1. Lớp 12
  2. Toán
  3. 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 45)

49 người thi tuần này 4.6 52.3 K lượt thi 49 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1809 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

53.8 K lượt thi 126 câu hỏi
1323 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

12.8 K lượt thi 35 câu hỏi
1001 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

11.4 K lượt thi 20 câu hỏi
936 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

12.6 K lượt thi 20 câu hỏi
873 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

8.7 K lượt thi 15 câu hỏi
863 người thi tuần này

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)

14.7 K lượt thi 35 câu hỏi
859 người thi tuần này

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

12 K lượt thi 40 câu hỏi
848 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

9 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải
18119 lượt thi
8 đề

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
14145 lượt thi
8 đề

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải
15381 lượt thi
7 đề

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải
13894 lượt thi
7 đề

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải
11082 lượt thi
8 đề

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải
22244 lượt thi
10 đề

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải
19721 lượt thi
9 đề

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết
12653 lượt thi
8 đề

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải
7437 lượt thi
7 đề

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải
6137 lượt thi
3 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho đường tròn (O; R), từ một điểm A trên (O) kẻ tiếp tuyến d với (O). Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì (M khác A), kẻ cát tuyến MNP và gọi K là trung điểm của NP, kẻ tiếp tuyến MB (B là tiếp điểm). Kẻ AC ⊥ MB, BD ⊥ MA. Gọi H là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của OM và AB.

1) Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp.

2) Chứng minh năm điểm O, K, A, M, B cùng nằm trên một đường tròn.

3) Chứng minh OI.OM = R2; OI.IM = IA2.

4) Chứng minh OAHB là hình thoi.

5) Chứng minh ba điểm O, H, M thẳng hàng.

6) Tìm quỹ tích của điểm H khi M di chuyển trên đường thẳng d.

Câu 2:

Giải phương trình: \[\cos x - \sqrt 3 \sin x = 2\cos 2x\].

Câu 3:

Giải phương trình: \[\sqrt 3 \sin x + \cos x = 2\cos 2x\].

Câu 4:

Mẹ có một số quả táo, mẹ cho chị \(\frac{1}{4}\) số quả táo đó, mẹ cho em \(\frac{2}{5}\) số quả táo đó. Hỏi ai được mẹ cho nhiều táo hơn?

Câu 5:

Tìm giá trị nhỏ nhất của \(C = \frac{{x + 4}}{{\sqrt x }}\) với x > 0.

Câu 6:

Tìm m, n để đa thức x3 – mx2 – n khi chia cho đa thức x – 3 dư là 27 còn khi chia cho đa thức x + 1 được dư là 7.

Câu 7:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + 2x + 1 – 4y2.

Câu 8:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 2x – 4y2 + 1.

Câu 9:

Giải phương trình x2 – 2x – 15 = 0.

Câu 10:

Giải phương trình \(\sqrt {2x + 5} = 5\).

Câu 11:

Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích khối tứ diện A’BB’C’?

Câu 12:

Cho biểu thức \(P = \frac{{{{\left( {\sqrt x + 1} \right)}^2}}}{{\sqrt x }}\). Tìm x để \(P\sqrt x = 6\sqrt x - 3 - \sqrt {x - 4} \).

Câu 13:

Tại sao sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ?

Câu 14:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(C = \frac{x}{{\sqrt x - 1}}\) với x > 1.

Câu 15:

Tính giá trị biểu thức: \[\frac{1}{{\sqrt 2 - \sqrt 3 }}.\sqrt {\frac{{3\sqrt 2 - 2\sqrt 3 }}{{3\sqrt 2 + 2\sqrt 3 }}} \].

Câu 16:

Tìm x, biết: (4x – 1)2 – (x + 7)2 = 0.

Câu 17:

Giải phương trình 4sin2x + 4sinx – 3 = 0.

Câu 18:

Cho các số a, b, c khác nhau đôi một và thỏa mãn a2 – 2b = b2 – 2c = c2 – 2a. Tính giá trị của biểu thức A = (a + b + 2)(b + c + 2)(c + a + 2).

Câu 19:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
Xem đáp án

Câu 20:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của CC’. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (A’BC) bằng
Xem đáp án

Câu 21:

Cho nửa đường tròn (O; R) có đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By nằm cùng phía với nửa đường tròn. M là điểm bất kì trên nửa đường tròn (M khác A và B). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại E và N.

a) Chứng minh AOME và BOMN là các tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh AE.BN = R2.

c) Kẻ MH vuông góc By. Đường thẳng MH cắt OE tại K. Chứng minh AK ⊥ MN.

d) Giả sử \[\widehat {MAB} = \alpha \] và MB < MA. Tính diện tích phần tứ giác BOMH ở bên ngoài nửa đường tròn (O) theo R và α.

e) Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để K nằm trên đường tròn (O).

Câu 22:

Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường cao. Gọi N là trung điểm AC, D là điểm đối xứng của M qua N.

a) Tứ giác ADCM là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành và BD đi qua trung điểm O của AM.

c) BD cắt AC tại I. Chứng minh \(DI = \frac{2}{3}OB\).

d) E là hình chiếu của N trên BC. Tam giác ABC cân ban đầu cần thêm điều kiện gì để tứ giác ONEM là hình vuông?

Câu 23:

Cho (d): y = mx – 2 và (P): y = –x2.

a) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung với mọi giá trị của m.

b) Tìm m sao cho y1 + y2 = –8.y1.y2.

Câu 24:

Cho đường thẳng (d): y = 2x + m và parabol (P): y = x2. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.

Câu 25:

Giải phương trình: \(\cos 4x + \cos 6x + \cos 2x = - \frac{1}{2}\).

Câu 26:

Giải phương trình \[{x^2} + 7x + 14 = 2\sqrt {x + 4} \].

Câu 27:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x + sinx – 3 là:
Xem đáp án

Câu 28:

a) Viết các phân số \(\frac{6}{7};\,\,\frac{{13}}{{14}};\,\,\frac{{23}}{{28}}\) theo thứ tự từ lớn đến bé (nêu cách làm).

b) Viết các phân số \(\frac{5}{6};\,\,\frac{{24}}{{24}};\,\,\frac{9}{8}\) theo thứ tự từ bé đến lớn (nêu cách làm).

Câu 29:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 4), B(5; 1), C(–1; –2). Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow {BC} \) biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác A’B’C’.

Câu 30:

Từ 15 học sinh ưu tú của một lớp có bao nhiêu cách:

a) Chọn 7 học sinh làm cán bộ lớp.

b) Chọn 7 học sinh làm cán bộ lớp trong đó có: 1 lớp trưởng, 2 lớp phó, 4 tổ trưởng.

Câu 31:

Tính B = x5 – 15x4 + 16x3 – 29x2 + 13x tại x = 14.

Câu 32:

Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x – m (m là tham số). Tìm các giá trị của m để (P) và (d) có điểm chung duy nhất.

Câu 33:

Giải phương trình \(\sqrt {4{x^2} - 4x + 1} = x - 1\).

Câu 34:

Giải phương trình \(\sqrt {{x^4} - 8{x^2} + 16} = 2 - x\).

Câu 35:

Thực hiện phép tính: \(C = \left( {\frac{{171717}}{{151515}} + \frac{{171717}}{{353535}} + \frac{{171717}}{{636363}} + \frac{{171717}}{{999999}}} \right):\frac{8}{{11}}\).

Câu 36:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a, \(\widehat {BAC} = 120^\circ \). Mặt phẳng (AB’C’) tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Xem đáp án

Câu 37:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a, \(\widehat {BAC} = 120^\circ \). Mặt phẳng (A’BC’) tạo với đáy một góc 60°. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:
Xem đáp án

Câu 38:

Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC), có \(\widehat B = 45^\circ \) và vẽ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB. P là điểm đối xứng với H qua M.

a) Chứng minh rằng tứ giác AHBP là hình vuông.

b) Vẽ đường cao BK của tam giác ABC. Chứng minh rằng HP = 2MK.

c) Gọi D là giao điểm của AH và BK. Qua D và C vẽ các đường thẳng song song với BC và AH sao cho chúng cắt nhau tại Q. Chứng minh: ba điểm P, K, Q thẳng hàng.

d) Chứng minh các đường thẳng CD, AB và PQ đồng quy.

Câu 39:

Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 2x2 – 8x + 1.

Câu 40:

Tìm giá trị nhỏ nhất của A(x) = x2 – 4x + 24.

Câu 41:

Giải phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x + 1} = {x^2} - 1\).

Câu 42:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 36 m, chiều rộng bằng \(\frac{1}{4}\) chiều dài. Hãy tính diện tích mảnh đất đó.

Câu 43:

Cho tam giác ABC cân tại A, O là trung điểm của BC. Vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với AB, AC tại H, K. Một tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt các cạnh AB, AC ở M, N.

a) Cho \(\widehat B = \widehat C = \alpha \). Tính \(\widehat {MON}\).

b) Chứng minh rằng OM, ON chia tứ giác BMNC thành ba tam giác đồng dạng.

c) Cho BC = 2a. Tính tích BM.CN.

d) Tiếp tuyến MN ở vị trí nào thì tổng BM + CN nhỏ nhất?

Câu 44:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\) bằng
Xem đáp án

Câu 45:

Cho đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Từ trung điểm H của đoạn OB, kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại C và D.

a) Chứng minh HC = HD và tứ giác ODBC là hình thoi.

b) Tính số đo của \[\widehat {BOC}\].

c) Gọi M là điểm đối xứng của O qua B. Chứng minh MC là tiếp tuyến tại C của đường tròn (O). Tính MC theo R.

d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt CD ở I. Chứng minh HI.HD + HB.HM = R2.

Câu 46:

Cho A = (–∞; –2], B = [3; +∞) và C = (0; 4). Khi đó, (A ∪ B) ∩ C là:
Xem đáp án

Câu 47:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ sáu chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6?
Xem đáp án

Câu 48:

Giải hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}25 - {x^2} \le 0\\2{x^2} + 9x + 7 > 0\end{array} \right.\)

Câu 49:

Hình lăng trụ có đáy là thập giác lồi có bao nhiêu cạnh?
4.6

10460 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?