5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 43)

\[ \Leftrightarrow \frac{{4x\left( {{x^2} - 5x + 3} \right) + 5x\left( {{x^2} + x + 3} \right)}}{{\left( {{x^2} + x + 3} \right)\left( {{x^2} - 5x + 3} \right)}} + \frac{3}{2} = 0\]

\[ \Leftrightarrow \frac{{8x\left( {{x^2} - 5x + 3} \right) + 10x\left( {{x^2} + x + 3} \right) + 3\left( {{x^2} + x + 3} \right)\left( {{x^2} - 5x + 3} \right)}}{{2\left( {{x^2} + x + 3} \right)\left( {{x^2} - 5x + 3} \right)}} = 0\]

\[ \Rightarrow 8x\left( {{x^2} - 5x + 3} \right) + 10x\left( {{x^2} + x + 3} \right) + 3\left( {{x^2} + x + 3} \right)\left( {{x^2} - 5x + 3} \right) = 0\]

\[ \Leftrightarrow 3\left( {{x^2} - 3x + 3} \right)\left( {{x^2} + 5x + 3} \right) = 0\]

\[ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 3x + 3 = 0\\{x^2} + 5x + 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}VN\\x = \frac{{ - 5}}{2} \pm \frac{{\sqrt {13} }}{2}\;\left( {TM} \right)\end{array} \right.\]

Vậy nghiệm của phương trình là \[x = \frac{{ - 5}}{2} \pm \frac{{\sqrt {13} }}{2}\].

Câu 6

Phân tích đa thức (x² + 4x − 3)² − 5x(x² + 4x − 3) + 6x² thành nhân tử.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 43)

🔥 Đề thi HOT:

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Lập bảng số nguyên tố nhỏ hơn 200.

Tìm 2 số chẵn có tổng bằng 216, biết giữa chúng có 5 số chẵn.

Tìm số a, b biết: ab + a + b = 95.

Tìm hai số biết a + b = 95 và a − b = 5

Giải phương trình: \[\frac{{4x}}{{{x^2} + x + 3}} + \frac{{5x}}{{{x^2} - 5x + 3}} = - \frac{3}{2}\].

Phân tích đa thức (x2 + 4x − 3)2 − 5x(x2 + 4x − 3) + 6x2 thành nhân tử.

Tìm tất cả các số tự nhiên n thõa mãn 5n + 14 chia hết cho n + 2.

Tìm hai số biết tổng của hai số đó bằng 35,36; hiệu của hai số đó bằng 18,64.

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi gấp 8 lần chiều rộng. Chiều dài hơn chiều rộng 20 m. Tính diện tích mảnh đất đó.

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi gấp 8 lần chiều rộng. Chiều dài hơn chiều rộng 20 m. Tính diện tích mảnh đất đó.

Tìm chữ số tận cùng của: 7430.

Tìm chữ số tận cùng của các số sau: 7430; 4931; 9732; 5833; 2235.

Tìm x, y, z thỏa mãn: x2 + y2 + 2z2 + xy + 2yz + 2zx + x + y + 1 = 0.

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} + {z^2} = 1\\{x^2} + {y^2} - 2xy + 2yz - 2zx + 1 = 0\end{array} \right.\)

Cho một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm số 64 vào bên trái số đó thì được một số gấp 81 lần số đã cho.

Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu thêm chữ số 7 vào bên trái số đó ta được một số lớn gấp 15 lần số đã cho.

Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 411 chứng minh: a) A chia hết cho 21. b) A chia hết cho 105. c) A chia hết cho 4097.

Hai ông cháu hiện nay có tổng số tuổi là 68. Biết rằng cách đây 5 năm cháu kém ông 52 tuổi. Tính tuổi mỗi người hiện nay.

105 cm2 = ……… dm2 = ……… m2

Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n(n + 1).

Tính giá trị của T biết: T = 2 + 3 + 4 + 5 + … + 2 015.

Mua 15 quyển vở hết 36 000 đồng. Hỏi mua 25 quyển vở như thế hết bao nhiêu tiền?

Cho A = {x Î ℤ | x < 4}; B = {x Î ℤ | (5x − 3x2)(x2 + 2x − 3) = 0}. a) Liệt kê các phần tử của hai tập hợp A và B. b) Hãy các định các tập hợp A ∩ B, A ∪ B và A \ B.

Cho hai tập hợp A = {x Î ℤ | −2 ≤ x ≤ 1} và B = (−2; 1]. Liệt kê các phần tử của tập hợp A; xác định A ∩ B và B ∩ ℕ.

Nêu dấu hiệu chia hết cho 13

Dấu hiệu chia hết cho 13 và 11 là gì?

Chứng minh rằng: ƯCLN(a, b) = ƯCLN(5a + 2b, 7a + 3b).

Viết tập hợp các số tự nhiên x, biết rằng: x chia hết cho 2, 3, 5 và 300 < x < 400.

Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 300 đến 400 em. Biết rằng nếu xếp hàng 5; 8; 12 thì đều thừa ra 1 em. Tính số học sinh khối 6 của trường.

Đem nước mắm đựng đầy trong 1 can 10L rót đầy vào các can nhỏ 2L thì số can 10L ít hơn số can 2L là 12 can. Hỏi có tất cả bao nhiêu lít nước mắm?

Tính tổng của 20 số chẵn liên tiếp biết số chẵn lớn nhất là 246.

Số 520 có số lượng ước là

Thực hiện phép tính: 333 : 3 + 225 : 152, rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố.

Phân tích đa thức 4x2 − 12x + 9 thành nhân tử.

Tìm x, biết: 4x2 − 12x = −9.

Chứng minh a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác thì (b + c − a)(c + a − b)(a + b − c) £ abc.

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác. Chứng minh: \(\frac{1}{{{a^2} + bc}} + \frac{1}{{{b^2} + ac}} + \frac{1}{{{c^2} + ab}} \le \frac{{a + b + c}}{{2abc}}\).

Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17.

Xe thứ nhất chở 4,25 tấn hàng. Xe thứ nhất chở ít hơn xe thứ hai 130 yến và nhiều hơn xe thứ ba 7 tạ. Hỏi cả ba xe chở bao nhiêu tấn hàng?

Xe thứ nhất chở 4,25 tấn hàng. Xe thứ nhất chở ít hơn xe thứ hai 130 yến và nhiều hơn xe thứ ba 3 tạ. Hỏi xe thứ hai chở bao nhiêu tấn hàng?

Chứng tỏ: A = 5 + 52 + 53 + … + 58 là bội của 30; B = 3 + 33 + 35 + 37 + … + 329 là bội của 273.

Cho B = 3 + 32 + 33 + 34 + … + 320. Chứng tỏ rằng B là bội của 12.

Tìm các giá trị thích hợp của a và b. a) a00 > −111; b) −a99 > −600; c) −cb3 < −cba; d) −cab < −c85.

Một trường tổ chức cho khoảng từ 700 đến 800 học sinh đi tham quan bằng ô tô. Tính số học sinh đi tham quan, biết rằng nếu xếp 40 học sinh hay 45 học sinh vào một xe thì vừa đủ.

Một trường tổ chức cho khoảng từ 700 đến 800 học sinh đi tham quan bằng ô tô. Tính số học sinh đi tham quan, biết rằng nếu xếp 40 người hay 45 người lên một xe đều vừa vặn. Nếu xếp 40 người thì cần bao nhiêu xe?

Tìm 1 số biết rằng nếu giảm số đó đi 6 lần rồi thêm vào 25,71 thì được 88,5.

Chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24.

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là \[\frac{{75}}{2}\] m, chiều rộng bằng \(\frac{1}{3}\) chiều dài. Hỏi : a) Chiều rộng của thửa ruộng là bao nhiêu mét? b) Diện tích của thửa ruộng là bao nhiêu mét?

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là 75 m, chiều rộng bằng \(\frac{2}{3}\) chiều dài. Tính diện tích của thửa ruộng đó.

Tìm ƯCLN của: a) 35 và 105; b) 15; 180 và 165.

Giải phương trình: \({\left( {x + 3} \right)^2} = 9{\left( {2x - 1} \right)^2}\).

Phân tích đa thức \(9{\left( {2x + 3} \right)^2} - 4{\left( {x + 1} \right)^2}\) thành nhân tử.

Cho \(\sin a + \cos a = \frac{7}{5}\). Tính tan a.

Cho góc nhọn a, biết sin a = 0,6. Không tính số đo góc a, hãy tính cos a, tan a, cot a.

Tìm số tự nhiên x, biết: 52 − (2x + 32) + 42 : 7 = 6.

Tìm số tự nhiên x, biết: 42 − (2x + 32) + 12 : 2 = 6

Giải phương trình: \({x^2} + 6 = 4\sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 3} \right)} \).

Giải phương trình: \(\sqrt {2{x^2} + 3x - 2} - 3\sqrt {x + 6} = 4 - \sqrt {2{x^2} + 11x - 6} + 3\sqrt {x + 2} \).

Phân tích đa thức (x² + 4x − 3)² − 5x(x² + 4x − 3) + 6x² thành nhân tử.

Tìm chữ số tận cùng của: 74³⁰.

Tìm chữ số tận cùng của các số sau: 74³⁰; 49³¹; 97³²; 58³³; 22³⁵.

Tìm x, y, z thỏa mãn:

x² + y² + 2z² + xy + 2yz + 2zx + x + y + 1 = 0.

Giải hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} + {z^2} = 1\\{x^2} + {y^2} - 2xy + 2yz - 2zx + 1 = 0\end{array} \right.\)

Cho A = 1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹¹ chứng minh:

a) A chia hết cho 21.

b) A chia hết cho 105.

c) A chia hết cho 4097.

105 cm² = ……… dm² = ……… m²

Cho A = {x Î ℤ | x < 4};

B = {x Î ℤ | (5x − 3x²)(x² + 2x − 3) = 0}.

a) Liệt kê các phần tử của hai tập hợp A và B.

b) Hãy các định các tập hợp A ∩ B, A ∪ B và A \ B.

Viết tập hợp các số tự nhiên x, biết rằng:

x chia hết cho 2, 3, 5 và 300 < x < 400.

Thực hiện phép tính: 333 : 3 + 225 : 15², rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố.

Phân tích đa thức 4x² − 12x + 9 thành nhân tử.

Tìm x, biết: 4x² − 12x = −9.

Chứng minh a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác thì

(b + c − a)(c + a − b)(a + b − c) £ abc.

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác. Chứng minh:

\(\frac{1}{{{a^2} + bc}} + \frac{1}{{{b^2} + ac}} + \frac{1}{{{c^2} + ab}} \le \frac{{a + b + c}}{{2abc}}\).

Chứng tỏ:

A = 5 + 5² + 5³ + … + 5⁸ là bội của 30;

B = 3 + 3³ + 3⁵ + 3⁷ + … + 3²⁹ là bội của 273.

Cho B = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + … + 3²⁰. Chứng tỏ rằng B là bội của 12.

Tìm các giá trị thích hợp của a và b.

a) a00 > −111;

b) −a99 > −600;

c) −cb3 < −cba;

d) −cab < −c85.

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là \[\frac{{75}}{2}\] m, chiều rộng bằng \(\frac{1}{3}\) chiều dài. Hỏi :

a) Chiều rộng của thửa ruộng là bao nhiêu mét?

b) Diện tích của thửa ruộng là bao nhiêu mét?

Tìm ƯCLN của:

a) 35 và 105;

b) 15; 180 và 165.

Tìm số tự nhiên x, biết:

52 − (2x + 32) + 42 : 7 = 6.

Tìm số tự nhiên x, biết:

42 − (2x + 32) + 12 : 2 = 6

Giải phương trình:

\(\sqrt {2{x^2} + 3x - 2} - 3\sqrt {x + 6} = 4 - \sqrt {2{x^2} + 11x - 6} + 3\sqrt {x + 2} \).

Cho a + b + c = 0. Chứng minh a³ + b³ + c³ = 3abc.

Chứng minh rằng nếu a³ + b³ + c³ = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b = c.

Tìm GTNN: A = x² − 2xy + 2y² + 2x − 10y +17.

Chứng minh bất đẳng thức:

\(\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}} \right) \ge \frac{9}{{x + y + z}}\) (dấu bằng xảy ra khi x = y = z).

Chứng minh rằng với mọi a thuộc ℤ, ta có:

(a − 1)(a + 2) + 12 không là bội của 9.

So sánh 2³⁰⁰ và 3²⁰⁰.

Cho \(S = 1 + {3^1} + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{30}}\).

Tìm chữ số tận cùng của S. S có phải là số chính phương không?

Theo cách tính của bạn Nam, hãy viết số thích hợp vào chỗ chấm để tìm 32,5 % của 360.

……… của 360 là ………

……… của 360 là ………

……… của 360 là ………

……… của 360 là ………

……… của 360 là ………

Tìm x: 2^x + 2^{x + 3} = 144.