Câu hỏi:
12/07/2024 21,310
Tìm 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, biết tổng của chúng là 27 và tổng các bình phương của chúng là 293.
Tìm 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, biết tổng của chúng là 27 và tổng các bình phương của chúng là 293.
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi 3 số hạng lần lượt là x, x + d, x + 2d (với d là công sai của cấp số cộng).
Do tổng của chúng là 27 nên ta có: x + x + d + x + 2d = 27
<=> 3x + 3d = 27
<=> x + d = 9
<=> d = 9 – x.
Tổng các bình phương của chúng là 293 nên suy ra:
x2 + (x + d)2 + (x + 2d)2 = 293
<=> x2 + (x + 9 − x)2 + (x + 18 − 2x)2 = 293
<=> x2 + 92 + (18 − x)2 = 293
<=> x2 + 81 + 324 − 36x + x2 = 293
<=> 2x2 − 36x + 112 = 0
<=> x2 − 18x + 56 = 0
<=> (x − 14)(x − 4) = 0
• TH1: Với x = 14, d = −5 thì 3 số hạng cần tìm là 14; 9; 4;
• TH2: Với x = 4, d = 5 thì 3 số hạng cần tìm là 4; 9; 14.
Vậy 3 số hạng liên tiếp cần tìm là 4; 9; 14 hoặc 14; 9; 4.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
Chứng minh rằng:
Xem đáp án »
12/07/2024
30,800
Câu 2:
Cho hai tập hợp E = (2;5] và F = [2m - 3; 2m + 2]. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để E hợp F là một đoạn có độ dài bằng 5.
Cho hai tập hợp E = (2;5] và F = [2m - 3; 2m + 2]. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để E hợp F là một đoạn có độ dài bằng 5.
Xem đáp án »
13/07/2024
16,416
Câu 3:
c) Tìm m để đường thẳng (d) tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 3
c) Tìm m để đường thẳng (d) tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 3
Xem đáp án »
12/07/2024
6,365
Câu 4:
Cho đường tròn tâm O và BC là dây cung không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho M không trùng với B. Đường thẳng đi qua M cắt đường tròn (O) đã cho tại N và P (N nằm giữa M và P) sao cho O nằm trong PMC. Gọi A là điểm chính giữa của cung nhỏ NP. Các dây AB và AC lần lượt cắt NP tại D và E.
a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp.
Cho đường tròn tâm O và BC là dây cung không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho M không trùng với B. Đường thẳng đi qua M cắt đường tròn (O) đã cho tại N và P (N nằm giữa M và P) sao cho O nằm trong PMC. Gọi A là điểm chính giữa của cung nhỏ NP. Các dây AB và AC lần lượt cắt NP tại D và E.
a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,725
về câu hỏi!