Câu hỏi:

19/08/2025 160 Lưu

Cho khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình bình hành có góc BAC bằng 900, góc ACB bằng 300 tam giác BCC' đều cạnh a, mặt phẳng (ACC'A') vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Cho khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình bình hành có góc BAC bằng (ảnh 1)

Do (ACC'A')(ABCD) nên kẻ C'HACC'H(ABCD). Do C'B=C'C nên HB= HC

HIBC (với I là trung điểm của BC).

Ta có: HI=IC.tanHCI^=a2tan300=a36.

Tam giác C'HI vuông tại H nên ta có:

C'H=C'I2HI=a322a362=a63.

Tam giác vuông ABC có ACB^=300AC=a32,  AB=a2.

Vậy thể tích của lăng trụ đã cho là: V=SABCD.C'H=a32.a2.a63=a324.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bằng 2a. Biết góc BAD= 60 độ, góc AA'B=A'AD=120 độ (ảnh 1)

Từ giả thiết ta có các tam giác ABD, A'AD,  A'AB là các tam giác đều.

Suy ra ta có: A'A=A'B=A'D nên H là hình chiếu của A' trên mặt phẳng (ABCD) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABD.

Do đó: AH=23.2a.32=232a

A'H=A'A2AH2=263a.

Vậy thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' là: V=A'H.SABCD=263a.2.4a234=42a3.

Lời giải

Hình chóp S.A1A2...An   (n3) n cạnh bên và n cạnh đáy nên sẽ có 2n cạnh.

Khi đó ta có: 2n=16n=8.

Vậy hình chóp 16 cạnh sẽ có 8 mặt bên và 1 mặt đáy nên tổng số là 9 mặt.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP