Câu hỏi:
12/07/2024 24,375Tìm 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, biết tổng của chúng là 27 và tổng các bình phương của chúng là 293.
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi 3 số hạng lần lượt là x, x + d, x + 2d (với d là công sai của cấp số cộng).
Do tổng của chúng là 27 nên ta có: x + x + d + x + 2d = 27
<=> 3x + 3d = 27
<=> x + d = 9
<=> d = 9 – x.
Tổng các bình phương của chúng là 293 nên suy ra:
x2 + (x + d)2 + (x + 2d)2 = 293
<=> x2 + (x + 9 − x)2 + (x + 18 − 2x)2 = 293
<=> x2 + 92 + (18 − x)2 = 293
<=> x2 + 81 + 324 − 36x + x2 = 293
<=> 2x2 − 36x + 112 = 0
<=> x2 − 18x + 56 = 0
<=> (x − 14)(x − 4) = 0
• TH1: Với x = 14, d = −5 thì 3 số hạng cần tìm là 14; 9; 4;
• TH2: Với x = 4, d = 5 thì 3 số hạng cần tìm là 4; 9; 14.
Vậy 3 số hạng liên tiếp cần tìm là 4; 9; 14 hoặc 14; 9; 4.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Do ∆ABC là tam giác vuông tại A nên:
Mặt khác theo định lý Pytago thì:
BC2 = AB2 + AC2
Do đó ta có đpcm.
Lời giải
Do (2m + 2) − (2m − 3) = 5 nên độ dài của tập F bằng 5.
Để là một đoạn có độ dài bằng 5 khi và chỉ khi C = F.
Vậy các giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán là
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận