Câu hỏi:
27/02/2023 1,679
Xác định 4 góc của một tứ giác lồi, biết rằng đo 4 góc lập thành 1 cấp số cộng và góc lớn nhất bằng 5 lần góc nhỏ nhất ?
Xác định 4 góc của một tứ giác lồi, biết rằng đo 4 góc lập thành 1 cấp số cộng và góc lớn nhất bằng 5 lần góc nhỏ nhất ?
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chẳng hạn \[\widehat A < \widehat B < \widehat C{\rm{ < }}\widehat D\]
Gọi a số đo \[\widehat A\] của tứ giác ABCD
Vì các góc lập thành cấp số cộng (số đo góc lớn hơn số đo góc nhỏ hơn bằng một số)
Gọi d là khoảng chênh lệch số đo giữa các góc (công sai của cấp số cộng, lớp 11 mới học)
Theo đề ta có
a + (a + d) + (a + 2d) + (a + 3d) = 360o
4a + 6d = 360
hay 2a + 3d = 180 (1)
Vì góc lớn nhất gấp 5 lần góc nhỏ nhất nên
a + 3d = 5a (2)
Từ (2) suy ra 3d = 5a - a = 4a
Thau vào (1):
2a + 3d = 2a + 4a = 180
6a = 180 suy ra a = 30 \[ \to d = \frac{{4.30}}{3} \to d = 40\]
Vậy số đo góc A là 30 độ
số đo góc B là 70 độ
góc C = 70 + 40 = 110 độ
và góc D = 110 + 40 = 150 độ
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác MNP, gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng NP sao cho \[{\rm{NK = }}\frac{1}{4}{\rm{NP}}\]và I là trung điểm của đoạn thẳng MK. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án »
27/02/2023
13,364
Câu 5:
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B. Trên cung AB lấy điểm M tùy ý tia AM cắt d tại N. Gọi C là trung điểm của AM tia CO cắt d tại D.
a ) CMR OBNC nội tiếp.
b ) CMR NO vuông góc với AD.
c ) CMR CA . CN = CO . CD
d ) Xác định vị trí điểm M để (2AM + AN ) đạt GTNN.
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B. Trên cung AB lấy điểm M tùy ý tia AM cắt d tại N. Gọi C là trung điểm của AM tia CO cắt d tại D.
a ) CMR OBNC nội tiếp.
b ) CMR NO vuông góc với AD.
c ) CMR CA . CN = CO . CD
d ) Xác định vị trí điểm M để (2AM + AN ) đạt GTNN.
Xem đáp án »
12/07/2024
8,801
Câu 6:
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD
a) Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật.
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD
a) Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,548
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận