5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 40)

46 người thi tuần này 4.6 59.8 K lượt thi 45 câu hỏi 60 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30
Đề số 31
Đề số 32
Đề số 33
Đề số 34
Đề số 35
Đề số 36
Đề số 37
Đề số 38
Đề số 39
Đề số 40
Đề số 41
Đề số 42
Đề số 43
Đề số 44
Đề số 45
Đề số 46
Đề số 47
Đề số 48
Đề số 49
Đề số 50
Đề số 51
Đề số 52
Đề số 53
Đề số 54
Đề số 55
Đề số 56
Đề số 57
Đề số 58
Đề số 59
Đề số 60
Đề số 61
Đề số 62
Đề số 63
Đề số 64
Đề số 65
Đề số 66
Đề số 67
Đề số 68
Đề số 69
Đề số 70
Đề số 71
Đề số 72
Đề số 73
Đề số 74
Đề số 75
Đề số 76
Đề số 77
Đề số 78
Đề số 79
Đề số 80
Đề số 81
Đề số 82
Đề số 83
Đề số 84
Đề số 85

🔥 Đề thi HOT:

2865 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

62.3 K lượt thi 126 câu hỏi

2003 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

14.6 K lượt thi 35 câu hỏi

1359 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

12.9 K lượt thi 20 câu hỏi

1163 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

13.5 K lượt thi 20 câu hỏi

1129 người thi tuần này

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

13 K lượt thi 40 câu hỏi

1045 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.4 K lượt thi 40 câu hỏi

1018 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9.6 K lượt thi 15 câu hỏi

968 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

9.9 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

19240 lượt thi

8 đề

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

15112 lượt thi

8 đề

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

16379 lượt thi

7 đề

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

14780 lượt thi

7 đề

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

11221 lượt thi

8 đề

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

23304 lượt thi

10 đề

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

20725 lượt thi

9 đề

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

12831 lượt thi

8 đề

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

7477 lượt thi

7 đề

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

6182 lượt thi

3 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho 2 hàm số bậc nhất: y = mx + 3 và y = (2m + 1)x – 5. Tìm giá trị m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:

a) hai đường thẳng song song.

b) hai đường thẳng cắt nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện để hai hàm số là hàm số bậc nhất: m ≠ 0, \(m \ne \frac{{ - 1}}{2}\).

a) Hai đường thẳng đã cho là hai đường thẳng song song

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 2m + 1\\3 \ne - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 1\) (thỏa mãn)

Vậy m = – 1.

b) Hai đường thẳng đã cho là hai đường thẳng cắt nhau

⇔ m ≠ 2m + 1

⇔ m ≠ – 1

Vậy m ≠ 0, \(m \ne \frac{{ - 1}}{2}\), m ≠ – 1.

Câu 2

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Tính AH, MH biết AM = 8 cm; BM = 2 cm.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Xét ∆AHB vuông tại H có đường cao MH, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: MH² = MB . MA

Do đó \(MH = \sqrt {8.2} = \sqrt {16} = 4\)(cm)

Áp dụng định lý Py−ta−go vào ∆AMH vuông tại M, ta có:

\[{\rm{A}}H = \sqrt {A{M^2} + M{H^2}} = \sqrt {{8^2} + {4^2}} = 4\sqrt 5 \] (cm)

Vậy \(AH = 4\sqrt 5 \) cm; MH = 4 cm.

Câu 3

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để tập hợp (1; m) chứa đúng hai số nguyên dương.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi a, b là 2 số nguyên dương thỏa mãn thuộc (1; m) với b > a

Suy ra a, b thỏa mãn 1 < a < b < m

Để (1; m) có đúng 2 số nguyên dương thì a, b là 2 và 3; nên m ∈ (3; 4]

Vậy m ∈ (3; 4].

Câu 4

Cho hàm số y = 2x + 3.

a) Vẽ đồ thị hàm số trên.

b) Gọi A, B là giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ. Tính diện tích tam giác OAB (O là gốc tọa độ và đơn vị trên các trục tọa độ là cm).

c) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.

Xem đáp án

Lời giải

a) Với x = 0 thì y = 3.

Với x = – 1 thì y = 1.

Þ Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm (0; 3) và (– 1; 1).

Media VietJack

b) Do A và B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + 3 lần lượt với trục tung và trục hoành, ta gọi A(0; a) và B(b; 0)

Vì A, B cùng thuộc đường thẳng y = 2x + 3

Nên \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2.0 + 3\\0 = 2b + 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = - \frac{3}{2}\end{array} \right.\)

Suy ra A( 0; 3) và \(B\left( {\frac{{ - 3}}{2};0} \right)\).

c) Vì A, B nằm trên trục tung và trục hoành nên OA ⊥ OB.

Suy ra \[{{\rm{S}}_{OAB}} = \frac{{OA.OB}}{2} = \frac{{3.\frac{3}{2}}}{2} = \frac{9}{4}\] (cm²)

c) Giao điểm của đồ thị hàm số y = ax + b với trục tung là C(0; b), với trục hoành là \[{\rm{D}}\left( {\frac{{ - b}}{a};0} \right)\].

Suy ra \[{\rm{O}}A = \left| b \right|,OB = \left| {\frac{{ - b}}{a}} \right|\]

+) Nếu a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox là góc nhọn

\[\tan \alpha = \frac{{OA}}{{OB}} = \frac{{\left| a \right|}}{{\left| {\frac{{ - b}}{a}} \right|}} = \left| a \right| = a\]

+) Nếu a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox là góc tù

\[\tan \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \frac{{OA}}{{OB}} = \frac{{\left| a \right|}}{{\left| {\frac{{ - b}}{a}} \right|}} = \left| a \right| = - a\]

Câu 5

Xét sự đơn điệu của hàm số \(y = - \frac{1}{x}\).

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện xác định x ≠ 0.

Ta có \(y = - \frac{1}{x}\)

Suy ra \(y' = \frac{1}{{{x^2}}} > 0\) với mọi x ≠ 0

Vậy y đồng biến trên (– ∞; 0) và (0; + ∞).

Câu 6

Cho \(\cos a = - \frac{2}{5}\). Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc a biết a ∈ (0; 2π).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 40)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Cho 2 hàm số bậc nhất: y = mx + 3 và y = (2m + 1)x – 5. Tìm giá trị m để đồ thị của hai hàm số đã cho là: a) hai đường thẳng song song. b) hai đường thẳng cắt nhau.

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Tính AH, MH biết AM = 8 cm; BM = 2 cm.

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để tập hợp (1; m) chứa đúng hai số nguyên dương.

Xét sự đơn điệu của hàm số \(y = - \frac{1}{x}\).

Cho \(\cos a = - \frac{2}{5}\). Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc a biết a ∈ (0; 2π).

Cho tam giác ABC có \(\widehat {BAC} = 60^\circ \), phân giác AD. Chứng minh hệ thức \(\frac{{\sqrt 3 }}{{A{\rm{D}}}} = \frac{1}{{AB}} + \frac{1}{{AC}}\).

Cho tam giác ABC có \(\widehat {ABC} = 30^\circ \), AB = 5, BC = 8. Tính \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \).

Có 4 bao tải gạo, bao thứ hai nặng gấp đôi bao thứ nhất, bao thứ ba nặng hơn bao thứ hai 12,5 kg, bao thứ tư ít hơn bao thứ ba 6,3 kg. Biết rằng cả 4 bao có tất cả 53,7 kg gạo. Hỏi bao thứ ba có bao nhiêu kg gạo?

Nghiệm của phương trình sin2x + cosx = 0 là

Cho biểu thức: \(A = \frac{{x - 3}}{x} - \frac{x}{{x - 3}} + \frac{9}{{{x^2} - 3{\rm{x}}}}\). a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị của x để A = – 3.

Chứng minh rằng với mọi giá trị của m: a) Phương trình: mx2 – (3m + 2)x + 1 = 0 luôn có nghiệm. b) Phương trình: \(({m^2} + 5){x^2} - \left( {\sqrt 3 m - 2} \right)x + 1 = 0\) luôn vô nghiệm.

Cho hình vẽ dưới đây. Hãy chứng tỏ CD // EF.

Giải phương trình sau: \(\frac{{{\rm{cos4x}} - 6{{\sin }^2}x + 2}}{{2{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - 1}} = 0\).

Giải phương trình sau: \({\sin ^4}x + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^4}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{1}{4}\).

Cho biểu thức \(A = \left( {\frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}} - \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 2}} + \frac{{4{\rm{x}}}}{{x - 4}}} \right):\frac{{4\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\sqrt x - 2}}\) với x ≥ 0, x ≠ 4. a) Rút gọn biểu thức A. b) So sánh A và \(\sqrt A \).

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x – y = 0. Phương trình đường thẳng qua phép đồng dạn có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = – 2 và phép đối xừng trục Oy là đường thẳng nào sau đây?

Tính A = (x – 2)(x4 + 2x3 + 4x2 + 8x + 16) tại x = 3.

Cho các tập hợp A = (–2; 10), B = (m; m + 2). Tìm m để tập hơp A ∩ B là một khoảng:

Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA. a) Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao? b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R.

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích khối tứ diện A’BB’C’.

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Gọi E là điểm đối xứng với B qua M; F là điểm đối xứng với C qua N. a) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành. b) Chứng minh E đối xứng với F qua A.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABCD) và SA = 2a. a) Chứng minh (SCD) vuông góc (SAD). b) Tính d(A, (SCD)).

Chứng minh đẳng thức: \(\frac{{1 + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}{{1 - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}} + \frac{{1 - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}{{1 + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}} = 2\left( {1 + 2{{\tan }^2}x} \right)\).

Tìm x biết: sin2x + sin2 2x + sin2 3x = 2.

Cho biểu thức \[{\rm{A}} = \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}}\] và \(B = \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x - 1}}\) với x ≥ 0, x ≠1, x ≠ 9. a) Tính giá trị của B khi x = 25. b) Rút gọn biểu thức M = A.B. c) Tìm x sao cho \(M < \sqrt M \).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tìm giao điểm Q của SD và (MNP).

Cho x × 16 + 4236 = 8860. Khi đó x là bao nhiêu?

Tính nhanh giá trị của đa thức: a) \[{{\rm{x}}^2} + \frac{1}{2}x + \frac{1}{{16}}\] tại x = 49,75. b) x2 – y2 – 2y – 1 tại x = 93 và y = 6.

Tính giá trị biểu thức \(P = \frac{{2\sin {\rm{a}} + 3co{\rm{sa}}}}{{4\sin {\rm{a}} - 5co{\rm{sa}}}}\) biết tana = 3.

Cho ΔABC vuông tại A, \(BC = 3\sqrt 5 \) cm. Hình vuông ADEF có cạnh 2 cm, D ∈ AB, E ∈ BC, F ∈ AC. a) Tính AB, AC. b) Tính diện tích, chu vi ΔABC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a; cạnh bên SA = a và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d từ A tới mặt phẳng (SBD).

Giải phương trình \(2{\sin ^2}x + \sqrt 3 \sin 2{\rm{x}} = 3\) được nghiệm là

Tìm x nguyên thỏa mãn \(\frac{{x + 5}}{{x + 2}}\) là số nguyên.

Trên bàn có một số cái bánh, Dương ăn \(\frac{5}{8}\) cái bánh, My ăn \(\frac{7}{{12}}\) cái bánh, Lan ăn \(\frac{9}{5}\) cái bánh. Hỏi trên bàn có ít nhất bao nhiêu cái bánh?

Giải phương trình: \(\frac{1}{{\sin 2{\rm{x}}}} + \frac{1}{{cos2{\rm{x}}}} = \frac{2}{{\sin 4{\rm{x}}}}\).

Cho đường tròn (O; 2cm) và một điểm A chạy trên đường tròn đó. Từ A vẽ tiếp tuyến xy. Trên tia Ax lấy điểm M sao cho \[{\rm{A}}M = 2\sqrt 3 \]cm. Hỏi điểm M di động trên đường nào khi A chạy trên (O).

Cho hai tập hợp A = [m + 1; m + 4] và B = ( – ∞; 5). Tìm tất cả các giá trị của m để A ∩ B = ∅

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho 2 hàm số bậc nhất: y = mx + 3 và y = (2m + 1)x – 5. Tìm giá trị m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:

a) hai đường thẳng song song.

b) hai đường thẳng cắt nhau.

Cho biểu thức: \(A = \frac{{x - 3}}{x} - \frac{x}{{x - 3}} + \frac{9}{{{x^2} - 3{\rm{x}}}}\).

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm giá trị của x để A = – 3.

Chứng minh rằng với mọi giá trị của m:

a) Phương trình: mx² – (3m + 2)x + 1 = 0 luôn có nghiệm.

b) Phương trình: \(({m^2} + 5){x^2} - \left( {\sqrt 3 m - 2} \right)x + 1 = 0\) luôn vô nghiệm.

Cho biểu thức \(A = \left( {\frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}} - \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 2}} + \frac{{4{\rm{x}}}}{{x - 4}}} \right):\frac{{4\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\sqrt x - 2}}\) với x ≥ 0, x ≠ 4.

a) Rút gọn biểu thức A.

b) So sánh A và \(\sqrt A \).

Tính A = (x – 2)(x⁴ + 2x³ + 4x² + 8x + 16) tại x = 3.

Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.

a) Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao?

b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R.

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Gọi E là điểm đối xứng với B qua M; F là điểm đối xứng với C qua N.

a) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành.

b) Chứng minh E đối xứng với F qua A.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABCD) và SA = 2a.

a) Chứng minh (SCD) vuông góc (SAD).

b) Tính d(A, (SCD)).

Tìm x biết: sin²x + sin² 2x + sin²3x = 2.

Cho biểu thức \[{\rm{A}} = \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}}\] và \(B = \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x - 1}}\) với x ≥ 0, x ≠1, x ≠ 9.

a) Tính giá trị của B khi x = 25.

b) Rút gọn biểu thức M = A.B.

c) Tìm x sao cho \(M < \sqrt M \).

Tính nhanh giá trị của đa thức:

a) \[{{\rm{x}}^2} + \frac{1}{2}x + \frac{1}{{16}}\] tại x = 49,75.

b) x² – y² – 2y – 1 tại x = 93 và y = 6.

Cho ΔABC vuông tại A, \(BC = 3\sqrt 5 \) cm. Hình vuông ADEF có cạnh 2 cm, D ∈ AB, E ∈ BC, F ∈ AC.

a) Tính AB, AC.

b) Tính diện tích, chu vi ΔABC.