Câu hỏi:

12/07/2024 15,203

c) Tìm m để đường thẳng (d) tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 3

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

c) Đường thẳng (d): y = (m1)x 3 giao với trục Ox tại điểm có tọa độ A3m1;0 (m ≠ 1) OA=3m1

Đường thẳng (d): y = (m1)x 3 giao với trục Oy tại điểm có tọa độ B(0; −3)

=> OB = 3

Suy ra tam giác đó có diện tích là

SOAB=12OA.OB=12.3m1.3=92m1

Vậy để diện tích của tam giác bằng 3 thì:

92m1=3m1=32

m1=32m1=32m=52m=12 (TMĐK)

Vậy m=52 m=12 là các giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Chứng minh rằng: 1/AH^2 = 1/AB^2 + 1/AC^2 (ảnh 1)

Do ∆ABC là tam giác vuông tại A nên:

SABC=AH.BC2=AB.AC2AH.BC=AB.ACAH=AB.ACBC1AH=BCAB.AC1AH2=BC2AB2.AC2

Mặt khác theo định lý Pytago thì:

BC2 = AB2 + AC2

1AH2=AB2+AC2AB2.AC2=1AB2+1AC2

Do đó ta có đpcm.

Lời giải

Gọi 3 số hạng lần lượt là x, x + d, x + 2d (với d là công sai của cấp số cộng).

Do tổng của chúng là 27 nên ta có: x + x + d + x + 2d = 27

<=> 3x + 3d = 27

<=> x + d = 9

<=> d = 9 – x.

Tổng các bình phương của chúng là 293 nên suy ra:

x2 + (x + d)2 + (x + 2d)2 = 293

<=> x2 + (x + 9 − x)2 + (x + 18 − 2x)2 = 293

<=> x2 + 92 + (18 − x)2 = 293

<=> x2 + 81 + 324 − 36x + x2 = 293

<=> 2x2 − 36x + 112 = 0

<=> x2 − 18x + 56 = 0

<=> (x − 14)(x − 4) = 0

• TH1: Với x = 14, d = −5 thì 3 số hạng cần tìm là 14; 9; 4;

• TH2: Với x = 4, d = 5 thì 3 số hạng cần tìm là 4; 9; 14.

Vậy 3 số hạng liên tiếp cần tìm là 4; 9; 14 hoặc 14; 9; 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP