Đăng nhập
Đăng ký
27032 lượt thi 47 câu hỏi 60 phút
Câu 1:
Phân tích thành nhân tử: x3 + y3 + z3 − 3xyz.
Câu 2:
Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a bằng:
Câu 3:
Phân tích đa thức thành nhân tử: A = (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) − 24
Câu 4:
Câu 5:
Tính tổng:
F = 12 + 22 + 32 + … + n2.
Câu 6:
Phân tích đa thức x5 − 3x4 + 3x3 − x2 thành nhân tử.
Câu 7:
Một bạn sinh viên tham gia một kì thi qua 3 vòng thi. Xác suất để bạn sinh viên này thi đậu vòng 1 là 0,5. Nếu qua khỏi vòng 1 thì xác suất để bạn này thi đậu ở vòng 2 là 0,6. Nếu đã vượt qua được hai vòng trước đó thì xác suất để bạn ấy thi đậu vòng 3 là 0,7. Tính xác sất để bạn sinh viên này thi đậu tất cả các vòng thi.
Câu 8:
Trong tập số tự nhiên, tìm các ước của 4, của 6, của 9, của 13 và của 1.
Câu 9:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử x3 – 7x – 6 .
Câu 10:
Cho hai tập khác rỗng: A = (m – 1; 4], B = (−2; 2m + 2); với m ∈ ℝ. Giá trị m để A ∩ B ⊂ (−1; 3) là:
A. m > 0;
B. m<12;
C. 0<m<12;
Câu 11:
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm O, đường kính BC lần lượt cắt AB, AC tại M và N; BN và CM giao nhau tại H, AH cắt BC tại K.
a) Chứng minh: AK⊥BC.
b) Chứng minh: AM.AB = AN.AC
c) Chứng minh: MH là phân giác góc NMK.
d) MN và BC cắt nhau tại S. Chứng minh: SB.SC = SK. SO
Câu 12:
Câu 13:
Giải phương trình (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4) = 24
A. S = {0; −5};
B. S = {0; 5};
C. S = {5};
Câu 14:
Tìm bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các bất phương trình sau và chỉ ra một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn đó:
a) 5x + 3y < 20;
b) 3x−5y>2.
Câu 15:
Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x + 2y ≥ 0.
a) Hãy chỉ ra ít nhất hai nghiệm của bất phương trình trên.
b) Với y = 0, có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đã cho?
Câu 16:
Phân tích x5 – x4 – x3 – x2 – x – 2 thành nhân tử.
Câu 17:
Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. 7π;15π2;
B. −7π2;−3π;
C. 19π2;10π;
Câu 18:
Phân tích thành nhân tử
A = (a + b + c)3 – (a + b – c)3 – (b + c – a)3 – (c + a – b)3
Câu 19:
Tìm GTNN của biểu thức C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28
Câu 20:
Ba bạn A,B,C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17]. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng:
A. 17284913;
B. 10794913;
C. 2368;
Câu 21:
Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn: bóng đá và bóng chuyền. Có 35 em đăng ký môn bóng đá, 15 em đăng ký môn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em đăng ký cả hai môn bóng đá và bóng chuyền?
A. 30;
B. 10;
C. 5;
Câu 22:
Phân tích đa thức x2 – 6x + 8 thành nhân tử ta được:
A. (x – 4)(x – 2);
B. (x – 4)(x + 2);
C. (x + 4)(x + 2);
Câu 23:
Tìm x:
a) 8x3 – 12x2 + 6x – 1 = 0;
b) (4x – 3)2 – 3x(3 – 4x) = 0.
Câu 24:
Nêu công thức xác suất đầy đủ.
Câu 25:
Tìm GTLN của biểu thức A = 5 – 8x – x2.
Câu 26:
Tìm số nguyên dương n để n5 + 1 chia hết cho n3 + 1.
Câu 27:
Phân tích đa thức thành nhân tử. x5 + x4 + 1
Câu 28:
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE = CF. Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy.
Câu 29:
Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x3 – mx2 + (m2 – 2m)x có cực tiểu tại x = 0 là:
A. vô số;
B. 3;
C. 2;
Câu 30:
Cho tập A ={1; 2} và B ={1; 2; 3; 4; 5}. Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn (A ⊂ X ⊂ B).
A. 5;
B. 6;
C. 7;
Câu 31:
Đổi biến u = sinx thì ∫0π2sin4x.cosxdx thành:
A. ∫01u41−u2du;
B. ∫0π2u4du;
C. ∫01u4du;
Câu 32:
Giải phương trình:
x2+x+1+x−x2+1=x2−x+2
Câu 33:
Câu 34:
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x + y – 2z – 5 = 0 là:
A. –x + 3y = 0;
B. 2x + 3y = 0;
C. 2y – z = 0;
Câu 35:
Đạo hàm của hàm số y=3−x223 tại x = 1 là:
A. 433;
B. −2433;
C. −233;
Câu 36:
Một hình chữ nhật có chiều dài là 12m, chiều rộng là 8m. một hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật. Diện tích hình vuông đó là:
A. 80 m2;
B. 90 m2;
C. 100 m2;
Câu 37:
Chứng minh với a, b, c ∈ ℝ ta có: (a + b + c)2. (ab + bc + ca)2 ≥ 3(ab + bc + ca)3 + +22222
Câu 38:
Giải phương trình sin2x+cos6x+π3=0
Câu 39:
Giải phương trình 2sin2x+2sin4x=0
Câu 40:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 3x2 – 2x + 1.
Câu 41:
Cho A = [m; m + 1] và B = (-1; 3). Tìm điều kiện để A ∩ B = Ø.
Câu 42:
Câu 43:
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số nhỏ hơn 2811?
Câu 44:
Chứng minh P(n) = n4 – 14n3 + 71n2 – 154n + 120 chia hết cho 24 với mọi số tự nhiên n khác 0.
Câu 45:
Một nhóm có 5 nam và 3 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách:
A. 46;
B. 69
C. 48;
Câu 46:
Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 3 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 người để làm ban đại diện?
A. 34 cách;
B. 45 cách;
C. 56 cách;
Câu 47:
Tìm x biết 3x + 5 chia hết cho x – 1
5406 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com