Câu hỏi:

01/03/2023 949

Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) $|\vec{A B} + \vec{A D}| = |\vec{A C}|;$

b) $\vec{A B} + \vec{B D} = \vec{C B};$

c) $\vec{O A} + \vec{O B} = \vec{O C} + \vec{O D} .$

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Các khẳng định sau đúng hay sai? a) trị tuyệt đối vecto AB + vecto AD = trị tuyệt đối vecto AC (ảnh 1)

+ Do ABCD là hình bình hành nên $\vec{A B} + \vec{A D} = \vec{A C}$

Do đó: $|\vec{A B} + \vec{A D}| = |\vec{A C}|$

Vậy khẳng định a) đúng.

+ Ta có: $\vec{A B} + \vec{B D} = \vec{A D}$

Mà $\vec{A D} = \vec{B C}$ (Do ABCD là hình bình hành)

Do đó: $\vec{A B} + \vec{B D} = \vec{A D} = \vec{B C} = - \vec{C B}$

Vậy khẳng định b) sai.

+ Do O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD nên O là trung điểm của AC và BD.

Khi đó ta có: $\vec{O A} = \vec{C O}; \vec{O D} = \vec{B O}$

Do đó: $\{\begin{cases} \vec{O A} + \vec{O B} = \vec{C O} + \vec{O B} = \vec{\vec{C B} = - \vec{B C}} \\ \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{O C} + \vec{B O} = \vec{\vec{B O} + \vec{O C} = \vec{B C}} \end{cases}$

Suy ra: $\vec{O A} + \vec{O B} = - (\vec{O C} + \vec{O D})$

Vậy khẳng định c) sai.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.

Chứng minh rằng: $\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}$

Xem đáp án » 12/07/2024 35,142

Câu 2:

Tìm 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, biết tổng của chúng là 27 và tổng các bình phương của chúng là 293.

Xem đáp án » 12/07/2024 23,117

Câu 3:

Cho hai tập hợp E = (2;5] và F = [2m - 3; 2m + 2]. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để E hợp F là một đoạn có độ dài bằng 5.

Xem đáp án » 13/07/2024 17,170

Câu 4:

c) Tìm m để đường thẳng (d) tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 3

Xem đáp án » 12/07/2024 10,679

Câu 5:

c) Đặt P = A.B. Tìm giá trị nguyên của x để P < 1

Xem đáp án » 12/07/2024 6,659

Câu 6:

Cho đường tròn tâm O và BC là dây cung không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho M không trùng với B. Đường thẳng đi qua M cắt đường tròn (O) đã cho tại N và P (N nằm giữa M và P) sao cho O nằm trong PMC. Gọi A là điểm chính giữa của cung nhỏ NP. Các dây AB và AC lần lượt cắt NP tại D và E.

a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,187

Câu 7:

Đọc tên góc, đỉnh, và các cạnh của góc trong các hình vẽ sau:

Xem đáp án » 12/07/2024 4,675

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP