Phân tích đa thức thành nhân tử: x² + xy – 5x – 5y.

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 40 : 2 = 20 (m)

Chiều dài của hình chữ nhật là:

(20 + 4) : 2 = 12 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

20 – 12 = 8 (m)

Vậy diện tích của hình chữ nhật là:

12.8 = 96 (m²)

Đáp số: 96 m².

• \(M = \frac{{{{100}^{100}} + 1}}{{{{100}^{99}} + 1}}\)\( = \frac{{{{100}^{100}} + 100 - 99}}{{{{100}^{99}} + 1}}\)

\( = \frac{{100({{100}^{99}} + 1) - 99}}{{{{100}^{99}} + 1}} = 100 - \frac{{99}}{{{{100}^{99}} + 1}}\).

 • \(N = \frac{{{{100}^{101}} + 1}}{{{{100}^{100}} + 1}}\)\( = \frac{{{{100}^{101}} + 100 - 99}}{{{{100}^{100}} + 1}}\)

\( = \frac{{100({{100}^{100}} + 1) - 99}}{{{{100}^{100}} + 1}} = 100 - \frac{{99}}{{{{100}^{100}} + 1}}\)

Ta có: \(\frac{{99}}{{{{100}^{99}} + 1}} > \frac{{99}}{{{{100}^{100}} + 1}}\).

Do đó M < N.