Câu hỏi:
04/03/2023 9,639Tìm 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, biết tổng của chúng là 27 và tổng các bình phương của chúng là 293.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi 3 số hạng lần lượt là x, x + d, x + 2d (với d là công sai của cấp số cộng).
Do tổng của chúng là 27 nên ta có: x + x + d + x + 2d = 27
<=> 3x + 3d = 27
<=> x + d = 9
<=> d = 9 – x.
Tổng các bình phương của chúng là 293 nên suy ra:
x2 + (x + d)2 + (x + 2d)2 = 293
<=> x2 + (x + 9 − x)2 + (x + 18 − 2x)2 = 293
<=> x2 + 92 + (18 − x)2 = 293
<=> x2 + 81 + 324 − 36x + x2 = 293
<=> 2x2 − 36x + 112 = 0
<=> x2 − 18x + 56 = 0
<=> (x − 14)(x − 4) = 0
• TH1: Với x = 14, d = −5 thì 3 số hạng cần tìm là 14; 9; 4;
• TH2: Với x = 4, d = 5 thì 3 số hạng cần tìm là 4; 9; 14.
Vậy 3 số hạng liên tiếp cần tìm là 4; 9; 14 hoặc 14; 9; 4.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
Chứng minh rằng:
Câu 2:
Cho hai tập hợp E = (2;5] và F = [2m - 3; 2m + 2]. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để E hợp F là một đoạn có độ dài bằng 5.
Câu 3:
Cho đường tròn tâm O và BC là dây cung không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho M không trùng với B. Đường thẳng đi qua M cắt đường tròn (O) đã cho tại N và P (N nằm giữa M và P) sao cho O nằm trong PMC. Gọi A là điểm chính giữa của cung nhỏ NP. Các dây AB và AC lần lượt cắt NP tại D và E.
a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp.
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = 2a, tam giác ABC vuông ở C có AB = 2a, . Gọi H là hình chiếu vuông của A trên SC. Tính theo a thể tích của khối chóp H.ABC. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SBC).
Câu 6:
Cho hai đường thẳng và
Gọi A và B theo thứ tự giao điểm của (D1) và (D2) với các trục hoành, C là giao điểm của hai đường thẳng đó (đơn vị trên các trục tọa độ là centimet).
Khẳng định nào sau đây sai?
về câu hỏi!