Câu hỏi:

13/07/2024 4,161

Cho đường tròn (O; R) và dây\[AB = \frac{8}{5}R\]. Vẽ một tiếp tuyến song song vói AB, cắt các tia OA, OB lần lượt tại M và N. Tính diện tích tam giác OMN.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho đường tròn (O; R) và dây Ab = 8/5R. Vẽ một tiếp tuyến song song vói AB, cắt các tia OA (ảnh 1)

Tiếp tuyến MN, tiếp điểm K Þ OK ^ MN.

Vì AB // MN nên OK ^ AB (hay OH ^ AB) mà DOAB cân tại O.

Do đó H là trung điểm AB.

Áp dụng định lý Py-ta-go:

\[OH = \sqrt {O{A^2} - A{H^2}} = \sqrt {O{A^2} - {{\left( {\frac{{AB}}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {{R^2} - {{\left( {\frac{4}{5}R} \right)}^2}} = \frac{3}{5}R\].

Áp dụng định lý Ta - lét:

\[\frac{{HB}}{{KN}} = \frac{{OH}}{{OK}} \Leftrightarrow KN = \frac{{HB.OK}}{{OH}} = \frac{{\frac{4}{5}R.R}}{{\frac{3}{5}R}} = \frac{4}{3}R\].

Khi đó \[{S_{OMN}} = \frac{1}{2}.OK.MN = OK.KN = \frac{4}{3}{R^2}\].

Vậy \[{S_{OMN}} = \frac{4}{3}{R^2}\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Diện tích căn phòng là:

6 × 8 = 48 (m2) = 4 800 (dm2)

Diện tích viên gạch là:

4 × 4 = 16 (dm2)

Số viên gạch cần để lát nền căn phòng là:

4800 : 16 = 300 (viên)

b) Số tiền cần để mua gạch lát nền là:

 48 × 12 0000 = 5 760 000 (đồng)

Đáp số: a) 300 viên gạch;

   b) 5 760 000 đồng.

Lời giải

2x + 1 – 2x = 32

2x  . (2 – 1) = 32

2x  = 32 = 25

x = 5.

Vậy x = 5.

Câu 4

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x2 - 3x - 15 £ 0 là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP