5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 6)

31459 lượt thi 47 câu hỏi 60 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30
Đề số 31
Đề số 32
Đề số 33
Đề số 34
Đề số 35
Đề số 36
Đề số 37
Đề số 38
Đề số 39
Đề số 40
Đề số 41
Đề số 42
Đề số 43
Đề số 44
Đề số 45
Đề số 46
Đề số 47
Đề số 48
Đề số 49
Đề số 50
Đề số 51
Đề số 52
Đề số 53
Đề số 54
Đề số 55
Đề số 56
Đề số 57
Đề số 58
Đề số 59
Đề số 60
Đề số 61
Đề số 62
Đề số 63
Đề số 64
Đề số 65
Đề số 66
Đề số 67
Đề số 68
Đề số 69
Đề số 70
Đề số 71
Đề số 72
Đề số 73
Đề số 74
Đề số 75
Đề số 76
Đề số 77
Đề số 78
Đề số 79
Đề số 80
Đề số 81
Đề số 82
Đề số 83
Đề số 84
Đề số 85

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Phân tích thành nhân tử: x³ + y³ + z³ − 3xyz.

Xem đáp án

Câu 1:

Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a bằng:

Xem đáp án

Câu 2:

Phân tích đa thức thành nhân tử: A = (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) − 24

Xem đáp án

Câu 3:

Khai triển (a + b + c)²; (a + b − c)²; (a − b − c)².

Xem đáp án

Câu 4:

Tính tổng:

F = 1² + 2² + 3² + … + n².

Xem đáp án

Câu 5:

Phân tích đa thức x⁵ − 3x⁴ + 3x³ − x² thành nhân tử.

Xem đáp án

Câu 6:

Một bạn sinh viên tham gia một kì thi qua 3 vòng thi. Xác suất để bạn sinh viên này thi đậu vòng 1 là 0,5. Nếu qua khỏi vòng 1 thì xác suất để bạn này thi đậu ở vòng 2 là 0,6. Nếu đã vượt qua được hai vòng trước đó thì xác suất để bạn ấy thi đậu vòng 3 là 0,7. Tính xác sất để bạn sinh viên này thi đậu tất cả các vòng thi.

Xem đáp án

Câu 7:

Trong tập số tự nhiên, tìm các ước của 4, của 6, của 9, của 13 và của 1.

Xem đáp án

Câu 8:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử x³ – 7x – 6 .

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hai tập khác rỗng: A = (m – 1; 4], B = (−2; 2m + 2); với m ∈ ℝ. Giá trị m để A ∩ B ⊂ (−1; 3) là:

A. m > 0;

B. $m < \frac{1}{2}$ ;

C. $0 < m < \frac{1}{2}$ ;

0 \leq m \leq \frac{1}{2}

Xem đáp án

Câu 10:

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm O, đường kính BC lần lượt cắt AB, AC tại M và N; BN và CM giao nhau tại H, AH cắt BC tại K.

a) Chứng minh: $A K ⊥ B C$ .

b) Chứng minh: AM.AB = AN.AC

c) Chứng minh: MH là phân giác góc NMK.

d) MN và BC cắt nhau tại S. Chứng minh: SB.SC = SK. SO

Xem đáp án

Câu 11:

Phân tích đa thức x⁴ + 4 thành nhân tử.

Xem đáp án

Câu 12:

Giải phương trình (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4) = 24

A. S = {0; −5};

B. S = {0; 5};

C. S = {5};

S = {0}.

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các bất phương trình sau và chỉ ra một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn đó:

a) 5x + 3y < 20;

b) $3 x - \frac{5}{y} > 2$ .

Xem đáp án

Câu 14:

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x + 2y ≥ 0.

a) Hãy chỉ ra ít nhất hai nghiệm của bất phương trình trên.

b) Với y = 0, có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đã cho?

Xem đáp án

Câu 15:

Phân tích x⁵ – x⁴ – x³ – x² – x – 2 thành nhân tử.

