Tìm số trung bình cộng của các số sau: 26,45; 45,12; 12,43.

Tìm số nguyên x, y biết: (3x – 1)(y + 4) = 13.

Tìm số nguyên x, y biết: (5x – 1)(y + 1) = − 4.

Tính: (−|−7|).[(−2)⁴ + (−36) : (−3)²] – (−5)³.

Tính bằng hai cách phép tính: 5 ´ 2 ´ 7.

Tìm x, biết:

a) 2(x – 5) – 3(x + 7) = 14;

b) 7(5 – x) – 2(x – 10) = 15.

Tính nhanh: 234,56 ´ 55,4 + 234,56 ´ 44,6.

Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a) 0,43 ´ 2 + 0,36 ´ 2 + 0,21 ´ 2;

b) 22,33 ´ 55,4 + 22,33 ´ 44,6.

Phân tích đa thức thành nhân tử: x² + xy – 5x – 5y.

Tìm x, y biết \[\frac{x}{y} = \frac{2}{5}\] và xy = 40.

Tìm x, biết: \(2\sqrt x + \sqrt {3x + 2} = 2 + \sqrt {x + 4} \).

Cho biểu thức: \(A = \left( {\frac{{x + 2\sqrt x }}{{x - 2\sqrt x }} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}} \right).\frac{1}{{\sqrt x + 1}}\) (với x > 0; x ≠ 4).

Rút gọn biểu thức A.

Khai triển: (a + b + c)²; (a + b – c)².

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a(b + c)²(b – c) + b(c + a)²(c – a) + c(a + b)²(a – b).

Ba công nhân dược thưởng 100 000 đồng, số tiền thưởng được phân chia tỉ lệ với mức sản xuất của mỗi người. Biết mức sản xuất của người thứ nhất so với mức sản xuất của người thứ hai bằng 5 : 3, mức sản xuất của người thứ ba bằng 25% tổng số mức sản xuất của hai người kia. Tính số tiền mỗi người được thưởng.

Ba tổ công nhân có mức sản xuất tỉ lệ với 5; 4; 3. Tổ I tăng năng suất 10%, tổ II tăng năng suất 20%, tổ III tăng năng suất 10%. Do đó trong cùng một thời gian, tổ I làm được nhiều sản phầm hơn tổ II là 7 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ làm được trong thời gian đó khi chưa tăng năng suất làm việc.

Ba tổ công nhân có mức sản xuất tỉ lệ với 5; 4; 3. Tổ I tăng năng suất 10%, tổ II tăng năng suất 20%, tổ III tăng năng suất 30%. Do đó trong cùng một thời gian, tổ I làm được nhiều sản phầm hơn tổ III là 16 sản phẩm. Tính tổng số sản phẩm của ba tổ làm được là bao nhiêu khi họ chưa tăng năng suất làm việc?

Chứng mình rằng với n ∈ ℕ* thì

\(1 + 2 + 3 + ... + n = \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}\).

Có 4 bao tải gạo, bao thứ hai nặng gấp đôi bao thứ nhất, bao thứ ba nặng hơn bao thứ hai 12,5 kg, bao thứ tư ít hơn bao thứ ba 6,3kg. Biết rằng cả 4 bao có tất cả 53,7kg gạo. Hỏi bao thứ ba có bao nhiêu kg gạo?

Có 24 cái cốc được xếp đều vào 4 hộp. Hỏi mỗi hộp có bao nhiêu cái?

Cứ 10 học sinh thì phân đều vào 5 bàn học. Hỏi có 36 học sinh cũng phân như thế thì cần bao nhiêu bàn học?

Trong các tam giác vuông có độ dài các cạnh là số nguyên mà giá trị diện tích và chu vi bằng nhau, độ dài đường cao ứng với cạnh huyền đạt giá trị lớn nhất có thể là?

Lớp 4A có 32 học sinh được chia đều vào 4 tổ. Hỏi:

a) 3 tổ chiếm mấy phần số học sinh của lớp?

b) 3 tổ có bao nhiêu học sinh?

Lớp 4A có 32 học sinh. Hôm nay có 3 bạn nữ nghỉ học nên số nam nhiều hơn số nữ là 5 bạn. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ,bao nhiêu học sinh nam?

M có phải là số chính phương không nếu:

M = 1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) Với n ∈ ℕ; n ≠ 0.

Một mảnh vườn hình chữ nhật được chia thành hai phần là hai hình vuông bằng nhau có cạnh 4 m. Tính chu vi mảnh vườn hình chữ nhật.

Một mảnh vườn hình chữ nhật được chia làm 2 phần để trồng hành và trồng cà rốt. Trong đó diện tích trồng cà rốt gấp 5 lần diện tích trồng hành, chu vi đất trồng cà rốt lớn hơn chu vi đất trồng hành 936 m. Biết chiều rộng mảnh vườn ban đầu là 327 m. Hỏi chu vi mảnh ruộng ban đầu là bao nhiêu dam?

Phân tích đa thức thành nhân tử: P = 2a³ + 7a²b + 7ab² + 2b³.

Tìm số dư của phép chia 235 : 17,2 nếu thương chỉ lấy đến hai chữ số ở phần thập phân

Nếu thương chỉ lấy đến hai chữ số ở thập phân thì dư của các phép chia sau là bao nhiêu:

a) 25 : 52;

b) 48 : 23.

Tìm n ∈ ℤ để 2n² + 3n + 3 \( \vdots \) 2n – 1.

Tìm x, biết:

a) 1,6x + 0,4x = 7;

b) 7,2x – 1,2x = 3.

Từ các chữ số 1; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?

Tìm x, biết: \(30\% x + \frac{1}{4}x + 89 = 100\).

Tìm ước của 200.

Tổng của hai số là 10,47. Nếu số hạng thứ nhất gấp 5 lần, số hạng thứ hai gấp lên 3 lần thì tổng hai số là 44,59. Tìm hai số đó?

Một ô tô trong 3 giờ đầu, mỗi giờ đi được 42,8 km. Hai giờ sau, mỗi giờ ô tô đi được 48,3 km. Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô đó đi được bao nhiêu km?

Một ô tô trong 3 giờ đầu, mỗi giờ đi được 42,5 km và trong 2 giờ sau, mỗi giờ đi được 43,25 km. Hỏi quãng đường ô tô đã đi trong 5 giờ là bao nhiêu?

Tính nhanh: 123,45 ´ 55,4 + 123,45 ´ 54,6 – 1234,5.

Tính nhanh: 512 ´ (2 – 128) – 128 ´ (−512).

Tính:

a) \(\overline {ab} + \overline {ba} \), biết a + b = 15;

b) \(\overline {ab} - \overline {ba} \), biết a – b = 4.

Biết rằng 15 công nhân sửa xong 1 đoạn đường phải hết 6 ngày. Hỏi muốn sửa xong đoạn đường đó trong 3 ngày thì cần bổ sung bao nhiêu công nhân nữa?

Biết số học sinh trường từ 700 đến 800 học sinh khi xếp hàng 30; 36; 40 đều thiếu 10 học sinh . Tính số học sinh trường đó.

Rút gọn biểu thức sau: \(\frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}}\).

Cho biết 3 người làm cỏ một mảnh vườn hết 8 giờ. Hỏi 12 người (với năng xuất làm việc như thế) làm cỏ mảnh vườn đó hết bao nhiêu thời gian?

Cho hàm số y = (k – 3)x + k’ (d).

Tìm giá trị của k, k’ sao cho (d) cắt 2 điểm A(1; 2) và B(−3; 4).

Cho tam giác ABC có AB = AC.Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy 2 điểm M và N sao cho AM = AN. Gọi D, E làm lượt là trung điểm của MN và BC.

Chứng minh ba điểm A, E, D thẳng hàng.

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Kẻ đường kính CD. Tia phân giác của \(\widehat {BOD}\) cắt AB tại E.

a) Chứng minh rằng ED là tiếp tuyến của đường tròn (O).

b) Chứng minh AC + DE ≥ 2R.

c) Tính số đo \(\widehat {AOE}\).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để điểm M( 2m³; m) tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số y = 2x³ – 3(2m + 1)x² + 6m(m + 1)x + 1 (C) một tam giác có diện tích nhỏ nhất.

Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC). M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh ∆AMB = ∆AMC và \(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\)

b) Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N. Chứng minh ∆MNC cân.

c) Chứng minh: N trung điểm của AC.

Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình:

mx² – (3m + 2)x + 1 = 0 luôn có nghiệm.

Một hình chữ nhật có chu vi 40 m, chiều dài hơn chiều rộng 4 m. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.

Một ô tô cứ đi 100 km thì tiêu thụ hết 12,5l xăng. Hỏi ô tô đó đi quãng đường dài 60 km thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?

1 sọt cam có quả trong khoảng từ 200 đến 600 quả. Nếu xếp vào mỗi dĩa 6 quả; 10 quả; 12 quả; 14 quả đều vừa đủ. Hỏi trong sọt có bao nhiêu quả cam?

Theo kế hoạch trong dịp tết trồng cây, xã A phải trồng 1520 cây, nhưng xã A đã trồng được 2052 cây. Hỏi xã A đã vượt mức bao nhiêu phần trăm kế hoạch?

Nếu chỉ lấy đến 2 chữ số ở phần thập phân của thương thì phép chia

33,14 : 58 có số dư là bao nhiêu?

Người ta viết liền nhau dãy các số tự nhiên bắt đầu từ 1; 2; 3; 4; … Hỏi chữ số thứ 659 là chữ số nào?

Tính giá trị của biểu thức:

100 – {200 : [31 + 2.(4 – 7)] – 88}

So sánh M và N biết: \(M = \frac{{{{100}^{100}} + 1}}{{{{100}^{99}} + 1}}\) và \(N = \frac{{{{100}^{101}} + 1}}{{{{100}^{100}} + 1}}\).

Cho hình thang ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo, đáy lớn CD. Đường thẳng qua A song song với BC cắt BD ở E và đường thẳng qua B song song với AD cắt đường thẳng AC tại F.

a) Chứng minh: EF // AB.

b) Chứng minh: AB² = EF . CD.