Tìm GTNN của biểu thức C = x² – 4xy + 5y² + 10x – 22y + 28

Đáp án đúng là: D.

Trục Ox có vecto chỉ phương $\overrightarrow{u}=(1;0;0)$ và đi qua điểm O (0; 0; 0)

Mặt phẳng (Q) có vecto pháp tuyến $\overrightarrow{n_Q}=(3;1;-2)$

Do mặt phẳng (P) chứa trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q) nên mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left[\overrightarrow{u};\overrightarrow{n_Q}\right]=\left(0;2;1\right)$

 Phương trình mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ và đi qua điểm O là:

2y + z =0

TH1: m + 1 ≤ -1 ⇔ m ≤ -2. Khi đó khoản biểu diễn của A nằm bên trái B và không trung điểm nào với đoạn biểu diễn B.

TH2: m ≥ 3. Khi đó khoảng biểu diễn của A nằm bên phải B và không trùng điểm nào với đoạn biểu diễn B.

Vậy với m ≤ −2 hoặc m ≥ 3 thì A ∩ B = Ø.