Câu hỏi:

27/02/2023 157

Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau và có BC = 3, góc \[\widehat {BAC} = {30^0}\]. Tính diện tích tam giác ABC.

A. \({S_{\Delta ABC}} = 3\sqrt 3 \);

Đáp án chính xác

B. \({S_{\Delta ABC}} = 6\sqrt 3 \);

C. \({S_{\Delta ABC}} = 9\sqrt 3 \);

D. \({S_{\Delta ABC}} = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì\(BM \bot CN \to 5{a^2} = {b^2} + {c^2}\). (Áp dụng hệ quả đã có trước)

Trong tam giác ABC, ta có \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A = 5{a^2} - 2bc.\cos A \to bc = \frac{{2{a^2}}}{{\cos A}}\)

Khi đó \(S = \frac{1}{2}bc\sin A = \frac{1}{2}.\frac{{2a}}{{\cos A}}.\sin A = {a^2}{\mathop{\rm t}\nolimits} = 3\sqrt 3 \)

Chọn A

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác MNP, gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng NP sao cho \[{\rm{NK = }}\frac{1}{4}{\rm{NP}}\]và I là trung điểm của đoạn thẳng MK. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \[{\rm{3}}\overrightarrow {{\rm{IM}}} {\rm{ + 4}}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{IP}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {\rm{0}} \]

B. \[\overrightarrow {{\rm{IM}}} {\rm{ + 3}}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + 4}}\overrightarrow {{\rm{IP}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {\rm{0}} \]

C. \[{\rm{4}}\overrightarrow {{\rm{IM}}} {\rm{ + 3}}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{IP}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {\rm{0}} \]

D. \[{\rm{4}}\overrightarrow {{\rm{IM}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + 3}}\overrightarrow {{\rm{IP}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {\rm{0}} \]

Xem đáp án » 27/02/2023 12,958

Câu 2:

Tổng của 2 vectơ đối bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 12/07/2024 8,603

Câu 3:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B. Trên cung AB lấy điểm M tùy ý tia AM cắt d tại N. Gọi C là trung điểm của AM tia CO cắt d tại D.

a ) CMR OBNC nội tiếp.

b ) CMR NO vuông góc với AD.

c ) CMR CA . CN = CO . CD

d ) Xác định vị trí điểm M để (2AM + AN ) đạt GTNN.

Xem đáp án » 12/07/2024 7,239

Câu 4:

Hai góc tương ứng là gì?

Xem đáp án » 12/07/2024 6,830

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD

a) Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao?

b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,212

Câu 6:

Số 0 và số 1 có phải số chính phương không?

Xem đáp án » 12/07/2024 5,521

Câu 7:

Tính tổng các số lẻ liên tiếp từ 1 đến 99

Xem đáp án » 12/07/2024 4,904

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP