Đăng nhập
Đăng ký
27046 lượt thi 82 câu hỏi 60 phút
Câu 1:
Tìm m để hai đồ thị hàm số y = 2x – 1 và y’ = –x + m cắt nhau tại 1 điểm có hoành độ bằng 2.
Câu 2:
Tìm m để hai đồ thị hàm số y = x – 5m và y’ = 3x – m2 cắt nhau tại 1 điểm có hoành độ bằng –3.
Câu 3:
Cho hàm số bậc nhất y = (2k – 1)x + 3 – k (k là hệ số) có đồ thị là đường thẳng (d). Tìm giá trị của k để đồ thị hàm số cắt đường thẳng (d’): y = 2x + 1 tại điểm có hoành độ bằng –2.
Câu 4:
Cho hàm số bậc nhất y = (2k – 1)x + 3 – k (k là hệ số) có đồ thị là đường thẳng (d). Tìm giá trị của k để đồ thị hàm số song song với đường thẳng (m): y = 0,5x – 3.
Câu 5:
Hình vẽ bên có BE ^ BA, CF ^ CA, EH ^ BC, FK ^ BC, BE = BA và CA = CF. Chứng minh: BH = CK.
Câu 6:
Khẳng định nào sau đây đúng?
\[A.\,\,\overrightarrow a = ( - 5;0),\,\,\overrightarrow b = ( - 4;0)\] cùng hướng.
\[B.\,\,\overrightarrow c = (7;3)\]là vecto đối của \[\overrightarrow d = ( - 7;3)\].
C. \[C.\,\,\overrightarrow u = (4;2)\,,\,\,\overrightarrow v = (8;3)\] cùng phương.
D. \[\overrightarrow a = (6;3)\,,\,\,\overrightarrow b = (2;1)\] ngược hướng.
Câu 7:
Cho \[\,\overrightarrow u = (3;\,\, - 2),\,\,\overrightarrow v = (1;\,\,6)\]. Khẳng định nào đúng?
\[A.\,\,\,\overrightarrow u ,\,\,\overrightarrow v ,\,\,\,\overrightarrow a = ( - 4;\,\,4)\]ngược hướng.
\[B.\,\,\,\overrightarrow u ,\,\,\overrightarrow v \] cùng phương.
\[C.\,\,\,\overrightarrow u - \,\overrightarrow v \] và \[\overrightarrow b = (6;\,\, - 24)\] cùng hướng.
\[D.\,\,\,2\overrightarrow u + \,\overrightarrow v ,\,\,\,\overrightarrow v \] cùng phương.
Câu 8:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 2; 1), \[B\left( {\frac{{ - 8}}{3};\frac{4}{3};\frac{8}{3}} \right)\]. Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB).
Câu 9:
Biết tổng các hệ của khai triển (x² + 1)n bằng 1024. Hãy tìm hệ số của x¹² trong khai triển trên.
Câu 10:
Câu 11:
Cho hệ phương trình: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{(m - 1)x + y = 2}\\{mx + y = m + 1}\end{array}} \right.\] với m là tham số. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y).
Câu 12:
Cho hệ phương trình: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - y = 2m + 3}\\{x + 2y = 3m + 1}\end{array}} \right.\] với m là tham số. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x2 + y2 = 5.
Câu 13:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x3+y3+2x2y2 biết rằng x và y là các số thực thỏa mãn điều kiện: x + y = 1.
Câu 14:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2xy + 3y2 + 5y + 10.
Câu 15:
Phân tích đa thức thành nhân tử: x³ – 7x – 6.
Câu 16:
Tìm x, biết: x(x − 3) + 5x = x2 – 8.
Câu 17:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số dôi một khác nhau?
Câu 18:
Từ bảy chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, lập các số có ba chữ số đôi một khác nhau. Có thể lập được bao nhiêu số như vậy?
Câu 19:
Cho n điểm trên mặt phẳng. Bạn An ký hiệu chúng là A1, A2, ..., An. Bạn Bình ký hiệu chúng là B1, B2, ..., Bn..
Chứng minh rằng: \[\overrightarrow {{A_1}{B_1}} + \overrightarrow {{A_2}{B_2}} + ... + \overrightarrow {{A_n}{B_n}} = \overrightarrow 0 \].
Câu 20:
Cho đường tròn (O; R) và điểm A cách O một khoảng 2R. Từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt AC tại N. Đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt AB tại M. Chứng minh: AMON là hình thoi.
