Phân tích đa thức thành nhân tử: a(b + c)2(b – c) + b(c + a)2(c – a) + c(a + b)2(a – b).

a(b + c)2(b – c) + b(c + a)2(c – a) + c(a + b)2(a – b) = a(b + c)2(b – c) – b(c + a)2(b – c – b + a) + c(a + b)2(a – b) = a(b + c)2(b – c) – b(c + a)2(b – c) – b(c + a)2(a – b) + c(a + b)2(a – b) = (b – c)[a(b + c)2 – b(c + a)2] – (a – b)[b(c + a)2 – c(a + b)2] = (b – c)(ab2 + ac2 + 2abc – bc2 – ba2 – 2abc) – (a – b)(bc2 + ba2 + 2abc – ca2 – cb2 – 2abc) = (b – c)(ab2 + ac2 – bc2 – ba2) – (a – b)(bc2 + ba2 – ca2 – cb2) = (b – c)[ab(b – a) + c2(a – b)] – (a – b)[bc(c – b) + a2(b – c)] = (b – c)(a – b)(c2 – ab) – (a – b)(b – c)(a2 – bc) = (a – b)(b – c)(c2 – ab – a2 + bc) = (a – b)(b – c)[(c – a)(c + a) + b(c – a)] = (a – b)(b – c)(c – a)(a + b + c).

Câu hỏi:

12/07/2024 212

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a(b + c)²(b – c) + b(c + a)²(c – a) + c(a + b)²(a – b).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a(b + c)²(b – c) + b(c + a)²(c – a) + c(a + b)²(a – b)

= a(b + c)²(b – c) – b(c + a)²(b – c – b + a) + c(a + b)²(a – b)

= a(b + c)²(b – c) – b(c + a)²(b – c) – b(c + a)²(a – b) + c(a + b)²(a – b)

= (b – c)[a(b + c)² – b(c + a)²] – (a – b)[b(c + a)² – c(a + b)²]

= (b – c)(ab² + ac² + 2abc – bc² – ba² – 2abc) – (a – b)(bc² + ba² + 2abc – ca² – cb² – 2abc)

= (b – c)(ab² + ac² – bc² – ba²) – (a – b)(bc² + ba² – ca² – cb²)

= (b – c)[ab(b – a) + c²(a – b)] – (a – b)[bc(c – b) + a²(b – c)]

= (b – c)(a – b)(c² – ab) – (a – b)(b – c)(a² – bc)

= (a – b)(b – c)(c² – ab – a² + bc)

= (a – b)(b – c)[(c – a)(c + a) + b(c – a)]

= (a – b)(b – c)(c – a)(a + b + c).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một hình chữ nhật có chu vi 40 m, chiều dài hơn chiều rộng 4 m. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,344

Câu 2:

So sánh M và N biết: \(M = \frac{{{{100}^{100}} + 1}}{{{{100}^{99}} + 1}}\) và \(N = \frac{{{{100}^{101}} + 1}}{{{{100}^{100}} + 1}}\).

Xem đáp án » 13/07/2024 8,900

Câu 3:

Tìm số dư của phép chia 235 : 17,2 nếu thương chỉ lấy đến hai chữ số ở phần thập phân

A. 48;

B. 4,8;

C. 0,48;

D. 0,048.

Xem đáp án » 16/06/2023 5,819

Câu 4:

Tổng của hai số là 10,47. Nếu số hạng thứ nhất gấp 5 lần, số hạng thứ hai gấp lên 3 lần thì tổng hai số là 44,59. Tìm hai số đó?

Xem đáp án » 13/07/2024 5,390

Câu 5:

Theo kế hoạch trong dịp tết trồng cây, xã A phải trồng 1520 cây, nhưng xã A đã trồng được 2052 cây. Hỏi xã A đã vượt mức bao nhiêu phần trăm kế hoạch?

Xem đáp án » 12/07/2024 3,871

Câu 6:

Phân tích đa thức thành nhân tử: x² + xy – 5x – 5y.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,836

Câu 7:

Tìm số trung bình cộng của các số sau: 26,45; 45,12; 12,43.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,745

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP