Phân tích đa thức (x2 + 4x − 3)2 − 5x(x2 + 4x − 3) + 6x2 thành nhân tử.

(x2 + 4x − 3)2 − 5x(x2 + 4x − 3) + 6x2 = (x2 + 4x − 3)2 − 3x(x2 + 4x − 3) − 2x(x2 + 4x − 3) + 6x2 = (x2 + 4x − 3)[(x2 + 4x − 3) − 3x] − 2x[(x2 + 4x − 3) − 3x] = [(x2 + 4x − 3) − 3x].[(x2 + 4x − 3) − 2x] = (x2 + x − 3).(x2 + 2x − 3) = (x2 + x − 3).(x2 + x − 3x − 3) = (x2 + x − 3).[x(x + 1) − 3(x + 1)] = (x2 + x − 3).(x + 1).(x − 3)

Câu hỏi:

16/05/2023 396

Phân tích đa thức (x² + 4x − 3)² − 5x(x² + 4x − 3) + 6x² thành nhân tử.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

(x² + 4x − 3)² − 5x(x² + 4x − 3) + 6x²

= (x² + 4x − 3)² − 3x(x² + 4x − 3) − 2x(x² + 4x − 3) + 6x²

= (x² + 4x − 3)[(x² + 4x − 3) − 3x] − 2x[(x² + 4x − 3) − 3x]

= [(x² + 4x − 3) − 3x].[(x² + 4x − 3) − 2x]

= (x² + x − 3).(x² + 2x − 3)

= (x² + x − 3).(x² + x − 3x − 3)

= (x² + x − 3).[x(x + 1) − 3(x + 1)]

= (x² + x − 3).(x + 1).(x − 3)

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tất cả các số tự nhiên n thõa mãn 5n + 14 chia hết cho n + 2.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có 5n + 14 ⋮ n + 2

5n + 10 + 4 ⋮ n + 2

5(n + 2) + 4 ⋮ n + 2

Vì 5(n + 2) ⋮ n + 2 nên để 5(n + 2) + 4 ⋮ n + 2 thì suy ra:

4 ⋮ n + 2 Þ n + 2 Î Ư(4) = {1; 2; 4; −1; −2; −4}

Þ n Î {−1; 0; 2; −3; −4; −6}

Vậy các số tự nhiên n thỏa mãn là n Î {0; 2}.

Câu 2

Tính: \(\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + \frac{1}{{81}} + \frac{1}{{243}} + \frac{1}{{729}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Đặt \(S = \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + \frac{1}{{81}} + \frac{1}{{243}} + \frac{1}{{729}}\)

\(3S = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + \frac{1}{{81}} + \frac{1}{{243}}\)

\(3S - S = 1 - \frac{1}{{729}}\)

\(2S = \frac{{728}}{{729}}\)

\(S = \frac{{728}}{{729}}:2\)

Vậy \(S = \frac{{364}}{{729}}\)

Câu 3