Câu 21:
Cho đường tròn (O; R) và điểm A cách O một khoảng 2R. Từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đường thảng vuông góc với OB tại O cắt AC tại N. Đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt AB tại M. Chứng minh: MN là tiếp tuyến của đường tròn.
Câu 22:
Cho a,b,c là các số dương thoả mãn ab + bc + ac = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[P = \frac{{\sqrt {{a^2} + 1} .\sqrt {{b^2} + 1} }}{{\sqrt {{c^2} + 1} }} + \frac{{\sqrt {{b^2} + 1} .\sqrt {{c^2} + 1} }}{{\sqrt {{a^2} + 1} }} + \frac{{\sqrt {{c^2} + 1} .\sqrt {{a^2} + 1} }}{{\sqrt {{b^2} + 1} }}\].
Câu 23:
Cho a, b, c > 0 thoả mãn \[\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 3\]. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\[P = \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{c^2}}}\].
Câu 24:
Cho A(1; 2) ; B(−2; 6). Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A; B; M thẳng hàng. Tìm tọa độ điểm M.
Câu 25:
Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(3; 5); B(1; 2) và C(5; 2). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Câu 26:
Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng d đi qua A cắt đường chéo BD tại P, cắt các đường thẳng BC và CD lần lượt là M và N. Chứng minh BM.DN không đổi.
Câu 27:
Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng d đi qua A cắt đường chéo BD tại P, cắt các đường thẳng BC và CD lần lượt là M và N. Chứng minh \[\frac{1}{{AM}} + \frac{1}{{AN}} = \frac{1}{{AP}}\].
Câu 28:
Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC). Từ B kẻ BH vuông góc với AC tại H. Lấy E sao cho H là trung điểm BE, lấy Q đối xứng với C qua H. Tứ giác BCEQ là hình gì? Vì sao?
Câu 29:
Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC). Từ B kẻ BH vuông góc với AC tại H. Lấy E sao cho H là trung điểm BE, lấy Q đối xứng với C qua H. QE cắt DC tại M. Gọi N là hình chiếu của E trên AD, MN cắt DE tại O. Chứng minh tam giác OEM là tam giác cân.
Câu 30:
Cho ngũ giác ABCDE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE. Gọi I, J lần lượt là trung điểm MP, NQ. Chứng minh IJ // AE và \[IJ = \frac{1}{4}AE\].
Câu 31:
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và K là điểm chính giữa cung AB. Trên cung KB lấy một điểm M (khác K; B). Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM. Kẻ dây BP song song với KM. Gọi Q là giao điểm của các đường thẳng AP, BM. So sánh hai tam giác ΔAKN và ΔBKM.
Câu 32:
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và K là điểm chính giữa cung AB. Trên cung KB lấy một điểm M (khác K; B). Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM. Kẻ dây BP song song với KM. Gọi Q là giao điểm của các đường thẳng AP, BM. Chứng minh ΔKMN vuông cân.
Câu 33:
Cho ∆ABC và điểm M thỏa mãn \[\overrightarrow {BM} = 2\overrightarrow {CM} \]. F là một phép dời hình. Gọi A1 = F(A), B1 = F(B), C1 = F(C), M1 = F(M). Biết AB = 4, BC = 5, AC = 6. Tính độ dài đoạn A1M1.
Câu 34:
Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, H thoả mãn \[\overrightarrow {DB} = \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} ,\,\,\,\,\overrightarrow {AE} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} ,\,\,\,\,\overrightarrow {AH} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} \]. Biểu thị mỗi vecto sau \[\overrightarrow {AD} ,\,\,\overrightarrow {DH} ,\,\,\,\overrightarrow {HE} \] theo \[\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AC} \].
Câu 35:
Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, H thoả mãn \[\overrightarrow {DB} = \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} ,\,\,\,\,\overrightarrow {AE} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} ,\,\,\,\,\overrightarrow {AH} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} \]. Chứng minh D, E, H thẳng hàng.
Câu 36:
Cho tập hợp A có n phần tử (n > 4). Biết rằng số tập con của A có 8 phần tử nhiều gấp 26 lần số tập con của A có 4 phần tử. Hãy tìm k ∈ {1; 2; 3; ...; n}sao cho số tập con gồm k phần tử của A là nhiều nhất.
Câu 37:
Cho phương trình: x2 – 4x + m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: x13 + x23 – 5(x12 + x22) = 26.
Câu 38:
Cho phương trình: x2 – 4x + m + 1 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: x12 + x22 = 12.
Câu 39:
Có hai xe chở xi măng, trung bình mỗi xe chở 45 bao xi măng, mỗi bao có 50 kg xi măng. Xe I chở ít hơn xe II là 6 bao xi măng. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu tạ xi măng?
Câu 40:
Có 2 đoàn xe chở xi măng vào kho, đoàn xe thứ nhất có 9 xe, đoàn xe thứ hai có 7 xe. Đoàn xe thứ nhất chở nhiều hơn đoàn xe thứ hai 148 bao xi măng. Hỏi mỗi đoàn xe chở bao nhiêu bao xi măng? Biết mỗi xe chở số bao xi măng như nhau.
Câu 41:
Có 2 vật M và N thoạt đầu cách nhau khoảng l. Cùng lúc 2 vật chuyển động thẳng đều, m chạy về B với vận tốc v1, N chạy về C với vận tốc v2. Tính khoảng cách ngắn nhất giữa hai vật và thời gian để đạt khoảng cách ngắn nhất giữa hai vật kể từ lúc bắt đầu chuyển động.
Câu 42:
Mỗi ngày nhà máy làm được 125 sản phẩm. Hỏi nếu mỗi tháng nhà máy làm việc 25 ngày thì trong một năm làm được bao nhiêu sản phẩm?
Câu 43:
Một nhà máy sản xuất trong một năm được 49410 sản phẩm. Hỏi trung bình mỗi ngày nhà máy đó sản xuất được bao nhiêu sản phẩm, biết một năm làm việc 305 ngày?
Câu 44:
Một tấm vải dài 36 m, lần đầu người ta cắt ra 16 mảnh vải, mỗi mảnh vải dài \[1\frac{1}{5}\] m, lần thứ hai người ta cắt được 6 mảnh vải dài như nhau thì vừa hết tấm vải. Hỏi mỗi mảnh vải cắt ra ở lần 2 dài bao nhiêu mét?
Câu 45:
Một tấm vải dài 105 m. Lần thứ nhất cắt ra \[\frac{2}{5}\] tấm vải. Lần thứ hai cắt ra \[\frac{3}{7}\] tấm vải. Hỏi tấm vải còn lại bao nhiêu mét?
Câu 46:
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O) sao cho C nằm giữa M và D. Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh: M, A, O, I, B cùng nằm trên 1 đường tròn.
Câu 47:
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O) sao cho C nằm giữa M và D. Gọi I là trung điểm của CD. Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O). Chứng minh: A, B, K thẳng hàng.
Câu 48:
Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 9x −2.3x+1 + m = 0 có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 0.
Câu 49:
Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình (m – 1)x2 – 2mx + m = 0 có một nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn 1.
Câu 50:
Tính tổng của dãy số lẻ từ 11 đến 99.
Câu 51:
Tính tổng của dãy số chẵn từ 10 đến 50
Câu 52:
Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 – m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
Câu 53:
Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = −2x + m + 2 và y = 5x + 5 – 2m cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
Câu 54:
Cho tập hợp A = {1; 2; 3; …; 10}. Chọn ngẫu nhiên ba số từ A. Tìm xác suất để trong ba số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp.
Câu 55:
Giá trị lớn nhất của biểu thức A = 125 × a − b × 25 với a, b là các số có hai chữ số.
Câu 56:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 20 × a + b × 45 với a là các số có hai chữ số, b là số có 1 chữ số.
Câu 57:
Một tam giác có độ dài hai cạnh là 2 cm và 10 cm. Tìm số đo của cạnh thứ ba, biết số đo ấy là một số nguyên tố.
Câu 58:
Hãy tìm độ dài các cạnh của một tam giác, biết cạnh thứ nhất gấp 1,5 lần cạnh thứ hai, cạnh thứ hai gấp 1,5 lần cạnh thứ ba và nửa chu vi tam giác bằng 9,5 cm.
Câu 59:
Trong 100 học sinh lớp 10, có 70 học sinh nói được tiếng Anh, 45 học sinh nói được tiếng Pháp và 23 học sinh nói được cả hai tiếng Anh và Pháp. Hỏi có bao nhiêu học sinh không nói được tiếng Anh và tiếng Pháp?
Câu 60:
Tìm m để hai đường thẳng y = (m + 1)x – 3 và y = (2m – 1)x + 4 song song với nhau.
Câu 61:
Tìm đường thẳng vuông góc với đường thẳng \[y = \frac{1}{3}x + 4\] và đi qua A(2; –1).
Câu 62:
Cho hình bình hành ABCD. Lấy các điểm M, N, P thỏa mãn \[\overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AN} = \frac{1}{5}\overrightarrow {AC} ,\,\,\overrightarrow {AP} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AD} \]. Đặt \[\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow {AD} = \overrightarrow b \]. Biểu diễn vecto \[\overrightarrow {MN} \]theo \[\vec a,\vec b\].
Câu 63:
Cho hình bình hành ABCD. Lấy các điểm M, N, P thỏa mãn \[\overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AN} = \frac{1}{5}\overrightarrow {AC} ,\,\,\overrightarrow {AP} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AD} \]. Đặt \[\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow {AD} = \overrightarrow b \]. Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng.
Câu 64:
Phân tích thành nhân tử: a(a + 2b)3 − b(2a + b)3.
Câu 65:
Phân tích thành nhân tử: ab(a − b) − ac(a + c) + bc(2a + c − b).
Câu 66:
Lớp 5A có \[\frac{1}{5}\] số học sinh thích học Tiếng Việt, một nửa số học sinh còn laị thích học môn Toán và 12 học sinh thích học Tiếng anh. Tính số học sinh lớp 5A.
Câu 67:
Lớp 6A có \[\frac{4}{5}\] số học sinh yêu thích môn Toán, \[\frac{7}{{10}}\] số học sinh yêu thích môn ngữ văn, \[\frac{{12}}{{25}}\] số học sinh yêu thích môn Tiếng anh. Hỏi trong 3 môn học trên môn học nào được các bạn lớp 6A thích nhất?
Câu 68:
Tìm giá trị lớn nhất của B = –x2 + 4x + 4
Câu 69:
Phân tích đa thức thành nhân tử
x2(x2 + 4) – x2 + 4
Câu 70:
0,85 viết dưới dạng tỉ số phần trăm là bao nhiêu?
Câu 71:
Câu 72:
Tìm m, n nguyên dương thỏa mãn: \[\frac{1}{m} + \frac{1}{n} = \frac{1}{7}\].
Câu 73:
Tìm m, n nguyên thỏa mãn: \[\frac{3}{m} + \frac{3}{n} = 1\]
Câu 74:
Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh bên bằng 6 cm và \[\widehat {BAC} = 120^\circ \]. Điểm M thuộc cạnh AB sao cho \[AM = \frac{1}{3}AB\]và N là trung điểm AC. Tính tích vô hướng \[\overrightarrow {BN} .\overrightarrow {CM} \].
Câu 75:
Một tập hợp M có 22018 tập con. Hỏi M có bao nhiêu tập con có ít nhất 2017 phần tử?
Câu 76:
Tập A gồm n phần tử (n > 0). Hỏi A có bao nhiêu tập con?
Câu 77:
Bạn Lan có một tờ giấy. Lan cắt làm đôi. Lan lại cắt làm đôi cả hai mảnh đó. Lần thứ ba Lan lại cắt đôi mỗi mảnh đã có. Hỏi cứ như thế đến lần thứ 10 Lan được bao nhiêu mảnh giấy?
Câu 78:
Bạn Lâm có một tờ giấy màu hình chữ nhật có chiều dài 6 dm, chiều rộng 4 dm. Bạn Lâm cắt các lá cờ hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 8cm và 10 cm. Hỏi bạn Lâm cắt được bao nhiêu lá cờ như vậy?
Câu 79:
Cho các số: 13,1; 13,10; 1,3.103; 1,30.103; 1,3.10−3; 1,30.10−3. Có mấy số có hai chữ số có nghĩa.
Câu 80:
Cho các số: 2,41; 24,1; 24,112; 2,4.102; 2,41.103; 2,4.10−4. Có mấy số có ba chữ số có nghĩa.
Câu 81:
Cho góc \[\widehat {xOy}\] lấy điểm A trên Ox, điểm B trên Oy sao cho OA = OB. Gọi K là giao điểm của AB với tia phân giác của góc \[\widehat {xOy}\]. Chứng minh rằng: AK = KB.
Câu 82:
Cho góc \[\widehat {xOy}\] lấy điểm A trên Ox, điểm B trên Oy sao cho OA = OB. Gọi K là giao điểm của AB với tia phân giác của góc \[\widehat {xOy}\]. Chứng minh rằng: OK ^ AB.
5409 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com