Đăng nhập
Đăng ký
26984 lượt thi 48 câu hỏi 60 phút
Câu 1:
Câu 2:
Cho tứ giác MNPQ gọi R, S, T, V theo tứ tự là trung điểm của MN, NP, PQ, QM.a) Chứng minh rằng RSTV là hình bình hành.
b) Nếu MP vuông góc với NQ thì RQTV là hình gì?
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
Câu 8:
Câu 9:
Câu 10:
Câu 11:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm.
a) Tính số đo góc B, góc C (làm tròn đến độ) và đường cao AH.
b) Chứng minh rằng AB. cos B + AC . cosC = BC.
c) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho DC = 2DA. Vẽ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh rằng \(\frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{4}{{9D{E^2}}}\).
Câu 12:
Câu 13:
Câu 14:
Câu 15:
Câu 16:
Câu 17:
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2 – 25 + y2 + 2xy;
b) x2 – 2x – 4y2 – 4y;
c) 16x3 + 0,25y3z3;
d) x3 – x2 – x + 1;
e) x4 + x3 + x2 – 1;
f) x4 + 6x2y + 9y2 – 1;
g) x2 + 4x – y2 + 4;
h) x3 + 3x2 – 3x – 1.
Câu 18:
Câu 19:
Câu 20:
Câu 21:
Câu 22:
Câu 23:
Câu 24:
Cho tam giác ABC đều cạnh a, tâm O. Hãy tính:
a) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \).
b) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \).
c) \(\left( {\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} } \right)\left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right)\).
d) \(\left( {\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} } \right)\left( {\overrightarrow {AB} - 3\overrightarrow {BC} } \right)\).
Câu 25:
Câu 26:
Câu 27:
Cho hàm số y = ax – 4 . Tìm hệ số a, biết rằng
a) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2;
b) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = –3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5.
Câu 28:
Câu 29:
Câu 30:
Qua đỉnh C của hình bình hành ABCD kẻ đường thẳng song song với BD,cắt AB ở E, cắt AD ở F.
a) Tứ giác BECD là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, BF, DE đồng quy.
Câu 31:
Câu 32:
Câu 33:
Câu 34:
Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính độ dài của các vecto:
\(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BH} } \right|,\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|,\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\).
Câu 35:
Câu 36:
Chứng minh
a) \(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha }}\).
b) \(1 + {\cot ^2}\alpha = \frac{1}{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha }}\).
Câu 37:
Đổi đơn vị thời gian:
a) \(\frac{9}{5}\) giờ = ... giờ ... phút.
b) 1,25 giờ = ... giờ ... phút.
Câu 38:
Tìm số tự nhiên n, để
a) n + 4 ⋮ n.
b) 5n – 6 ⋮ n (n < 1).
c) 143 – 12n ⋮ n (với n < 12).
Câu 39:
Câu 40:
Câu 41:
Tìm x biết
a) \(\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}} = 9\).
b) \(\sqrt {4{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 1} = 6\).
Câu 42:
Câu 43:
Câu 44:
Cho tam giác ABC nhọn có \(\widehat A = 70^\circ \) và điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB. Gọi F là điểm đối xứng với D qua AC. Đường thẳng EF cách AB, AC theo thứ tự tại M, N.
a) Tính các góc của tam giác AEF.
b) Chứng minh rằng DA là tia phân giác của góc MDN.
Câu 45:
Cho tam giác abc vuông tại A, M là trung điểm của BC, D, E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC.
a) Tứ giác ADME là hình gì, tại sao?
b) Chứng minh \(DE = \frac{1}{2}BC\)
c) Gọi P là trung điểm của BM, Q là trung điểm của MC, chứng minh tứ giác DPQE là hình bình hành.
Từ đó chứng minh: tâm đối xứng của hình bình hành DPQE nằm trên đoạn AM.
d) Tam giác vuông ABC ban đầu cần thêm điều kiện gì để hình bình hành DPQE là hình chữ nhật?
Câu 46:
Cho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Gọi A’, B’, C’ thứ tự là điểm đối xứng của M qua D, E, F
a) Chứng minh tứ giác AB’A’B là hình bình hành.
b) Gọi O là giao điểm của AA’ và BB’, chứng minh C và C’ đối xứng nhau qua điểm O.
Câu 47:
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE đến đường tròn (O). Gọi H là trung điểm của DE.
a) Chứng minh 5 điểm A, B, H, O, C cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh HA là tia phân giác của góc BHC.
Câu 48:
5397 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com