Xem đáp án

Câu 16:

Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(7 π; \frac{15 π}{2})$ ;

B. $(- \frac{7 π}{2}; - 3 π)$ ;

C. $(\frac{19 π}{2}; 10 π)$ ;

(- 6 π; - 5 π)

Xem đáp án

Câu 17:

Phân tích thành nhân tử

A = (a + b + c)³ – (a + b – c)³ – (b + c – a)³ – (c + a – b)³

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm GTNN của biểu thức C = x² – 4xy + 5y² + 10x – 22y + 28

Xem đáp án

Câu 19:

Ba bạn A,B,C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17]. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng:

A. $\frac{1728}{4913}$ ;

B. $\frac{1079}{4913}$ ;

C. $\frac{23}{68}$ ;

\frac{1637}{4913}

Xem đáp án

Câu 20:

Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn: bóng đá và bóng chuyền. Có 35 em đăng ký môn bóng đá, 15 em đăng ký môn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em đăng ký cả hai môn bóng đá và bóng chuyền?

A. 30;

B. 10;

C. 5;

D. 25.

Xem đáp án

Câu 21:

Phân tích đa thức x² – 6x + 8 thành nhân tử ta được:

A. (x – 4)(x – 2);

B. (x – 4)(x + 2);

C. (x + 4)(x + 2);

D. (x – 4)(2 – x).

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm x:

a) 8x³ – 12x² + 6x – 1 = 0;

b) (4x – 3)² – 3x(3 – 4x) = 0.

Xem đáp án

Câu 23:

Nêu công thức xác suất đầy đủ.

Xem đáp án

Câu 24:

Tìm GTLN của biểu thức A = 5 – 8x – x².

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm số nguyên dương n để n⁵ + 1 chia hết cho n³ + 1.

Xem đáp án

Câu 26:

Phân tích đa thức thành nhân tử. x⁵ + x⁴ + 1

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE = CF. Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy.

Xem đáp án

Câu 28:

Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x³ – mx² + (m² – 2m)x có cực tiểu tại x = 0 là:

A. vô số;

B. 3;

C. 2;

D. 4.

Xem đáp án

Câu 29:

Cho tập A ={1; 2} và B ={1; 2; 3; 4; 5}. Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn (A ⊂ X ⊂ B).

A. 5;

B. 6;

C. 7;

D. 8.

Xem đáp án

Câu 30:

Đổi biến u = sinx thì $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{4} x . \cos x d x$ thành:

A. $\int_{0}^{1} u^{4} \sqrt{1 - u^{2}} d u$ ;

B. $\int_{0}^{\frac{π}{2}} u^{4} d u$ ;

C. $\int_{0}^{1} u^{4} d u$ ;

\int_{0}^{\frac{π}{2}} u^{3} \sqrt{1 - u^{2}} d u

Xem đáp án

Câu 31:

Giải phương trình:

$\sqrt{x^{2} + x + 1} + \sqrt{x - x^{2} + 1} = x^{2} - x + 2$

Xem đáp án

Câu 32:

Phân tích đa thức x⁴ + 2x³ – 4x – 4 thành nhân tử.

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x + y – 2z – 5 = 0 là:

A. –x + 3y = 0;

B. 2x + 3y = 0;

C. 2y – z = 0;

D. 2y + z = 0.

Xem đáp án

Câu 34:

Đạo hàm của hàm số $y = {(3 - x^{2})}^{\frac{2}{3}}$ tại x = 1 là:

A. $\frac{\sqrt[3]{4}}{3}$ ;

B. $- \frac{2 \sqrt[3]{4}}{3}$ ;

C. $- \frac{\sqrt[3]{2}}{3}$ ;

\frac{2 \sqrt[3]{4}}{3}

Xem đáp án

Câu 35:

Một hình chữ nhật có chiều dài là 12m, chiều rộng là 8m. một hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật. Diện tích hình vuông đó là:

A. 80 m²;

B. 90 m²;

C. 100 m²;

D. 110 m².

Xem đáp án

Câu 36:

Chứng minh với a, b, c ∈ ℝ ta có: (a + b + c)². (ab + bc + ca)² ≥ 3(ab + bc + ca)³ + +²²²²²

Xem đáp án

Câu 37:

Giải phương trình $\sin 2 x + \cos (6 x + \frac{π}{3}) = 0$

Xem đáp án

Câu 38:

Giải phương trình $2 \sin 2 x + \sqrt{2} \sin 4 x = 0$

Xem đáp án

Câu 39:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 3x² – 2x + 1.

Xem đáp án

Câu 40:

Cho A = [m; m + 1] và B = (-1; 3). Tìm điều kiện để A ∩ B = Ø.

Xem đáp án

Câu 41:

Phân tích x² – 5x + 6 thành nhân tử.

Xem đáp án

Câu 42:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số nhỏ hơn 2811?

Xem đáp án

Câu 43:

Chứng minh P(n) = n⁴ – 14n³ + 71n² – 154n + 120 chia hết cho 24 với mọi số tự nhiên n khác 0.

Xem đáp án

Câu 44:

Một nhóm có 5 nam và 3 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách:

A. 46;

B. 69

C. 48;

D. 40.

Xem đáp án

Câu 45:

Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 3 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 người để làm ban đại diện?

A. 34 cách;

B. 45 cách;

C. 56 cách;

D. 67 cách.

Xem đáp án

Câu 46:

Tìm x biết 3x + 5 chia hết cho x – 1

Xem đáp án

4.6

6292 Đánh giá

50%

40%

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 6)

Danh sách câu hỏi:

Phân tích thành nhân tử: x3 + y3 + z3 − 3xyz.

Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a bằng:

Phân tích đa thức thành nhân tử: A = (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) − 24

Khai triển (a + b + c)2; (a + b − c)2; (a − b − c)2.

Tính tổng: F = 12 + 22 + 32 + … + n2.

Phân tích đa thức x5 − 3x4 + 3x3 − x2 thành nhân tử.

Trong tập số tự nhiên, tìm các ước của 4, của 6, của 9, của 13 và của 1.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử x3 – 7x – 6 .

Cho hai tập khác rỗng: A = (m – 1; 4], B = (−2; 2m + 2); với m ∈ ℝ. Giá trị m để A ∩ B ⊂ (−1; 3) là:

Phân tích đa thức x4 + 4 thành nhân tử.

Giải phương trình (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4) = 24

Tìm bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các bất phương trình sau và chỉ ra một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn đó: a) 5x + 3y < 20; b) 3x−5y>2.

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x + 2y ≥ 0. a) Hãy chỉ ra ít nhất hai nghiệm của bất phương trình trên. b) Với y = 0, có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đã cho?

Phân tích x5 – x4 – x3 – x2 – x – 2 thành nhân tử.

Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Phân tích thành nhân tử A = (a + b + c)3 – (a + b – c)3 – (b + c – a)3 – (c + a – b)3

Tìm GTNN của biểu thức C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28

Ba bạn A,B,C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17]. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng:

Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn: bóng đá và bóng chuyền. Có 35 em đăng ký môn bóng đá, 15 em đăng ký môn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em đăng ký cả hai môn bóng đá và bóng chuyền?

Phân tích đa thức x2 – 6x + 8 thành nhân tử ta được:

Tìm x: a) 8x3 – 12x2 + 6x – 1 = 0; b) (4x – 3)2 – 3x(3 – 4x) = 0.

Nêu công thức xác suất đầy đủ.

Tìm GTLN của biểu thức A = 5 – 8x – x2.

Tìm số nguyên dương n để n5 + 1 chia hết cho n3 + 1.

Phân tích đa thức thành nhân tử. x5 + x4 + 1

Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE = CF. Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy.

Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x3 – mx2 + (m2 – 2m)x có cực tiểu tại x = 0 là:

Cho tập A ={1; 2} và B ={1; 2; 3; 4; 5}. Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn (A ⊂ X ⊂ B).

Đổi biến u = sinx thì ∫0π2sin4x.cosxdx thành:

Giải phương trình: x2+x+1+x−x2+1=x2−x+2

Phân tích đa thức x4 + 2x3 – 4x – 4 thành nhân tử.

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x + y – 2z – 5 = 0 là:

Đạo hàm của hàm số y=3−x223 tại x = 1 là:

Một hình chữ nhật có chiều dài là 12m, chiều rộng là 8m. một hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật. Diện tích hình vuông đó là:

Chứng minh với a, b, c ∈ ℝ ta có: (a + b + c)2. (ab + bc + ca)2 ≥ 3(ab + bc + ca)3 + +22222

Giải phương trình sin2x+cos6x+π3=0

Giải phương trình 2sin2x+2sin4x=0

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 3x2 – 2x + 1.

Cho A = [m; m + 1] và B = (-1; 3). Tìm điều kiện để A ∩ B = Ø.

Phân tích x2 – 5x + 6 thành nhân tử.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số nhỏ hơn 2811?

Chứng minh P(n) = n4 – 14n3 + 71n2 – 154n + 120 chia hết cho 24 với mọi số tự nhiên n khác 0.

Một nhóm có 5 nam và 3 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách:

Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 3 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 người để làm ban đại diện?

Tìm x biết 3x + 5 chia hết cho x – 1

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phân tích thành nhân tử: x³ + y³ + z³ − 3xyz.

Khai triển (a + b + c)²; (a + b − c)²; (a − b − c)².

Tính tổng:

F = 1² + 2² + 3² + … + n².

Phân tích đa thức x⁵ − 3x⁴ + 3x³ − x² thành nhân tử.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử x³ – 7x – 6 .

Phân tích đa thức x⁴ + 4 thành nhân tử.

Tìm bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các bất phương trình sau và chỉ ra một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn đó:

a) 5x + 3y < 20;

b) $3 x - \frac{5}{y} > 2$ .

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x + 2y ≥ 0.

a) Hãy chỉ ra ít nhất hai nghiệm của bất phương trình trên.

b) Với y = 0, có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đã cho?

Phân tích x⁵ – x⁴ – x³ – x² – x – 2 thành nhân tử.

Phân tích thành nhân tử

A = (a + b + c)³ – (a + b – c)³ – (b + c – a)³ – (c + a – b)³

Tìm GTNN của biểu thức C = x² – 4xy + 5y² + 10x – 22y + 28

Phân tích đa thức x² – 6x + 8 thành nhân tử ta được:

Tìm x:

a) 8x³ – 12x² + 6x – 1 = 0;

b) (4x – 3)² – 3x(3 – 4x) = 0.

Tìm GTLN của biểu thức A = 5 – 8x – x².

Tìm số nguyên dương n để n⁵ + 1 chia hết cho n³ + 1.

Phân tích đa thức thành nhân tử. x⁵ + x⁴ + 1

Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x³ – mx² + (m² – 2m)x có cực tiểu tại x = 0 là:

Đổi biến u = sinx thì $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{4} x . \cos x d x$ thành:

Giải phương trình:

$\sqrt{x^{2} + x + 1} + \sqrt{x - x^{2} + 1} = x^{2} - x + 2$

Phân tích đa thức x⁴ + 2x³ – 4x – 4 thành nhân tử.

Đạo hàm của hàm số $y = {(3 - x^{2})}^{\frac{2}{3}}$ tại x = 1 là:

Chứng minh với a, b, c ∈ ℝ ta có: (a + b + c)². (ab + bc + ca)² ≥ 3(ab + bc + ca)³ + +²²²²²

Giải phương trình $\sin 2 x + \cos (6 x + \frac{π}{3}) = 0$

Giải phương trình $2 \sin 2 x + \sqrt{2} \sin 4 x = 0$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 3x² – 2x + 1.

Phân tích x² – 5x + 6 thành nhân tử.

Chứng minh P(n) = n⁴ – 14n³ + 71n² – 154n + 120 chia hết cho 24 với mọi số tự nhiên n khác 0.