Câu hỏi:
27/02/2023 417
Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau và có Tính diện tích tam giác ABC
Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau và có Tính diện tích tam giác ABC
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét bài toán: Tam giác ABC, điều kiện cần và đủ để hai trung tuyến kẻ từ B và C vuông góc với nhau là:
Ta có: Gọi G là giao điểm của hai trung tuyến BM, CN. Áp dụng công thức trung tuyến ta có:
Áp dụng định lý Pythago cho tam giác vuông BGC, ta có:
Khi đó ta có:
Quay trở lại bài toán trên, xét tam giác ABC ta có:
Khi đó:
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bằng 2a. Biết Tính thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D'
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bằng 2a. Biết Tính thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D'
Xem đáp án »
27/02/2023
16,793
Câu 3:
Số cách chia 12 phần quà giống nhau cho 3 bạn sao cho ai cũng có ít nhất 2 phần quà.
Số cách chia 12 phần quà giống nhau cho 3 bạn sao cho ai cũng có ít nhất 2 phần quà.
Xem đáp án »
27/02/2023
3,950
Câu 5:
Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a và O là tâm của đáy. Gọi M, N, P và Q lần lượt là các điểm đối xứng với O qua trọng tâm của các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA và 
là điểm đối xứng của S qua O. Tính thể tích của khối chóp S.MNPQ
Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a và O là tâm của đáy. Gọi M, N, P và Q lần lượt là các điểm đối xứng với O qua trọng tâm của các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA và là điểm đối xứng của S qua O. Tính thể tích của khối chóp S.MNPQ
Xem đáp án »
12/07/2024
1,784
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=3, AC=2; ABC là tam giác vuông cân tại B. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
Xem đáp án »
27/02/2023
1,286
về câu hỏi!