5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 55)

Thắng viết lên bảng các số từ 10 đến 70. Mỗi lần, Linh xóa đi 5 số bất kì và viết lại lên bảng trung bình cộng của 5 số đã xóa. Hỏi bao nhiêu lần như thế thì Linh chỉ còn lại 1 số trên bảng?

Thắng viết lên bảng các số tự nhiên từ 10 đến 20. Mỗi bước Linh xoá đi 2 số bất kì và viết lại lên bảng tổng của 2 số đã xoá. Cứ làm vậy cho tới khi trên bảng còn lại 1 số. Khi đó, số còn lại cuối cùng trên bảng là bao nhiêu?

Tìm y, biết:

y : 15 – 34,87 = 52,21 + 6

Tìm n ∈ ℕ sao cho:

a) 10 chia hết n;

b) (n + 2) là ước của 20 ;

Cho hình thang ABCD với AB // CD, AB < CD. AC cắt BD tại O, BC cắt AD tại I. Gọi M, K lần lượt là trung điểm CD và AB. Chứng minh:

a) Đường thẳng MO đi K.

b) Ba điểm M; I; K thẳng hàng.

Một người đi xe đạp trong 3 giờ đầu, mỗi giờ đi được 12,5 km; trong 2 giờ sau, mỗi giờ đi được 13,75 km. Hỏi trên cả quãng đường, trung bình mỗi giờ người đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét?

Tìm các bội của 25 đồng thời là ước của 300

May 1 bộ quần áo hết 2 m 3 dm vải. Nếu đem 34 m vải may 10 bộ quần áo thì thừa bao nhiêu m vải?

Cho đường thẳng (d) : y = (m − 1)x + 2m − 3, trong đó m là tham số. Gọi M là điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi m. Tính OM.

Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 56?

Tìm x, biết:

a) |x – 2,3| – |−1,2| = 2,1;

May 1 bộ quần áo hết 2 m 3 dm vải. Nếu đem 43 m vải may 18 bộ quần áo thì thừa bao nhiêu m vải?

Cho dãy số 3;4;6;9;13;......

Tìm quy luật và tìm 3 số hạng tiếp theo của dãy số trên.

Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 2 : 3 : 5. Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình, biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình hơn học sinh giỏi là 180 em.

Để làm xong một công việc trong 5 giờ cần 12 công nhân. Nếu số công nhân tăng thêm 8 người thì thời gian hoàn thành công việc giảm được mấy giờ? (biết rằng năng suất của mỗi công nhân là như nhau)

Cho hình thoi ABCD có AC cắt BD tại O. Đáp án nào sau đây là đúng:

Một người làm 50 sản phẩm thì hết 8 giờ. Hỏi người đó làm được 12 giờ thì được bao nhiêu sảm phẩm ?

Một thùng chứa gạo có khối lượng gạo là 43,8 kg. Một bao gạo có khối lượng 13,9 kg một người trút hết bao gạo vào trong thùng. Hỏi sau khi trút hết gạo từ bao vào thùng thì trong thùng có bao nhiêu kilôgam gạo?

Một mảnh vườn hình chữ nhật chiều dài 120 m, chiều rộng 48 m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp, khi đó tổng số cây trồng được là bao nhiêu?

Cho dãy số: 2; 4; 8; 16; 32;....

a) Hãy nêu quy luật của dãy số đó.

b) Tính tổng 10 số hạng đó.

Tìm x biết:

x% : 3 + 45% = 0,7

Có 10 người bước vào phòng họp, tất cả đều bắt tay lẫn nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cái bắt tay?

Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M trong mỗi trường hợp sau:

a) \(\overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB} \)

b) \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)

Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn điều kiện sau:

\(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} } \right|\).

Chứng minh (2.5⁷ + 3.5⁶ + 4.5⁵) chia hết cho 69.

Trong 4 giờ xe máy đi được 121 km, trong 2 giờ ô tô đi được 111 km. Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô đi được nhiều hơn xe máy bao nhiêu ki-lô-met?

Tính tổng:

A = 1 + 3 + 5 + 7 + … + (2n – 1)

Số 46 có phải số chính phương không?

Với mọi số tự nhiên n thì a_n = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 là số chính phương.

Có 8 viên bi giống nhau. Trong đó có 7 viên có trọng lượng bằng nhau, một viên có khối lượng khác. Nêu cách tìm ra viên bi có khối lượng khác đó với số lần cân bi nhỏ nhất.

Cho dãy số 4; 7; 10; 13; 16;....

a) Tìm số thứ 100 của dãy.

b) Tính tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy.

Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số nhỏ hơn 68?

Có 15 công nhân dự định làm công việc trong 20 ngày. Sau khi làm được 6 ngày có 5 người phải chuyển đi nơi khác. Hỏi họ cần mấy ngày nữa để làm xong công việc đó?

Một kho chứa 672 bao, mỗi bao chứa 50 kg thóc.Người ta lấy đi \[\frac{1}{7}\] số thóc đó. Hỏi người ta đã lấy đi bao nhiêu tạ thóc?

Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. Tính số đội viên của liên đội biết rằng số đội viên khoảng từ 100 đến 150?

Kết quả của phép chia:

(6xy² + 4x²y – 2x³) : 2x là:

Rút gọn biểu thức:

Q = (2x + 3y)(4x² – 6xy + 9y²)

Tìm 25% của 300.

Xếp các số thập phân sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
8,09; 8,9; 8,89; 8,8.

Số hạng tiếp theo của dãy số:

a) 1,2; 0,36; 0,108; 0,0324; ....

b) 1,2; 2,4; 7,2; 28,8;.....

Phân tích đa thức thành nhân tử:

x⁴ + 6x³ + 7x² – 6x + 1.

Cho tanx + cotx = 3. Tính A = sinx . cosx.

Tìm số \[\overline {abc} \] sao cho \[\overline {abc} \,.\,\,5 = \overline {dad} \].

Rút gọn biểu thức: P = 12.(5² + 1)(5⁴ + 1)(5⁸ + 1)(5¹⁶ + 1).

Chứng minh rằng: 35x – 14y + 2⁹ – 1 chia hết cho 7.

Rút gọn biểu thức: \(\frac{{\sqrt {15} + \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 + 1}} - \frac{6}{{\sqrt 3 }} + 2\sqrt {27} \).

Cho tam giác ABC. Gọi H là trực tam của tam giác. Chứng minh rằng:

AH² + BC² = BH² + AC²

Chứng minh rằng: \(\frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + ... + \frac{1}{{99}} + \frac{1}{{100}} > 0\)

Cho f(x) = ax³ + 4x(x² – x) – 4x + 8; g(x) = x³ – 4x(bx + 1) + c – 3

Trong đó a, b, c là hằng số. Xác định a, b, c để f(x) = g(x).