5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 21)

Lời giải

a) Ta có: 10 = 2. 5; 20 = 2². 5; 70 = 2. 5. 7.

Suy ra ƯCLN(10, 20, 70) = 2. 5 = 10.

b) Ta có: 25 = 5²; 55 = 5. 11; 75 = 5². 3.

Suy ra ƯCLN(25, 55, 75) = 5.

c) Ta có: 80 = 2⁴. 5; 144 = 2⁴. 3².

Suy ra ƯCLN(80, 144) = 2⁴ = 16.

d) Ta có: 63 = 3². 7; 2970 = 2. 3³. 5. 11.

Suy ra ƯCLN(63, 2970) = 3² = 9.

Lời giải

a)

a) Ta có: 10 = 2. 5; 20 = 2². 5; 70 = 2. 5. 7.

Vậy ƯC(10, 20, 70) = {1; 2; 5; 10}

Suy ra ƯCLN(10, 20, 70) = 10.

b) Ta có: 5661 = 3². 17. 37;

5291 = 11. 13. 37;

4292 = 2². 29. 37.

Vậy ƯC(5661, 5291, 4292) = {1; 37}.

Suy ra ƯCLN(5661, 5291, 4292) = {37}.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

ĐKXĐ: a, b ≥ 0 và a ≠ 0 \( \Leftrightarrow \) a > 0 và b ≥ 0

\(M = \frac{{2a + 2a\sqrt 2 - 2\sqrt {3ab} + 2\sqrt {3ab} - 3b - 2a\sqrt 2 }}{{a\sqrt 2 + \sqrt {3ab} }}\)

\( = \frac{{2a - 3b}}{{a\sqrt 2 + \sqrt {3ab} }} = \frac{{\left( {\sqrt {2a} + \sqrt {3b} } \right)\left( {\sqrt {2a} - \sqrt {3b} } \right)}}{{\sqrt {a\left( {\sqrt {2a} + \sqrt {3b} } \right)} }}\)

\( = \frac{{\sqrt {2a} - \sqrt {3b} }}{{\sqrt a }}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm của tung độ bằng 2 nên đồ thị của hàm số đi qua điểm A(0; 2) nên ta có:

2 = (m – 1). 0 + m ⇔ m = 2.

Vậy với m = 2 thì đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm của tung độ bằng 2.

Lời giải

a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm của tung độ bằng 2 nên đồ thị của hàm số đi qua điểm A(0; 2) nên ta có:

2 = (m – 1). 0 + m ⇔ m = 2.

Vậy với m = 2 thì đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm của tung độ bằng 2.

b) Với m = 2 ta có đồ thị hàm số y = x + 2.

Xét phương trình hoành độ giao điểm, ta có:

\(x + 2 = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}\)

\( \Leftrightarrow x - \frac{1}{2}x = \frac{3}{2} - 2\)

\( \Leftrightarrow \frac{1}{2}x = \frac{{ - 1}}{2}\)

⇔ x = −1

⇒ y = −1 + 2 = 1.

Vậy tọa độ giao điểm cần tìm A(−1; 1).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: ∆BNC vuông tại N và ∆BMC vuông tại M. (do đường tròn đường kính BC đi qua M, N).

Xét ∆ANH và ∆AMH lần lượt vuông tại N, M.

Với E là trung điểm AH mà AH là cạnh huyền của cả hai tam giác ∆ANH và ∆AMH nên đường tròn tâm (E, EA) sẽ đi qua M, N, H.