Đăng nhập
Đăng ký
27015 lượt thi 58 câu hỏi 60 phút
Câu 1:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa đường trong lấy hai điểm C và D sao cho cung AC bé hơn cung AD (D khác B). Hai dây AD và BC cắt nhau tại M. Vẽ MN vuông góc với AB tại N.
a) Chứng minh tứ giác ACMN nội tiếp.
b) Chứng minh: AM.AD = AN.AB.
Câu 2:
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, C thuộc cung AB (CA < CB). Vẽ dây BE song song với OC. Chứng minh CA = CE.
Câu 3:
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia đối của DB lấy điểm N sao cho DN = DB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm M sao cho EM = EC. Chứng minh rằng A là trung điểm của MN.
Câu 4:
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia đối của DB lấy điểm N sao cho DN = DB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm M sao cho EM = EC.
a) Chứng minh DCDN = DADB.
b) Chứng minh AM // BC.
c) Chứng minh rằng A là trung điểm của MN.
Câu 5:
Cho đường tròn (O; R) và dây\[AB = \frac{8}{5}R\]. Vẽ một tiếp tuyến song song vói AB, cắt các tia OA, OB lần lượt tại M và N. Tính diện tích tam giác OMN.
Câu 6:
Cho đường thẳng d: y = (2m + 1).x - 2 và \[m \ne \frac{1}{2}\]. Giả sử d cắt Ox tại A, cắt Oy tại B. Tìm m để \[{S_{OAB}} = \frac{1}{2}\].
Câu 7:
Cho hàm số y = (m2 – 2m + 3)x + 6m có đồ thị là (d). Giá trị của m để (d) cắt Ox tại A, cắt Oy tại B sao cho SOAB lớn nhất.
Câu 8:
Cho tam giác ABC. Các đường cao AD, BE, CK (D, E, K tương ứng thuộc các cạnh BC, CA, AB) gọi là các đường n – tuyến của DABC nếu như: \[\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{{CE}}{{CA}} = \frac{{AK}}{{AB}} = \frac{1}{n}\](n là số dương cho trước). Đặt AD = da, BE = db, CK = dc (và gọi da, db, dc là độ dài của các đường n - tuyến). Chứng minh rằng:
da2 + db2 + dc2 = \[\frac{{{n^2} - n + 1}}{n}\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\].
Câu 9:
12 người làm xong một công việc trong 4 ngày. Hỏi 16 người làm xong công việc đó trong bao nhiêu ngày ? (Mức làm của mỗi người như nhau).
Câu 10:
Chứng minh rằng tích 3 số tự nhiên chia hết cho 6.
Câu 11:
Chứng minh rằng tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6.
Câu 12:
Tìm hiệu của 2 số biết rằng nếu số bị trừ bớt đi 735 đơn vị và thêm vào số bị trừ 265 đơn vị thì hiệu mới bằng 12 000.
Câu 13:
Cho \[M = \frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{2ab}} + \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} + \frac{{{c^2} + {a^2} - {b^2}}}{{2ac}}\]. Chứng minh rằng:
a) Nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác thì M < 1.
Câu 14:
Cho tam giác ABC có \[\widehat A = 60^\circ \], AB = 6, AC = 9. Tính diện tích S và đường cao AH của tam giác ABC.
Câu 15:
Cho tam giác ABC, biết \[\widehat B = 60^\circ \], AB = 6 cm, BC = 4 cm. Tính độ dài cạnh AC.
Câu 16:
Cho A = n6 + 10n4 + n3 + 98n - 6n5 - 26 và B = 1 + n3 - n.
Chứng minh mọi n Î ℤ thì thương của phép chia a cho b là bội của 6.
Câu 17:
Câu 18:
Cho các số sau: 99; 33; 57; 72; 2019; 8820; 1739; 639; 1392.
a) Số nào chia hết cho 9?
b) Số nào không chia hết cho 9?
Câu 19:
Tìm số tự nhiên có bốn chữ số chia hết cho 5 và cho 27 biết rằng hai chữ số giữa của số đó là 97.
Câu 20:
Tìm một phân số có tổng của tử số và mẫu số bằng 175 và biết nếu thêm 9 đơn vị vào tử số của phân số đó ta được phân số mới bằng 1.
Câu 21:
Một hình chữ nhật có chu vi là 24cm, có chiều dài hơn chiều rộng 2cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó?
Câu 22:
Một hình chữ nhật có chu vi là 24 cm, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tìm diện tích của hình chữ nhật đó?
Câu 23:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8, AC = 15, BC = 17. Tính độ dài đường trung tuyến AM.
A. \[\frac{{15}}{2}\] ;
B. \[\sqrt {31} \];
C. \[\frac{{867}}{4}\];
D. \[\frac{{17}}{2}\].
Câu 24:
Tam giác ABC vuông tại A và có AB = AC = a. Tính độ dài đường trung tuyến BM của tam giác đã cho.
A. BM = a ;
B. \[BM = a\sqrt 2 \];
C.\[BM = a\sqrt 3 \];
D. \[BM = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\].
Câu 25:
Câu 26:
Tìm hai số nguyên tố biết tổng của chúng bằng 139.
Câu 27:
Viết số thập phân thích hợp:
2 giờ 15 phút = ... giờ
1 giờ 45 phút = ... giờ
4 giờ 54 phút = ... giờ
3 giờ 36 phút = ... giờ
Câu 28:
Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm:
15 phút = ... giờ
84 phút = ... giờ
360 giây = ... giờ
426 giây = ... phút
Câu 29:
Viết tên các cặp góc phụ nhau, bù nhau có trong hình sau
Câu 30:
Cho đường gấp khúc ABCD, biết đoạn thẳng \[AB = \frac{1}{2}BC\]và AB = 3 cm. Độ dài đường gấp khúc BCD dài hơn độ dài đường gấp khúc ABC là 5 cm. Tính độ dài đường gấp khúc ABCD.
Câu 31:
Có đường gấp khúc ABCD, có AB = 15 cm. Biết đường gấp khúc ABC dài hơn đường gấp khúc BCD là 3 cm. Tính độ dài đường gấp khúc CD.
Câu 32:
Bất phương trình \[\left| {x - 5} \right| \le 4\] có bao nhiêu nghiệm nguyên ?
A. 10;
B. 8;
C. 9;
D. 7.
Câu 33:
Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x2 - 3x - 15 £ 0 là
A. 6;
B. 5;
C. 8;
Câu 34:
Có 50 chai sữa, mỗi chai có 0,5l sữa. Mỗi lít sữa cân nặng 1,02kg. Mỗi vỏ chai cân nặng 0,2kg. Hỏi 50 chai sữa đó cân nặng tất cả bao nhiêu kg?
Câu 35:
Giải phương trình sau: (3.x - 24).73 = 2.74.
Câu 36:
Viết 729 dưới dạng luỹ thừa với ba cơ số khác nhau và số mũ lớn hơn 1.
Câu 37:
Có 20 chai sữa, mỗi chai chứa 0,75 lít sữa. Mỗi lít sữa can nặng 1,04 kg. Mỗi vỏ chai cân nặng 0,25 kg. Hỏi 20 chai sữa đó cân nặng bao nhiêu ki- lô- gam?
Câu 38:
Giải phương trình: 4x + 32x + 1 = 3.18x + 2x.
A. x = 1, x = log32 ;
B. x = 0, x = log23 ;
C. x = 0, x = \[{\log _{\frac{9}{2}}}\frac{1}{3}\];
D. x = 1, x = log23 .
Câu 39:
Tổng các nghiệm của phương trình 4x + 3(2x + 1) = 3.18x + 2x.
A. 0;
B. \[{\log _{\frac{9}{2}}}\frac{1}{3}\];
C. \[{\log _{\frac{9}{2}}}\frac{1}{6}\];
D. 3.
Câu 40:
Giải phương trình \[\sqrt {2x + 1} = 7 - x\].
Câu 41:
Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10A có 17 bạn được công nhận học sinh giỏi Văn, có 25 bạn được công nhận học sinh giỏi Toán. Biết cả lớp 10A có 45 học sinh và 13 học sinh không đạt học sinh giỏi. Số học sinh giỏi cả văn lẫn toán là
A. 10.
B. 32.
C. 22.
D. 15.
Câu 42:
Tìm các số tự nhiên a, b thoả mãn 2a2 + b2 + 2ab + 2a - 4b < 0.
Câu 43:
Khi chia số tự nhiên a cho 36, ta được số dư là 12. Hỏi a có chia hết cho 4 không? Có chia hết cho 9 không? Giải thích.
Câu 44:
May một bộ quần áo hết 2,8 m vải hỏi có 371,5 m vải thì may được nhiều nhất bao nhiêu bộ quần áo như thế và còn thừa mấy mét vải?
Câu 45:
Khi chia số tự nhiên a cho 54, ta được số dư là 38. Khi chia a cho 18 ta được thương là 14 và còn dư. Tìm số a.
Câu 46:
Tìm x, biết: 2x + 1 – 2x = 32.
Câu 47:
Câu 48:
Tính tổng của các số tự nhiên x, biết x là số có 2 chữ số và 12 < x < 91.
Câu 49:
Trong dịp tết nguyên đán một cửa hàng đã chuẩn bị một số hộp mứt đủ bán trong 20 ngày, nếu mỗi ngày bán 320 hộp, nhưng thực tế cửa hàng bán một ngày 400 hộp. Hỏi số hộp mứt cửa hàng đã chuẩn bị đủ bán được bao nhiêu ngày?
Câu 50:
Từ 2 đến 20 có bao nhiêu số ...
a) chia hết cho 2;
b) chia hết cho 5;
c) chia hết cho 3;
d) chia hết cho 9.
Câu 51:
Giải phương trình 2x + 2 - 2x = 96.
Câu 52:
Tính C = 3 + 32 + 33 + ... + 31 000.
Câu 53:
Một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng bằng \[\frac{3}{4}\]chiều dài, để lát nền căn phòng đó người ta dùng loại gạch men vuông có cạnh 4 dm. Hỏi căn phòng được lát nền bằng bao nhiêu gạch men đó? ( biết phần diện tích mạch vữa không đáng kể).
Câu 54:
Một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng 6 m. Người ta dùng các viên gạch men hình vuông cạnh 4 dm để lát nền căn phòng đó. Hỏi:
a) Hỏi cần bao nhiêu viên gạch men để lát kín nền căn phòng đó? (Phần diện tích mạch vữa không đáng kể).
b) Biết giá tiền 1m2 gạch men loại đó là 120 000 đồng. Hỏi phải tốn bao nhiêu tiền mua gạch men để lát kín nền căn phòng đó?
Câu 55:
Cho 2 đường thẳng xx' và yy' song song với nhau, một đường thẳng cắt xx' và yy' lần lượt tại các điểm A, A'. Kẻ tia phân giác Az của \[\widehat {x'AA'}\] và tia phân giác A't của \[\widehat {yA'A}\]. Tia Az cắt yy' tại điểm B' và A't cắt xx' tại điểm B.
a) Chứng tỏ Az // A't.
b) Chứng tỏ \[\widehat {ABA'} = \widehat {AB'A'}\].
Câu 56:
Cho 2 đường thẳng xx' và yy' song song với nhau. Đường thẳng a cắt xx', yy' lần lượt tại A và B. Tia At là tia phân giác của \[\widehat {xAB}\].
a) Chứng minh tia At cắt đường thẳng yy'.
b) Cho \[\widehat {xAB} = 70^\circ \], At cắt yy' tại C. Tính số đo góc ACB.
Câu 57:
Một tổ 12 người làm 4 ngày được 144 sản phẩm. Hỏi nếu muốn làm được 210 sản phẩm trong 5 ngày thì cần có bao nhiêu người?
Câu 58:
Một tổ 15 người dự định làm xong một công việc trong 20 ngày, mỗi ngày làm 8 giờ. Hỏi tổ có thêm 5 người cùng làm, mỗi ngày làm 10 giờ thì mọi người phải làm xong việc đó trong bao nhiêu ngày?
5403 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com