Câu hỏi:

20/02/2023 5,844

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;3), B(-3;-2;-1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

x - y - z = 0

x + y + z + 6 = 0

x + y + z - 6 = 0

x + y + z = 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D
Gọi i là trung điểm của

A B \Rightarrow I (- 1; 0; 1)

.
Phương trình mặt phẳng trung trực AB của đoạn thẳng qua

I (- 1; 0; 1)

nhận

\vec{B A} = (4; 4; 4)

là vectơ pháp tuyến:

4 (x + 1) + 4 y + 4 (z - 1) = 0 \Leftrightarrow x + y + z = 0

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{O M} = (1; 5; 2)$ , $\vec{O N} = (3; 7; - 4)$ . Gọi P là điểm đối xứng với M qua N. Tìm tọa độ điểm P.

P (2; 6; - 1)

P (5; 9; - 10)

P (7; 9; - 10)

P (5; 9; - 3)

Lời giải

Chọn B
Ta có:

\vec{O M} = (1; 5; 2) \Rightarrow M (1; 5; 2), \vec{O N} = (3; 7; - 4) \Rightarrow N (3; 7; - 4)

, .
Vì P là điểm đối xứng với M qua N nên N là trung điểm của MP nên ta suy ra được

\{\begin{cases} x_{P} = 2 x_{N} - x_{M} = 5 \\ y_{P} = 2 y_{N} - y_{M} = 9 \\ z_{P} = 2 z_{N} - z_{M} = - 10 \end{cases} \Rightarrow P (5; 9; - 10)

Câu 2

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(3;-1;2) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + y - 3z - 5 = 0 có phương trình là

d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 3}{2}

d : \frac{x + 3}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 3}

d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{- 3}

d : \frac{x + 1}{3} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 3}{2}

Lời giải

Chọn C
Đường thẳng d đi qua điểm

A (3; - 1; 2)

nhận vectơ pháp tuyến

\vec{n_{P}} = (1; 1; - 3)

là vectơ chỉ phương nên có phương trình là

\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{- 3}

Câu 3

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;-2;0), B(3;3;2), C(-1;2;2), D(3;3;1). Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) là

\frac{9}{7 \sqrt{2}}

\frac{9}{7}

\frac{9}{\sqrt{2}}

\frac{9}{14}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;0), B(-1;1;3), C(0;-2;5). Để 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng thì tọa độ điểm D là

D (- 2; 5; 0)

D (1; 2; 3)

D (1; - 1; 6)

D (0; 0; 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm M(2;-3;5), N(4;7;-9), E(3;2;1), F(1;-8;12). Bộ ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

A. M, N, F.

B. M, E, F.

C. N, E, F.

D. M, N, E.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Viết phương trình mặt cầu (S), biết mặt cầu (S) có đường kính AB với $A (1; 3; 1), B (- 2; 0; 1)$ .

{(x - \frac{1}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{9}{2}

{(x + \frac{1}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{9}{2}

{(x + \frac{1}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} + {(z + 1)}^{2} = \frac{9}{2}

{(x + \frac{1}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} + (z - 1) = \frac{9}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 1 = 0$ và hai điểm $A (1; 0; - 2), B (- 1; - 1; 3)$ . Mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A; B và vuông góc với (P) có phương trình dạng $a x - b y + c z + 5 = 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

a + b + c = 21

a + b + c = 7

a + b + c = - 21

a + b + c = - 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{O M} = (1; 5; 2)$ , $\vec{O N} = (3; 7; - 4)$ . Gọi P là điểm đối xứng với M qua N. Tìm tọa độ điểm P.

Viết phương trình mặt cầu (S), biết mặt cầu (S) có đường kính AB với $A (1; 3; 1), B (- 2; 0; 1)$ .

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 1 = 0$ và hai điểm $A (1; 0; - 2), B (- 1; - 1; 3)$ . Mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A; B và vuông góc với (P) có phương trình dạng $a x - b y + c z + 5 = 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?