Câu hỏi:

27/02/2023 174

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Gọi φ là góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD). Tính cot φ?

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều cạnh a (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm của AB. Khi đó ta có SHABSH(ABCD) nên hình chiếu của SD trên (ABCD) là HD.

Do đó ^SD,(ABCD)=^SD,HD=^SDH.

Mặt khác tam giác SAB đều cạnh a nên SH=a32.

Suy ra HD=AH2+AB2=a52.

Khi đó xét tam giác vuông SHD, ta có: cot^SHD=DHSH=515.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bằng 2a. Biết ^BAD=600,  ^A'AB=^A'AD=1200. Tính thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D'

Xem đáp án » 27/02/2023 18,588

Câu 2:

Một hình chóp 16 cạnh thì có bao nhiêu mặt?

Xem đáp án » 27/02/2023 9,245

Câu 3:

Số cách chia 12 phần quà giống nhau cho 3 bạn sao cho ai cũng có ít nhất 2 phần quà.

Xem đáp án » 27/02/2023 8,458

Câu 4:

Trong hình học không gian:

Xem đáp án » 27/02/2023 4,408

Câu 5:

Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2aO là tâm của đáy. Gọi M, N, PQ lần lượt là các điểm đối xứng với O qua trọng tâm của các tam giác SAB, SBC, SCD, SDAlà điểm đối xứng của S qua O. Tính thể tích của khối chóp S.MNPQ

Xem đáp án » 12/07/2024 3,436

Câu 6:

Tứ diện đều có bao nhiêu trục đối xứng?

Xem đáp án » 27/02/2023 3,278

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=3, AC=2; ABC là tam giác vuông cân tại B. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Xem đáp án » 27/02/2023 1,830