Xác định 4 góc của một tứ giác lồi, biết rằng đo 4 góc lập thành 1 cấp số cộng và góc lớn nhất bằng 5 lần góc nhỏ nhất ?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chẳng hạn \[\widehat A < \widehat B < \widehat C{\rm{ < }}\widehat D\]

Gọi a số đo \[\widehat A\] của tứ giác ABCD

Vì các góc lập thành cấp số cộng (số đo góc lớn hơn số đo góc nhỏ hơn bằng một số)

Gọi d là khoảng chênh lệch số đo giữa các góc (công sai của cấp số cộng, lớp 11 mới học)

Theo đề ta có

a + (a + d) + (a + 2d) + (a + 3d) = 360^o

4a + 6d = 360

hay 2a + 3d = 180 (1)

Vì góc lớn nhất gấp 5 lần góc nhỏ nhất nên

a + 3d = 5a (2)

Từ (2) suy ra 3d = 5a - a = 4a

Thau vào (1):

2a + 3d = 2a + 4a = 180

6a = 180 suy ra a = 30 \[ \to d = \frac{{4.30}}{3} \to d = 40\]

Vậy số đo góc A là 30 độ

số đo góc B là 70 độ

góc C = 70 + 40 = 110 độ

và góc D = 110 + 40 = 150 độ

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Số 0 và số 1 có phải số chính phương không?

Xem đáp án

Lời giải

O là số chính phương. Vì số chính phương là số có thể lấy căn bậc 2. Kết quả phải là số nguyên. Căn bậc 2 của 0 = 0

1 là số chính phương. Vì số chính phương là số có thể lấy căn bậc 2. Kết quả phải là số nguyên. Căn bậc 2 của 1 = 1

Câu 2

Hai góc tương ứng là gì?

Xem đáp án

Lời giải

Hai góc tương ứng là hai góc của hai tam giác khác nhau.

Hai góc đó bằng nhau và nằm trong hai tam giác bằng nhau.

Câu 3

Cho tam giác MNP, gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng NP sao cho \[{\rm{NK = }}\frac{1}{4}{\rm{NP}}\]và I là trung điểm của đoạn thẳng MK. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \[{\rm{3}}\overrightarrow {{\rm{IM}}} {\rm{ + 4}}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{IP}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {\rm{0}} \]

B. \[\overrightarrow {{\rm{IM}}} {\rm{ + 3}}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + 4}}\overrightarrow {{\rm{IP}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {\rm{0}} \]

C. \[{\rm{4}}\overrightarrow {{\rm{IM}}} {\rm{ + 3}}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{IP}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {\rm{0}} \]

D. \[{\rm{4}}\overrightarrow {{\rm{IM}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + 3}}\overrightarrow {{\rm{IP}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {\rm{0}} \]

Lời giải