Đăng nhập
Đăng ký
27039 lượt thi 79 câu hỏi 60 phút
Câu 1:
By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một mặt phẳng bờ AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. Tìm vị trí của điểm M để hình thang ABDC có chu vi nhỏ nhất.
Câu 2:
Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là AB ). Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Gọi N=AD∩BC,H=MN∩AB.Chọn câu đúng nhất.
A. MN⊥AB
B. MN > NH
C. Cả A, B đều đúng
Câu 3:
Rút gọn phân thức:x3 + y3 + z3 - 3xyzx - y2 + y - z2 + z - x2
Câu 4:
Tìm các chữ số a, b, c, d sao cho tổng abc + dba chia hết cho aa và được thương là aa (abc, dba là các số có 3 chữ số theo thứ tự là a, b, c và d, b, a; aa là số có 2 chữ số đều bằng a).
Câu 5:
Giải phương trình : x4 - 8x2 + x + 12 = 0
Câu 6:
Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -2x là:
A. M(-2; -2)
B. N(1; 4)
C. P(-1; -2)
Câu 7:
Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài 6 cm, chiều rộng 4 cm (như hình vẽ). Diện tích hình tam giác MDC bên trong hình chữ nhật là bao nhiêu?
Câu 8:
Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AC = 15cm; HB = 16cm. Tính BC; AB; AH; CH
Câu 9:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Nếu chảy một mình thì vòi I chảy đầy bể trong 10 giờ, vòi II chảy đầy bể trong 15 giờ. Còn vòi thứ ba được lắp sát đáy bể để tháo nước từ bể ra. Nếu bể đang đầy thì vòi thứ ba tháo hết nước ra trong 30 giờ. Trong bể đã có 4 1 bể nước, người ta mở cho vòi I và vòi II chảy trong 3 giờ rồi mở tiếp vòi thứ ba. Hỏi sau khi mở vòi thứ ba thì sau bao lâu bể nước đầy?
Câu 10:
Ba vòi nước 1, 2, 3 .Nếu chảy một mình vào một bể cạn thì chảy đầy bể theo thứ tự 4 giờ, 6 giờ, 9 giờ. Lúc đầu người ta mở hai vòi 1 và 2 trong 1 giờ 30 phút, sau đó đóng vòi 1 rồi mở tiếp vòi 3 cùng chảy với vòi 2 cho đến khi đầy bể. Hỏi vòi chảy trong bao lâu?
Câu 11:
Cho một số có hai chữ số, khi ta viết thêm vào bên trái số đó một chữ số 1 thì tổng của số mới và số đã cho là 168 . Tìm số đã cho.
Câu 12:
Cho đa thức: f(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d ( với a, b, c, d là các số thực). Biết f(1) = 10; f(2) = 20; f(3) = 30. Tính giá trị của biểu thức: A = f(9) + f(-5)
Câu 13:
Tìm 4 số lập thành một CSN biết tổng bốn số bằng 15 và tổng các bình phương của chúng bằng 85
Câu 14:
Tính trung bình cộng hai đáy của một hình thang, biết rằng diện tích hình thang bằng 7m2 và chiều cao bằng 2m.
A.3,5 m
B.7 m
C.14 m
Câu 15:
Tính P = 12 + 13 + 14 + ... + 1201220111 + 20102 + 20093 + ... + 12011
Câu 16:
Tìm x biết 135 - 5(x + 4) = 35
Câu 17:
Có 4 đội bóng đá thi đấu vòng tròn( hai đội bất kì đều gặp nhau một trận)
a) Hỏi có bao nhiêu trận.
b) Câu hỏi với n đội bóng thi đấu vòng tròn thì có tất cả bao nhiêu trận
Câu 18:
Trong 1 bảng đấu loại bóng đá có 4 đội thi đấu vòng tròn 1 lượt đội thắng được 3 điểm, đội hòa được 1 điểm, đội thua được 0 điểm. Tổng số điểm của 4 đội khi kết thúc bảng đấu là 16 điểm. Tính số trận hòa.
Câu 19:
Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, BAC^ = 60°. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Điểm D thỏa mãn AD→ = 712AC→
a) Tính AB→ . AC→
b) Biểu diễn AM→, BD→ theo AB→ , AC→
c) Chứng minh AM ⊥ BD
Câu 20:
Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:
Có 20 viên bi, trong đó có 3 viên bi nâu, 4 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 8 viên bi vàng. Như vậy, 1515 số viên bi có màu:
A. Nâu
B. Xanh
C. Đỏ
Câu 21:
Hoa có 48 viên bi đỏ, 30 viên bi xanh và 60 viên bi vàng. Hoa muốn chia đều số bi vào các túi, sao cho mỗi túi có đủ 3 loại bi. Hỏi Hoa có thể chia vào nhiều nhất bao nhiêu túi mà mỗi túi có số bi mỗi màu bằng nhau.
A.6
B.8
C.4
Câu 22:
Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) : y = (m - 3)x + 1 m ≠3 bằng 12
Câu 23:
Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đồ thị hàm số (1) bằng 25
A. m = 12
B. m =- 12
C. m = ±12
Câu 24:
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO.
Câu 25:
Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm cùng phía với d. Tìm điểm M trên d sao cho MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất ?
Câu 26:
Cho một đường thẳng d và hai điểm phân biệt A, B không thuộc d.
Tìm điểm C thuộc d sao cho A, B, C thẳng hàng. Khi nào không thể tìm được điểm C như vậy?
Câu 27:
Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt A1, A2,... A10 trong đó có 4 điểm A1, A2, A3, A4 thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên là
A. 116 tam giác
B. 80 tam giác
C. 96 tam giác
Câu 28:
Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất y = 3sin3x + π6 + 4cos3x + π6
Câu 29:
Hưởng ứng phong trào quyên góp sách giáo khoa cũ giúp đỡ học sinh có hoàn cảnh khó khắn, ba lớp 7A, 7B, 7C đã quyên góp số sách lần lượt với tỉ lệ 3; 4; 5. Tính số sách giáo khoa của mỗi lớp quyên góp, biết số sách quyên góp của lớp 7C hơn lớp 7A là 22 quyển.
Câu 30:
Câu 31:
Cho biết xy = 710 ; yz = 10 13 và x + y + z =120 .Tìm x,y,z
Câu 32:
Chứng minh đẳng thức : tan2x - sin2x = tan2x . sin2x
Câu 33:
Câu 34:
Cho hàm số y = -x + 5 có đồ thị là (d1) y=x2−1 có đồ thị là (d2)
A) vẽ (d1), (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độB) tìm tọa độ giao điểm của (d1), (d2)
Câu 35:
Gọi d1 là đồ thị hàm số y = −(2m − 2)x + 4m và d2 là đồ thị hàm số y = 4x – 1 . Xác định giá trị của m để M(1; 3) là giao điểm của d1 và d2.
A. m=12
B. m=-12
C. m = 2
Câu 36:
Cho ΔABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm. Khi đó AD = ?
A. 3 cm
B. 6cm
C. 9cm
Câu 37:
Câu 38:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ∆ABC với A(1; 0; 0), B(3; 2; 4), C(0; 5; 4). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho MA→+MB→+2MC→ nhỏ nhất.
A. M(1; 3; 0).
B. M(1; −3; 0).
C. M(3; 1; 0).
Câu 39:
Cho ΔABC vuông cân tại A, tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.
a) Chứng minh BE = CD, AD = AE.
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD, AI cắt BC tại M. Chứng minh ΔMAC vuông cân.
c) Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE. Các đường này cắt BC tại K và H. Chứng minh HK = KC.
Câu 40:
39100 viết dưới dạng số thập phân là:
A. 3,09
B. 3,900
C. 3,009
Câu 41:
Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 3 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 người để làm ban đại diện sao cho có đúng ba nam?
A. 20
B. 15
C. 30
Câu 42:
Cho tam giác ABC có AB = AC và tia phân giác góc A cắt BC ở H.
a) Chứng minh ΔABH = ΔACH
b) Chứng minh AH ⊥ BC
c) Vẽ HD ⊥AB (D ∈AB) và HE⊥AC (E∈AC). Chứng minh: DE // BC
Câu 43:
Câu 44:
Câu 45:
Cho ΔABC cân tại A.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho AM + AN = 2AB.
a) Chứng minh rằng: BM = CN
b) Chứng minh rằng: BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.
c) Đường trung trực của MN và tia phân giác của BAC^ cắt nhau tại K. Chứng minh rằng ΔBKM = ΔCKN từ đó suy ra KC vuông góc với AN
Câu 46:
Tính bằng cách thuận tiện nhất 34 000 : 125 : 8
Câu 47:
Tính:
372,95 : 3 757,5 : 35 431,25:125 35,1 x 8,5
Câu 48:
Phân tích thành nhân tử c. 5(x + 3y) - 15x ( x + 3y )
Câu 49:
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là các điểm đối xứng của H qua các cạnh AB, AC.
a) Chứng minh A, E, D thẳng hàng và BCED là hình thang.
b) Chứng minh BD . CE = DE24.
c) Cho biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính DE và diện tích ∆DHE.
Câu 50:
Cho ΔABC có A(5; 3); B(2; -1) và C(-1; 5). Tính tọa độ chân đường cao vẽ từ A.
A. (1; 2)
B. ( 1; 1)
C. (1; -1)
Câu 51:
Cho tam giác ABC có AB = 3; AC = 5; BAC^=60°.Gọi M là điểm thuộc đoạn BC sao cho BM = 2MC . Tính độ dài đoạn AM.
Câu 52:
Cho ΔABC có AB = 6cm, AC = 3cm, BAC^=600, M là điểm thỏa mãn MB→+2MC→=0→. Tính độ dài đoạn AM.
A. AM = 23cm
B. AM = 23cm
C. AM = 3 cm
Câu 53:
Câu 54:
Số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau và tích các chữ số bằng 24 là ………
Câu 55:
Giải phương trình: x + xx2-1 = 3512
Câu 56:
Câu 57:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Lấy điểm I trên đoạn SO sao cho SISO=23 , BI cắt SD tại M và DI cắt SB tại N. MNBD là hình gì ?
A. Hình thang.
B. Hình bình hành.
C. Hình chữ nhật.
Câu 58:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD với O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh SA và SD. 1. Chứng minh MO song song với mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (OMN) song song với mặt phẳng (SBC). 2. Gọi K là trung điểm của MO. Chứng minh NK song song với (SBC). 3. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (OMN). Hỏi thiết diện là hình gì ?
Câu 59:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SBD) và (SAC).
b) Gọi K là trung điểm của SD. Tìm giao điểm G của BK với mặt phẳng (SAC); hãy cho biết tính chất của điểm G.
Câu 60:
Cho hình thang vuông ABCD có A^ = D ^= 900; AB = AD = 12CD. Gọi E là trung điểm của CD
a/ Tứ giác ABCE là hình gì?
b/ Tứ giác ABED là hình gì?
c/ Gọi M là giao điểm của AC và BE, K là giao điểm của AE và DM, O là giao điểm hai đuờng chéo hình vuông ABED. Kẻ DH vuông góc với AC cắt AE tại I. Chứng minh DB là tia phân giác của IDK^
d/ Chứng minh BIDK là hình thoi
Câu 61:
Cho ∆ABC nhọn. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng tứ giác MNPH là hình thang cân.
Câu 62:
Cho ∆ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH ⊥ BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) ΔABE = ΔHBE.
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC.
d) AE < EC.
Câu 63:
Câu 64:
Cho tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O, ABD^ = ACD^. Gọi E là giao điểm của AD và BC CMR :
a) các tam giác AOB và DOC đồng dạng.
b) Các tam giác AOD và BOC đồng dạng.
c) EA . ED = EB . EC.
Câu 65:
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax, với đường tròn (O) (A là tiếp điểm ). Qua C thuộc tia Ax, vẽ đường thẳng cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E (D nằm giữa C và E; D và E nằm về hai phía của đường thẳng AB). Từ O vẽ OH vuông góc với đoạn thẳng DE tại H.
a) Chứng minh : tứ giác AOHC nội tiếp.
b) Chứng minh : AC . AE = AD . CE
c) Đường thẳng CO cắt tia BD, tia BE lần lượt tại M và N. Chứng minh : AM // BN
Câu 66:
Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong cỗ bài tú lơ khơ ta được một xấp bài. Tính xác suất để trong xấp bài này chứa hai bộ đôi (tức là có hai con cùng thuộc một bộ, hai con thuộc bộ thứ 2, con thứ 5 thuộc bộ khác).
Câu 67:
Câu 68:
Câu 69:
Giải phương trình x2 - 2nx - 5 = 0. Biết số nguyên dương n thỏa mãn Cnn - 1 + C5n = 9
A. x = 4 ± 21;
B. x = ±4;
C. x = 4 ± 2;
Câu 70:
Một học sinh muốn chọn 20 trong 30 câu trắc nghiệm. Học sinh đó đã chọn được 5 câu. Tìm số cách chọn các câu còn lại ?
A. C3015;
B. A3015;
C. C305;
Câu 71:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. |OA→ + OB→| = AB
B. OA→ - OB→ và DC→ cùng hướng
C. xA= -xC và yA= yC.
Câu 72:
Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 3); B(-1; 2); C(-2; 1). Tìm tọa độ của vectơ AB→ - AC→.
A. (-5; -3)
B. (1; 1)
C. (-1; 2)
Câu 73:
Tổng của 2 số bằng 10,45. Tìm hai số đó, biết rằng nếu số hạng thứ nhất cộng với 4 lần số hạng thứ hai thì được 22,45.
Câu 74:
Xác định hàm số bậc 2: y = - 4x + c, biết rằng đồ thị của nó:
a, Đi qua 2 điểm A (1; 2) và B (2;3)
b, Có đỉnh I (-2;-1)
c, Có hoành độ là -3 và đi qua điểm P (-2;1)
d, Có trục đối xứng là đường thẳng x= 2 và cắt trục hoành tại điểm M (3;0)
Câu 75:
Câu 76:
Cho ∆ABC, lấy điểm M thuộc cạnh AB sao cho BM=13BA.Gọi N là trung điểm của cạnh BC. Tính tỉ số SBMNSABC
Câu 77:
Phương trình 3 . 2x - 4x - 1 - 8 = 0 có 2 nghiệm x1,x2 và có tổng x1 + x2 là:
A. 2
B. 3
C. 4
Câu 78:
Một lớp có 30 học sinh gồm 12 học sinh nam, 18 học sinh nữ, cần chọn ra 5 học sinh gồm cả nam và nữ đi thi giới thiệu sách. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong đó có ít nhất 3 nữ?
A. 9800
B. 90576
C. 92760
Câu 79:
A. 16;
B. 14;
C. 13;
5408 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com