Đăng nhập
Đăng ký
26976 lượt thi 118 câu hỏi 60 phút
Câu 1:
Câu 2:
Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a > 0, b < 0, c > 0;
B. a < 0, b > 0, c < 0;
C. a < 0, b < 0, c < 0;
Câu 3:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có chiều cao bằng 6, diện tích đáy bằng 8. Gọi M là trung điểm AB. Mặt phẳng (A’C’M) cắt BC tại N. Tính thể tích của khối đa diện có các đỉnh là D, M, N, A’, C’.
A. 10;
B. 18;
C. 12;
Câu 4:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AC = 3MC. Lấy N trên cạnh C’D sao cho C’N = xC’D. Với giá trị nào của x thì MN // BD’.
A. x=23
B. x=13
C. x=14
D. x=12
Câu 5:
Một hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba kích thước là 2 cm, 3 cm và 6 cm. Thể tích của khối tứ diện ACB’D’ bằng:
A. 12 cm3;
B. 8 cm3;
C. 6 cm3;
Câu 6:
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. MB→=MC→
B. AM→=a32
C. AM→ = a
D. AM→=a32
Câu 7:
Chứng minh a2 + b2 + c2 + 3 ≥ 2(a + b + c).
Câu 8:
Chứng minh rằng:
a) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)
Câu 9:
b) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)
Câu 10:
Tính tổng S=Cn0+Cn1+...+Cnn
A. S = 2n – 1;
B. S = 2n;
C. S = 2n-1;
Câu 11:
Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0 (m là tham số)
a) Giải phương trình với m = 3.
Câu 12:
b) Tìm tất cả các giá trị m để phương trình có 2 nghiêm x1, x2 thỏa mãn x1 – 2x2 = 3.
Câu 13:
Giải phương trình: 3+x+6−x=3+3+x.6−x.
Câu 14:
Giải phương trình x2 – 2nx – 5 = 0. Biết số nguyên dương n thỏa mãn: Cnn−1+C5n=9.
A. x=4±21;
B. x = ±4;
C. x=4±2
D. x=2±5
Câu 15:
Phương trình 32x+1 – 4.3x + 1 = 0 có nghiệm x1, x2 với x1 < x2. Chọn phát biểu đúng?
A. x1.x2 = –1;
B. 2x1 + x2 = 0;
C. x1 + 2x2 = –1;
Câu 16:
Giải phương trình: log2x.log2(2x) – 2 = 0
Câu 17:
Một học sinh muốn chọn 20 trong 30 câu trắc nghiệm. Học sinh đó đã chọn được 5 câu. Tìm số cách chọn các câu còn lại?
A. C3015
B. Α3015
C. C305
D. C2515
Câu 18:
A. 3;
B. 1;
C. 2;
Câu 19:
Phương trình logx2+log2x=52
A. Vô nghiệm;
B. Có một nghiệm âm;
C. Có một nghiệm âm và một nghiệm dương;
Câu 20:
Phương trình 4x2+2=16 có số nghiệm là
A. 1;
B. 2;
C. 3;
Câu 21:
Số nghiệm thực của phương trình 4x−1+2x+3−4=0 là:
Câu 22:
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hình bình hành OABC, điểm C thuộc trục hoành. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB→ có tung độ khác 0;
B. Hai điểm A, B có tung độ khác nhau;
C. C có hoành độ bằng 0;
Câu 23:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình bình hành OABC có tọa độ điểm A(3; 1), C(–1; 2) (tham khảo hình vẽ bên).
Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm B?
A. z1 = –2 + 3i;
B. z2 = 2 + 3i;
C. z3 = 4 – i;
Câu 24:
Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 3); B(–1; 2); C(–2; 1). Tìm tọa độ của vectơ AB→−AC→
A. (–5; –3);
B. (1; 1);
C. (–1; 2);
Câu 25:
Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 1); B(2; –1); C(4; 3). Tọa độ điểm D để ABDC là hình bình hành là
A. D(1; 3);
B. D(3; 5);
C. D(3; 1);
Câu 26:
Tìm số hạng chứa x trong khai triển 1+2x−3x34.
A. 144x;
B. –72x;
C. –84x;
Câu 27:
Tìm x biết: x3 + 27 + (x + 3)(x – 9) = 0.
Câu 28:
Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X. Tính xác suất để số được chọn chỉ chứa 3 chữ số lẻ.
Câu 29:
a) Tìm các ước của mỗi số sau: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 17, 34.
Câu 30:
b) Trong các số trên, những số nào có hai ước, những số nào có nhiều hơn hai ước?
Câu 31:
Số lượng các nghiệm của bất phương trình 1Cn1−1Cn+22>76Cn+41.
A. 9;
B. 11;
Câu 32:
Phân tích đa thức thành nhân tử: (x – y)2 + 4(x – y) – 12.
Câu 33:
Giải phương trình: (x + 1)(x² – x + 1) – 2x = x(x – 1)(x + 1).
Câu 34:
Giải phương trình: 2x−1=1+2xx+2
Câu 35:
Cho a, b > 0 thỏa mãn 1a2+1b2=2. Chứng minh a + b ≥ 2.
Câu 36:
Chứng minh rằng: 1a2+1b2+2≥8a+b
Câu 37:
Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn: a + b + c + ab + ca + bc = 6abc.
Chứng minh rằng: 1a2+1b2+1c2≥3.
Câu 38:
Thực hiện phép tính: (4x – 1)(2x2 – x – 1).
Câu 39:
A. P=x−1x−2
B. P=x+1x−2
C. P=x−1x+2
D. P=x−1x−6
Câu 40:
Tập nghiệm S của bất phương trình x−3x−2≥0 là:
A. S = [3; +∞);
B. S = (3; +∞);
C. S = {2} ∪ [3; +∞);
Câu 41:
Cho giá trị gần đúng 37 là 0,429. Sai số tuyệt đối của số 0,429 là:
A. 0,0001;
B. 0,0003;
C. 0,0005;
Câu 42:
Chứng minh: 13+132+133+...+1399<12
Câu 43:
Độ dài đường sinh của một hình nón bằng 2a. Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 120° Diện tích toàn phần của hình nón là:
A. 2πa23+3
B. πa23+23
C. 6πa2
D. π23+3
Câu 44:
Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?
A. y = sin x – cos x;
B. y = 2sin x;
C. y = 2sin (–x);
Câu 45:
Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy được có ít nhất 2 viên bi màu xanh.
Câu 46:
Một hộp đựng 5 bi đỏ, 2 bi đen và 4 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi từ trong hộp
a) Tính xác suất để được 2 bi khác màu
Câu 47:
b) Tính xác suất để được ít nhất 1 bi đỏ.
Câu 48:
Nếu lấy 3,14 làm giá trị gần đúng của π thì sai số tuyệt đối là:
A. 0,001;
B. 0,002;
C. 0,003;
Câu 49:
Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đều cạnh a.
A.2πa23;
B.3πa22;
C.3πa24;
D.4πa23.
Câu 50:
Phương trình 4xlog8x+xlog84x=4 có tập nghiệm là
A. {2;8}
B. 12;8
C. 12;18
D. 2;18
Câu 51:
Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a. Tính theo a thể tích khối trụ đó.
A.πa3;
B.2πa2;
C.4πa3;
D.23πa3.
Câu 52:
Trong không gian cho ba điểm phân biệt không thẳng hàng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt?
Câu 53:
Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?
A.
B.
C.
D.
Câu 54:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x2 + 4xy – 21y2
b) 5x2 + 6xy + y2
c) x2 + 2xy – 15y2
d) (x – y)2 + 4(x – y) – 12
e) x2 – 7xy + 10y2
f) x2yz + 5xyz – 14yz
g) x4 + 4x2 – 5
h) x3 – 19x – 30
i) x3 – 5x2 – 14x
j) x3 – 7x – 6
k) x3 – 5x2 – 14
Câu 55:
Liệt kê các số nguyên tố có 2 chữ số nhỏ hơn 25
Câu 56:
Tìm số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y=x+1x3−3x−2
A. 2;
B. 3;
C. 1;
Câu 57:
Tất cả điều kiện của tham số thực m sao cho đồ thị hàm số y=x−1x3+3x2+m+1 có đúng 1 tiệm cận đứng là:
B. m≤−5m>−1
C. m<−5m>−1
D. m≤−4m>0
Câu 58:
Tính tổng: S=316C160−315C161+314C162−...+C1616
A. 316;
B. 416;
C. 216;
Câu 59:
a) a2 + b2 ≥ 0.
Câu 60:
b) m2 + n2 + 2 ≥ 2(m + n).
Câu 61:
c) a+b1a+1b≥4 với a, b > 0.
Câu 62:
Khi phương trình bậc hai ax2 + bx + x = 0 có biệt thức D = b2 – 4ac < 0 thì có bao nhiêu nghiệm?
Câu 63:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x – 2y + 3 = 0 và I(1; –2). Viết phương trình đường thẳng d' sao cho d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm I.
Câu 64:
Cho a, b, c là những số nguyên thỏa mãn: 1a+1b+1c2=1a2+1b2+1c2
Chứng minh: a3 + b3 + c3 chia hết cho 3.
Câu 65:
A. I = 7;
B. I = 12;
C. I = 4;
Câu 66:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình.
Gọi m là số nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. m = 6;
B. m = 7;
C. m = 5;
Câu 67:
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích là V. Gọi M là điểm thuộc cạnh CC' sao cho CM = 3C'M. Tính thể tích khối chóp M.ABC
A.V4;
B.3V4;
C.V12;
D.V6.
Câu 68:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30o. Gọi M là một điểm trên cạnh AB sao cho BM = 3MA. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCM) là:
A. 34a51
B. 234a51
C. 334a51
D. 434a51
Câu 69:
Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN và cát tuyến ABC với đường tròn (AB < AC). Qua O kẻ OK vuông góc với BC tại K, OK cắt MN tại S. Chứng minh SC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Câu 70:
Tập nghiệm của phương trình 2sin2x + 1 = 0 là:
A. S=−π6+kπ,7π12+kπ,k∈ℤ
B. S=−π12+kπ,7π12+kπ,k∈ℤ
C. S=−π6+kπ,7π12+k2π,k∈ℤ
D. S=−π12+k2π,7π12+k2π,k∈ℤ
Câu 71:
Tìm phần thực, phần ảo của số phức z=3−i1+i+2+ii
A. Phần thực: a = 2, phần ảo: b = -4i;
B. Phần thực: a = 2, phần ảo: b = -4;
C. Phần thực: a = 2, phần ảo: b = 4i;
Câu 72:
Tính chu vi hình thang biết đáy lớn bằng 14cm, đáy bé bằng 10cm, 2 cạnh bên lần lượt bằng 6cm, và 8cm.
A. 36 cm;
B. 38 cm;
C. 32 cm;
Câu 73:
Xét số phức z thỏa mãn z+2z−2i là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng:
A. 1
B. 2
C. 22
D. 2
Câu 74:
Giải phương trình sau (12x + 7)2 (3x + 2) (2x + 1) = 3
Câu 75:
Tìm GTNN của P=3x2+1x với x > 0.
Câu 76:
Thực hiện phép tính:
a) 483 + (-56) + 263 + (-64)
Câu 77:
b) 371 + (-531) + (-271) + 731
Câu 78:
c) 3251 – 243 - 3250
Câu 79:
d) 279 – (145 + 279)
Câu 80:
Tính hợp lí:
a) 942 – 2567 + 2563 – 1942
Câu 81:
b) 42.53 + 47.156 – 47.114
Câu 82:
Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: a3b+b3c+c3a≥ab+bc+ca
Câu 83:
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết NH = 5 cm, HP = 9 cm. Độ dài MH bằng:
A. 4 cm;
B. 7 cm;
C. 35 cm;
Câu 84:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh AB, N thuộc cạnh AC sao cho AN=2NC, P thuộc cạnh BD sao cho BP = 3PD.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (BCD).
Câu 85:
b) Xác định giao điểm I của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP); giao điểm J của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP). Từ đó suy ra ba điểm N, I, J thẳng hàng.
Câu 86:
c) Giả sử điểm P di động trên cạnh BD. Gọi K là giao điểm của MI và NP. Chứng minh K thuộc một đường thẳng cố định.
Câu 87:
Cho tứ diện ABCD có I, J lần lượt là trung điểm AC, BC. Gọi K thuộc BD sao cho KD < KB. Gọi E là giao điểm của JK và CD, F là giao điểm của AD và IE. Giao tuyến của (IJK) và (ACD) là:
A. đường thẳng AI;
B. đường thẳng IF;
C. đường thẳng JE;
Câu 88:
Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm nằm trên đoạn AB sao cho AM = 15AB. Giá trị của k để có đẳng thức AM→=k.AB→ là:
A. k = −15;
B. 15;
C. 5;
Câu 89:
Chứng minh rằng: x2 + y2 +z2 ≥ xy + yz + xz với mọi x, y, z.
Câu 90:
Cho x2 + y2 +z2 = xy + yz + xz. Chứng minh z = x = y.
Câu 91:
Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có thể tích V=33πa3. Diện tích xung quanh S của hình nón đó là:
A. S=12πa2
B. S=4πa2
C. S=2πa2
D. S=πa2
Câu 92:
Tìm m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên.
a) mx+2y=m+12x+my=2m−1
Câu 93:
b) m+1x−2y=m−1m2x−y=m2+2m
Câu 94:
Tìm tập xác định của hàm số y = (7x)2 + x – 2.
Câu 95:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính R của đường tròn giao tuyến của mặt phẳng 2x – 2y – z + 9 = 0 và mặt cầu x2 + y2 + z2 – 6x + 4y – 2z – 86 = 0.
A. R = 9;
B. R = 4;
C. R = 2;
Câu 96:
Tính bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu S(O;r) và mặt phẳng (α) biết rằng khoảng cách từ tâm O đến (α) bằng r3
A. 2r3
B. 6r3
C. 8r9
22r3
Câu 97:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a, AD = DC = a, SA = a 2, SA ⊥ (ABCD). Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD).
A. 53
B. 73
C. 33
D. 63
Câu 98:
Tính P=12+13+14+...+1201220111+20102+20093+...+12011
Câu 99:
Câu 100:
Câu 101:
Tập xác định của hàm số y=x+2x−1 là:
A. ℝ \ {1};
B. ℝ \ {2};
C. ℝ \ {-1};
Câu 102:
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số: y=x2+2x trên đoạn 12;2
A. m = 3;
B. m = 5;
C. m = 174;
Câu 103:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 –xy + x – y
Câu 104:
Đội thanh niên xung kích có của một trường phổ thông có 12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc không quá 2 trong ba lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?
A. 225;
B. 495;
C. 372;
Câu 105:
Giải phương trình (x2 − 1)(x2 + 4x + 3) = 192
Câu 106:
a) 17 – 25 + 55 – 17
b) 25 – (-75) + 32 – (32 + 75)
c) (-5).8.(-2).3
d) (-15) + (-122)
e) (7 – 10) + 3
f) |-127| – 18.(5 – 6)
Câu 107:
Tìm giá trị nhỏ nhất của C(x) = 3x2 + x -1
Câu 108:
Rút gọn các phân thức: 9−x+52x2+4x+4
Câu 109:
Câu 110:
Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f’(x) = x2 – 5x + 4. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-∞; 3);
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3; +∞);
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (2; 3);
Câu 111:
Cho hàm số y=5x+9x−1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 1) ∪ (1; +∞);
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 1) và (1; +∞);
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 1) và (1; +∞);
Câu 112:
Cho hàm số y = ax3 + 3x + d (a, d ∈ ℝ) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a > 0, d > 0;
B. a < 0, d > 0;
C. a > 0, d < 0;
Câu 113:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên. Trên K, hàm số có bao nhiêu cực trị?
C. 0;
Câu 114:
Cho ∆ABC có Â < 90o. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC.
a) Chứng minh: DC = BE và DC ⊥ BE
Câu 115:
b) Gọi N là trung điểm của DE. Trên tia đối của tia NA lấy M sao cho NA = NM. Chứng minh: AB = ME và ∆ABC = ∆EMA.
Câu 116:
c) Chứng minh: MA ⊥ BC.
Câu 117:
Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = a, AC = 2a quay xung quanh cạnh AB ta được một khối nón tròn xoay có đường sinh l bằng bao nhiêu ?
A. l = a 5 ;
B. l = a 3;
C. l = 3a;
Câu 118:
Cho tam giác ABC với A(-3; 6); B(9; -10) và G 13;0 là trọng tâm. Tìm tọa độ điểm C
A. C(5; -4);
B. C(5; 4);
C. C(-5; 4);
5395 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com