Câu hỏi:
27/02/2023 141Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau và có BC = 3, góc \[\widehat {BAC} = {30^0}\]. Tính diện tích tam giác ABC.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Vì\(BM \bot CN \to 5{a^2} = {b^2} + {c^2}\). (Áp dụng hệ quả đã có trước)
Trong tam giác ABC, ta có \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A = 5{a^2} - 2bc.\cos A \to bc = \frac{{2{a^2}}}{{\cos A}}\)
Khi đó \(S = \frac{1}{2}bc\sin A = \frac{1}{2}.\frac{{2a}}{{\cos A}}.\sin A = {a^2}{\mathop{\rm t}\nolimits} = 3\sqrt 3 \)
Chọn A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 3:
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B. Trên cung AB lấy điểm M tùy ý tia AM cắt d tại N. Gọi C là trung điểm của AM tia CO cắt d tại D.
a ) CMR OBNC nội tiếp.
b ) CMR NO vuông góc với AD.
c ) CMR CA . CN = CO . CD
d ) Xác định vị trí điểm M để (2AM + AN ) đạt GTNN.
Câu 7:
Cho hàm số y = x2 và y = mx + 4, với m là tham số.
a) Khi m = 3, tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị hàm số trên.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị m, đồ thị của hai hàm số đã cho luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A1(x1,y1); A2 (x1 ,y2). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (y1)2 + (y2)2 = 72.
về câu hỏi!