Đăng nhập
Đăng ký
26983 lượt thi 60 câu hỏi 90 phút
Câu 1:
Tìm ƯCLN của:
a) 10; 20 và 70;
b) 25; 55 và 75;
c) 80 và 144;
d) 63 và 2970.
Câu 2:
Tìm ƯCLN và tập hợp ước chung của các số sau:
a) 10; 20; 70;
b) 5661; 5291; 4292.
Câu 3:
Tìm điều kiện của a và b để M xác định và rút gọn M:
\(M = \frac{{2a + 2a\sqrt 2 - 2\sqrt {3ab} + 2\sqrt {3ab} - 3b - 2a\sqrt 2 }}{{a\sqrt 2 + \sqrt {3ab} }}\).
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Cho hàm số y = (m – 1)x + m.
a) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng tìm được ở phần a và đường thẳng \(y = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}\) bằng tính toán.
Câu 7:
Cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn đường kính BC cắt AB tại N, AC tại M. Gọi H là giao điểm của CN và BM. Khi đó A, N, H, M cùng nằm trên đường tròn nào?
Câu 8:
Câu 9:
Câu 10:
Câu 11:
a) Chứng minh rằng a2 + ab + b2 ≥ 0 với mọi số thực a, b.
b) Chứng minh với 2 số thực a, b tùy ý, ta có a4 + b4 ≥ a3b + ab3.
Câu 12:
Câu 13:
Đổi một số đơn vị sau:
a) … km/h = 5 m/s;
b) 12 m/s = … km/h;
c) 48 km/h = … m/s;
d) 150 cm/s = … m/s = .... km/h;
Câu 14:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C là một điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I, K là một điểm nằm bất kì trên đoạn thẳng CI (K khác C và I) tia AK cắt nửa đường tròn O tại M tia BM cắt tia CI tại D. Chứng minh:
a) Các tứ giác ACMD, BCKM nội tiếp đường tròn.
b) CK.CD = CA.CB.
Câu 15:
D. 2.
Câu 16:
Câu 17:
Câu 18:
Trên đường tròn lượng giác số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình \(2\sin 3x - \sqrt 3 \cos x = \sin x\) là
Câu 19:
Câu 20:
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x(x – 1) – y(1 – x);
b) x3 + x2+ y3 + xy.
Câu 21:
Câu 22:
Câu 23:
Cho hàm số y = (2 + m)x – 4.
a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua A(−1; 2);
b) Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được và tìm giao điểm của đường thẳng đó với đường thẳng y = 2x – 4.
Câu 24:
Câu 25:
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Gọi E là trung điểm cạnh AB. Gọi I, K, M lần lượt là trung điểm của BC, CD, DA.
a) Tứ giác EIKM là hình gì?
b) Tìm điều kiện của hình thang ABCD để EIKM là hình vuông.
Câu 26:
Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh ABCD là hình thang cân thì MP là phân giác của góc QMN.
Câu 27:
Câu 28:
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Kẻ đường kính CD. Tia phân giác của góc BOD cắt AB tại E.
a) Chứng minh rằng ED là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b) Chứng minh AC + DE ≥ 2R.
c) Tính số đo góc AOE.
Câu 29:
Câu 30:
Cho hàm số y = kx + 3 – 2x + k.
a) Xác định k để hàm số là hàm bậc nhất đồng biến.
b) Xác định k để đồ thị là đường thẳng đi qua M(1; 2).
Câu 31:
Câu 32:
Câu 33:
Câu 34:
Câu 35:
Cho phương trình (m + 1)x2 + 2mx + m – 1 = 0 (*).
Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho x12 + x22 = 5.
Câu 36:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong một mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD. Tính sin của góc tạo bởi giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SHK).
Câu 37:
Câu 38:
Viết phương trình đường thăng (d) đi qua điểm A(1; 1) và cách điểm B(−2; 2) một khoảnh bằng \(\sqrt 5 \).
Câu 39:
Câu 40:
Câu 41:
Câu 42:
B. 2a;
Câu 43:
Câu 44:
Câu 45:
Câu 46:
Câu 47:
Câu 48:
Câu 49:
Câu 50:
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R, N là điểm trên nửa đường tròn. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax và By và một tiếp tuyến tại N cắt hai tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D.
Chứng minh: AC + BD = CD và AC.BD không đổi.
Câu 51:
Câu 52:
Câu 53:
Câu 54:
Câu 55:
Cho biểu thức A = (x – 3)3 – (x + 1)3 + 12x(x – 1).
a) Rút gọn biểu thức.
b) Tính giá trị của biểu thức của A tại x = 1.
Câu 56:
Tìm x, biết:
5x(4x2 – 2x + 1) – 2x(10x2 – 5x + 2) = −36.
Câu 57:
Câu 58:
Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh:
a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} \).
b) \(\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {EB} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} \).
Câu 59:
Câu 60:
5397 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com