3 x \sqrt[3]{x}}{4} + C .

B.

F (x) = \frac{3 \sqrt[3]{x^{2}}}{4} + C .

C.

F (x) = \frac{4 x}{3 \sqrt[3]{x}} + C .

D.

F (x) = \frac{4 x}{3 \sqrt[3]{x^{2}}} + C .

Lời giải

Chọn A.
Ta có

\int \sqrt[3]{x} d x = \int x^{\frac{1}{3}} d x = \frac{3 x \sqrt[3]{x}}{4} + C .

Câu 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;-1;3), B(4;0;1) và C(-10;5;3). Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)

A.

\vec{n_{4}} (1; - 2; 2) .

B.

\vec{n_{2}} (1; 2; 2) .

C.

\overset{⇀}{n_{3}} (1; 8; 2) .

D.

\vec{n_{1}} (1; 2; 0) .

Lời giải

Chọn B.

Câu 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $I (3; - 1; 5), M (4; 2; - 1), N (1; - 2; 3)$ là phương trình nào sau đây?

A.

12 x - 14 y - 5 z - 25 = 0.

B.

12 x - 14 y - 5 z + 3 = 0

.

C.

12 x + 14 y - 5 z - 81 = 0.

D.

12 x + 14 y - 5 z + 3 = 0

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với $A (1; - 2; 4), B (3; 6; 2)$ là phương trình nào sau đây?

A.

x + 4 y - z - 3 = 0.

B.

2 x + 4 y - z - 9 = 0.

C.

2 x + 8 y - 2 z - 1 = 0.

D.

x + 4 y - z - 7 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm $A (3; - 4; 0), B (0; 2; 4), C (4; 2; 1) .$ Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD=BC.

A.

D (0; 0; 0), D (- 6; 0; 0)

B.

D (0; 0; 0), D (6; 0; 0)

C.

D (0; 0; 2), D (6; 0; 0)

D.

D (0; 0; 1), D (6; 0; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian Oxyz cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ và $\vec{c}$ khác $\vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A.

\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}

không đồng phẳng

\Leftrightarrow [\vec{a}, \vec{b}] . \vec{c} \neq 0

B.

\vec{a}

cùng phương

\vec{b} \Leftrightarrow [\vec{a}, \vec{b}] = \vec{0} .

C.

\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}

đồng phẳng

\Leftrightarrow [\vec{a}, \vec{b}] . \vec{c} = 0.

D.

|[\vec{a}, \vec{b}]| = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \cos (\hat{\vec{a}, \vec{b}}) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 4 x - x^{2}$ và $y = 2 x$ là:

A.

\int_{0}^{4} (2 x - x^{2}) d x .

B.

\int_{0}^{2} (x^{2} - 2 x) d x .

C.

\int_{0}^{2} (2 x - x^{2}) d x .

D.

\int_{0}^{4} (x^{2} - 2 x) d x .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz gọi Δlà đường thẳng đi qua điểm M2;0;−3 và vuông góc với mặt phẳng α:2x−3y+5z+4=0. Phương trình chính tắc của Δ là phương trình nào?

Nguyên hàm của hàm số fx=x3 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;-1;3), B(4;0;1) và C(-10;5;3). Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm I(3;−1;5),M(4;2;−1),N(1;−2;3) là phương trình nào sau đây?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A1;−2;4,B3;6;2 là phương trình nào sau đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A(3;−4;0),B(0;2;4),C(4;2;1). Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD=BC.

Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a→, b→ và c→ khác 0→. Khẳng định nào sau đây sai?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=4x−x2 và y=2x là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz gọi $Δ$ là đường thẳng đi qua điểm $M (2; 0; - 3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(α) : 2 x - 3 y + 5 z + 4 = 0$ . Phương trình chính tắc của $Δ$ là phương trình nào?

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt[3]{x}$ là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $I (3; - 1; 5), M (4; 2; - 1), N (1; - 2; 3)$ là phương trình nào sau đây?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với $A (1; - 2; 4), B (3; 6; 2)$ là phương trình nào sau đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm $A (3; - 4; 0), B (0; 2; 4), C (4; 2; 1) .$ Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD=BC.

Trong không gian Oxyz cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ và $\vec{c}$ khác $\vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 4 x - x^{2}$ và $y = 2 x$ là: