Đăng nhập
Đăng ký
27017 lượt thi 122 câu hỏi 60 phút
Câu 1:
Cho hàm số y=mx+3 d1 và y=−xm+3 d2. Gọi A là giao điểm của d1 và d2, B và C lần lượt là giao của d1 và d2, với Ox. Tìm m nhỏ nhất để tam giác ABC có diện tích nhỏ nhất.
Câu 2:
Cho hai đường thẳng D1:y=12x+2 và D2:y=−x+2
Gọi A và B theo thứ tự giao điểm của (D1) và (D2) với các trục hoành, C là giao điểm của hai đường thẳng đó (đơn vị trên các trục tọa độ là centimet).
Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 3:
Câu 4:
Tìm m để hàm số y=x−2m+3x−m+3x−1−x+m+5 xác định trên khoảng (0; 1)?
Câu 5:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x−m+1+2x−x+2m xác định trên khoảng (−1; 3).
A. Không có giá trị m thỏa mãn;
B. m ≥ 2;
C. m ≥ 3;
D. m ≥ 1.
Câu 6:
Câu 7:
Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) AB→+AD→=AC→;
b) AB→+BD→=CB→;
c) OA→+OB→=OC→+OD→.
Câu 8:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Qua O vẽ đường thẳng a cắt AD, BC lần lượt tại E, F. Qua O vẽ đường thẳng b cắt AB và CD lần lượt tại K, H. Chứng minh tứ giác EKFH là hình bình hành.
Câu 9:
Cho hai tập hợp E = (2;5] và F = [2m - 3; 2m + 2]. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để E hợp F là một đoạn có độ dài bằng 5.
Câu 10:
Tìm m để đa thức: A(x) = x3 − 3x2 + 5x + m chia hết cho đa thức B(x) = x − 2
Câu 11:
Tính độ dài MN trên hình vẽ.
Câu 12:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB tại M và CD tại N.
a) Chứng minh M đối xứng với N qua O.
Câu 13:
b) Chứng tỏ rằng tứ giác AMCN là hình bình hành.
Câu 14:
Câu 15:
Tìm tập hợp X sao cho a; b⊂X⊂a; b; c; d
Câu 16:
Câu 17:
b) Cho A = {1; 2}, B = {1; 2; 3; 4; 5}. Xác định các tập hợp X sao cho A∪X=B
Câu 18:
Câu 19:
Câu 20:
Tìm m, n để đường thẳng y = mx + n song song với đường thẳng y = 3x + 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2.
Câu 21:
Câu 22:
Cho phương tình 3x − 2y = 6. (1)
a) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình (1);
Câu 23:
b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình (1).
Câu 24:
1 tấn bằng bao nhiêu tạ? 15 tấn bằng bao nhiêu kg?
Câu 25:
Câu 26:
Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d đi qua G cắt các đoạn thẳng AB, AC. Goi A', B', C' thứ tự là hình chiếu của A, B, C trên d. Tìm liên hệ giữa các độ dài AA', BB', CC'.
Câu 27:
Cho tam giác ABC, trọng tâm G.
a) Vẽ đường thẳng d qua G, cắt các đoạn thẳng AB, AC. Gọi A', B', C' là hình chiếu của A, B, C trên d. Tìm liên hệ giữa các độ dài AA', BB', CC'
Câu 28:
b) Nếu đường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC và G' là hình chiếu của G trên d thì các độ dài AA', BB', CC', GG' có liên hệ gì?
Câu 29:
Một tổ công nhân có 8 người dự định làm xong 1 sân bóng chuyền trong 6 ngày nhưng sau đó người ta quyết định là xong sân bóng sớm hơn 2 ngày. Hỏi như vậy phải bổ sung thêm bao nhiêu công nhân?
Câu 30:
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SC. Tìm giao tuyến của (SMN) và (SBD).
Câu 31:
Câu 32:
b) Chứng minh đường thẳng BN song song với mặt phẳng (SDM).
Câu 33:
Câu 34:
d) Tính tỉ số IBIJ
Câu 35:
Cho tam giác ABC có A(−5; 6), B(−4; −1), C(4; 3). Tìm tọa độ trung điểm I của AC. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Câu 36:
Cho tứ giác ABCD có B^=D^=90°
a) CMR: 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn, tìm tâm đường tròn đó.
Câu 37:
b) So sánh độ dài AC và BD. Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì thì AC = BD
Câu 38:
Tìm hiệu của số lớn nhất có ba chữ số và số bé nhất có ba chữ số khác nhau
Câu 39:
Tìm hiệu của số lớn nhất có ba chữ số khác nhau và số bé nhất có ba chữ số khác nhau
Câu 40:
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt.
A. 10
B. 20
C. 60
D. 12
Câu 41:
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau?
A. 25
B. 9
C. 20
D. 10
Câu 42:
Cho hai biểu thức A=2x−1x−1 và B=xx−1+3x+1−6x−4x−1, với x ≥ 0; x ≠1.
a) Tính A khi x = 25
Câu 43:
Câu 44:
c) Đặt P = A.B. Tìm giá trị nguyên của x để P < 1
Câu 45:
Cho A=x+2xvà B=xx−2
Đặt P = A.B. Tìm các giá trị của x để P=P
Câu 46:
Tính 155,7 : 45
Câu 47:
Đặt tính rồi tính 155,9 : 45
Câu 48:
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB; Ax là tiếp tuyến của nửa đường tròn. Trên nửa đường tròn lấy điểm D (D khác A, B). Tiếp tuyến tại D của (O) cắt Ax ở S.
a) Chứng minh SO // BD.
Câu 49:
b) BD cắt AS ở C. Chứng minh SA = SC.
Câu 50:
c) Kẻ DH vuông góc với AB; DH cắt BS tại E. Chứng minh E là trung điểm của DH.
Câu 51:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Ax là tia tiếp tuyến của nửa đường tròn (Ax và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB), từ điểm C trên nửa đường tròn (C khác A, B) vẽ tiếp tuyến CM cắt Ax tại M, hạ CH vuông góc với AB, MB cắt (O) tại Q và cắt CH tại N.
Câu 52:
Câu 53:
c) Chứng minh: IN ⊥ CH.
Câu 54:
Cho tam giác ABC cân ở A. Gọi I là giao điểm các đường phân giác.
a) Xác định vị trí tương đối của đường thẳng AC với đường tròn (O) ngoại tiếp ∆BIC
Câu 55:
b) Gọi H là trung điểm của BC. Kẻ đường kính IK của đường tròn (O).
Câu 56:
Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn (O), trên đường tròn (O) lấy một điểm E bất kì (E khác A, B). Tiếp tuyến tại E của đường tròn (O) cắt Ax, By lần lượt tại C, D.
a) CM: CD = AC + BD.
Câu 57:
b) Vẽ EF vuông góc AB tại F, BE cắt AC tại K. CM: AF.BC = KE.EB.
Câu 58:
c) EF cắt CB tại I. CM tam giác AFC đồng dạng với tam giác BFD, suy ra FE là tia phân giác của góc CFD.
Câu 59:
d) EA cắt CF tại M. EB cắt DF tại N. CM: M, I, N thẳng hàng.
Câu 60:
Cho đường tròn (O), đường kính AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Từ M trên đường tròn (M khác A,B) vẽ tiếp tuyến thứ ba nó cắt Ax ở C cắt By ở D. Gọi N là giao điểm của BC và AD.
a) CMR: CNAC=NBBD
Câu 61:
Câu 62:
c) Chứng minh rằng: COD^=90°
Câu 63:
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) với A, B là các tiếp điểm.
a) Chứng minh bốn điểm A, B, M, O cùng thuộc một đường tròn.
Câu 64:
b) Kẻ đường kính AC của đường tròn (O). Chứng minh OM // CB.
Câu 65:
c) Vẽ BK vuông góc với AC tại K. Chứng minh: CK.OM = OB.CB.
Câu 66:
d) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt AB tại D. Chứng minh OD ⊥ CM.
Câu 67:
Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Đường thẳng d thay đổi đi qua M cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D)
a) Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp
Câu 68:
b) Chứng minh MA2 = MC.MD
Câu 69:
c) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác OCD luôn đi qua điểm cố định khác O
Câu 70:
2(x − 1) = 7 + (−3)
Câu 71:
Tìm x, biết:
a) x−1,7=2,3
Câu 72:
b) x+34−13=0
Câu 73:
Câu 74:
Câu 75:
Câu 76:
d) Gọi K là hình chiếu của O trên BC. Chứng minh tỉ số AHOK không đổi và H chạy trên một cung tròn cố định khi A chuyển động trên cung lớn BC.
Câu 77:
Cho đường tròn tâm O và BC là dây cung không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho M không trùng với B. Đường thẳng đi qua M cắt đường tròn (O) đã cho tại N và P (N nằm giữa M và P) sao cho O nằm trong PMC. Gọi A là điểm chính giữa của cung nhỏ NP. Các dây AB và AC lần lượt cắt NP tại D và E.
a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp.
Câu 78:
Câu 79:
Câu 80:
Vẽ đồ thị hàm số y=−23x
a) Tìm trên đồ thị điểm A có tung độ bằng −2;
Câu 81:
Câu 82:
Câu 83:
Câu 84:
Cho đường thẳng (d): y = x − 2. Điểm A nằm trên (d) có hoành độ và tung độ đối nhau sẽ có tọa độ là (a; b).
Câu 85:
Câu 86:
Câu 87:
Tổng của hai số là 19,1. Nếu giảm số hạng thứ nhất đi 4 lần và giữ nguyên số hạng thứ hai thì được tổng mới là 7,4. Tìm hai số đó.
Câu 88:
Có ba chiếc hộp A, B, C mỗi chiếc hộp chứa ba chiếc thẻ được đánh số 1, 2, 3. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên ba tấm thẻ là 6. Khi đó P bằng:
A. 127
B. 827
C. 727
D. 627
Câu 89:
Chọn ngẫu nhiên ba số đôi một khác nhau từ tập hợp {1; 2; 3; ...; 100} gồm 100 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất để 3 số được chọn là độ dài 3 cạnh của một tam giác.
Câu 90:
Câu 91:
Câu 92:
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
Chứng minh rằng: 1AH2=1AB2+1AC2
Câu 93:
Cho 4 điểm O, A, B, C sao cho OA→+2OB→−3OC→=0→
Chứng minh: A, B, C thẳng hàng.
Câu 94:
Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. Tính số đội viên của liên đội biết rằng số đội viên khoảng từ 100 đến 150?
Câu 95:
Cho hàm số y=2x−1x−1 C. Tìm m để (C) cắt d: y = x + m tại hai điểm phân biệt a, b sao cho tam giác OAB vuông tại A hoặc B.
Câu 96:
Cho hàm số có đồ thị (C) y=2x+1x−1 và đường thẳng d: y = x + m. Đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm A và B. Với C(−2; 5), giá trị của tham số m để tam giác ABC đều là bao nhiêu?
Câu 97:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB = 2a, AC = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 60°. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
Câu 98:
Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = 2a, tam giác ABC vuông ở C có AB = 2a, CAB^=30°. Gọi H là hình chiếu vuông của A trên SC. Tính theo a thể tích của khối chóp H.ABC. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SBC).
Câu 99:
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 7x2y − 14xy2 + 21x
Câu 100:
b) 2x(x − y) + 3y(y − x)
Câu 101:
c) 6x(x − 3) + 2x − 6
Câu 102:
d) 4x(x − y)2 + 3x − 3y
Câu 103:
Tính: (14xy2 + 21x2y − 7x3) : 7x
Câu 104:
Đọc tên góc, đỉnh, và các cạnh của góc trong các hình vẽ sau:
Câu 105:
Đọc tên góc, đỉnh và các cạnh của góc trong Hình 85 và Hình 86.
Câu 106:
Câu 107:
Câu 108:
Câu 109:
c) Tính khoảng cách là gốc tọa độ đến đường thẳng được vẽ ở ý (a)
Câu 110:
Câu 111:
Câu 112:
c) Tìm m để đường thẳng (d) tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 3
Câu 113:
Số hạng nào chứa x với số mũ tự nhiên trong khai triển sau:
a) x4+x10
Câu 114:
Câu 115:
Giá trị nào của m để điểm I(−1; 6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 − 3mx2 − 9x + 1 (Cm).
Câu 116:
Biết M(1; −6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 + bx2 + cx + 1. Tìm tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đó.
Câu 117:
Giải hệ phương trình: x+y+xy=11x2+y2+3x+y=28
Câu 118:
Giải hệ phương trình: xy+x+y=11x2y+xy2=30
Câu 119:
Tìm 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, biết tổng của chúng là 27 và tổng các bình phương của chúng là 293.
Câu 120:
Tìm cấp số cộng có 3 số hạng liên tiếp, biết tổng số của chúng là 15 và tổng bình phương các số hạng là 83.
Câu 121:
Nêu tính chất đối xứng của hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành.
Câu 122:
Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, các trục đối xứng của hình vuông.
5403 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com