Đăng nhập
Đăng ký
27031 lượt thi 119 câu hỏi 60 phút
Câu 1:
Cho hàm số y = x + 4 (d).
a) Vẽ đồ thị của hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy
Câu 2:
b) Tính diện tích của ∆AOB (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xen ti mét)
Câu 3:
Câu 4:
b) Xác định m để đường thắng y =1 − 3x , đường thẳng y = −0,5x − 1,5 và đồ thị hàm số (1) cùng đi qua một điểm.
Câu 5:
Cho hàm số bậc nhất y = (m − 1)x + m − 3 (m ≠ 1) có đồ thị là đường thẳng d.
a) Khi m = 0, hãy vẽ đồ thị hàm số trên;
Câu 6:
b) Tìm m để d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1;
Câu 7:
c) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với hai trục Ox, Oy. Tìm m để tam giác OAB cân.
Câu 8:
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C), AE cắt CD tại F. Chứng minh:
a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn.
Câu 9:
Câu 10:
c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định.
Câu 11:
Cho đường tròn (O) bán kính R, đường kính AB, vẽ dây cung CD vuông góc với AB (CD không đi qua (O)), trên tia đối của BA lấy S, SC cắt đường tròn tại M thuộc cung nhỏ BC
a) Chứng minh ∆SMA ᔕ ∆SBC.
Câu 12:
b) Gọi H là giao điểm của MA và BC, K là giao điểm của MD và AB. Chứng minh tứ giác BMHK nội tiếp và HK // CD.
Câu 13:
Câu 14:
Số đo các góc của một đa giác lồi có 9 cạnh lập thành một cấp số cộng có công sai d = 3°. Tìm số đo của các góc đó
Câu 15:
Câu 16:
Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(1; 2) và B(3; 4).
Câu 17:
Câu 18:
Xác định hàm số bậc hai thỏa mãn điều kiện.
a) Cho (P): y = ax2 + bx + c. Tìm a, b, c biết (P) đi qua điểm A(1; 2) và có đỉnh I(−1; −2).
Câu 19:
Câu 20:
Tìm m để đồ thị hàm số y = x2 − mx + 1 đi qua điểm M(1; 2)
Câu 21:
Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số f (2x − 2) − 2ex nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 22:
Giải phương trình: 2x2+3x+2x2+3x+9=33
Câu 23:
Phương trình 2x2+3x+2x2+3x+9=33 có hai nghiệm là x1, x2. Tích x1x2 bằng:
A. -272
B. 272
C. -42
D. 42
Câu 24:
Cho hàm số y = 3x − 2
a) Xác định các hệ số a, b. Tìm hai điểm thuộc đồ thị hàm số trên.
Câu 25:
b) Tìm m để đường thẳng y = 3x − 2 cắt đường thẳng y = mx + 2.
Câu 26:
Cho hàm số y = 3x – 2. Vẽ đồ thị (d) của hàm số.
Câu 27:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8 cm.a) Tính BC, BH, HC, AH .
Câu 28:
Câu 29:
c) Tính diên tích tam giác AHD.
Câu 30:
Cho ∆ABC vuông tại A vẽ đường cao AH có AB = 6 cm, AC = 8 cm.
a) Chứng minh ∆HBA ᔕ ∆ABC.
Câu 31:
b) Tính BC, AH, HC.
Câu 32:
c) Chứng minh AH2 = HB . HC.
Câu 33:
Câu 34:
b) Tìm hệ số của x12y13 trong khai triển (x − y)25.
Câu 35:
Tìm hệ số của x12y13 trong khai triển (2x + 3y)25.
Câu 36:
Cho hàm số bậc bốn f (x) có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực trị của hàm số g(x) = x2[f (x − 1)]4 là:
Câu 37:
Số điểm cực trị của hàm số g(x) = x4[f (x − 1)]2 là:
Câu 38:
Cho hàm số: y = x3 − 3mx2 + 9x + 1, có đồ thị (Cm), với m là tham số. Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng (dm): y = x + 10 − 3m cắt đồ thị (Cm) tại 3 điểm phân biệt A, B, C. Gọi k1, k2, k3 là hệ số góc tiếp tuyến của (Cm) lần lượt tại A, B, C. Tìm giá trị của m để k1 + k2 + k3 > 15.
Câu 39:
Giá trị nào của m để điểm I(−1; 6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 − 3mx2 − 9x + 1 (Cm).
Câu 40:
Tìm điều kiện của tham số m để hàm số là hàm số bậc nhất:
a) y=5−mx−1
Câu 41:
b) y=m+1m−1x+3,5
Câu 42:
Cho hàm số: y = (m − 5)x + 1 (m là tham số).
a) Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất
Câu 43:
b) Với giá trị nào của m thì hàm số trên đồng biến; nghịch biến trên ℝ?
Câu 44:
Cho tam giác ABC đều tâm O. M là điểm tùy ý trong tam giác. MD, ME, MF tương ứng vuông góc với BC, CA, AB. Chọn khẳng định đúng?
A. MD→+ME→+MF→=12MO→
B. MD→+ME→+MF→=2MO→
C. MD→+ME→+MF→=32MO→
D. MD→+ME→+MF→=3MO→
Câu 45:
Tìm số hạng thứ năm trong khai triển x+2x10 mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần.
Câu 46:
Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển của (1 + 2x)10 là?
Câu 47:
Câu 48:
b) CM tứ giác AHBD là hình chữ nhật. Từ đó tính diện tích tứ giác AHBD nếu AH = 6 cm, AB = 10 cm
Câu 49:
Tập nghiệm của phương trình logx2−x−6+x=logx+2+4 là
Câu 50:
Tập nghiệm của phương trình log2x2−6x+7=log2x−3 là
Câu 51:
Câu 52:
Câu 53:
c) Gọi J là giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2). Chứng minh tam giác OIJ là tam giác vuông. Tính diện tích của tam giác đó.
Câu 54:
Cho 2 đường thẳng: d1: y=12x+2 và (d2): y = −x + 2.
Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox, C là giao điểm của (d1), (d2). Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm).
Câu 55:
Câu 56:
Câu 57:
c) Tìm m để (d) cắt đồ thị hàm số y = x − 7 (d2) tại 1 điểm nằm bên trái trục tung.
Câu 58:
Cho hàm số bậc nhất y = (m − 1)x + 4 có đồ thị là đường thẳng (d) (m là tham số và m ≠ 1).
a) Vẽ đồ thị khi m = 2.
Câu 59:
b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = −3x + 2 (d1).
Câu 60:
c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2.
Câu 61:
ho đường tròn (O; R) và một điểm A sao cho OA = 2R, vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O; R), B và C là các tiếp điểm. Vẽ đường kính BOD.
a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.
Câu 62:
b) Chứng minh rằng: DC // OA.
Câu 63:
c) Đường trung trực của BD cắt AC và CD lần lượt tại S và E. Chứng minh rằng OCEA là hình thang cân.
Câu 64:
d) Gọi I là giao điểm của đoạn OA và (O), K là giao điểm của tia SI và AB. Tính theo R diện tích tứ giác AKOS.
Câu 65:
Giải phương trình nghiệm nguyên 12x2 + 6xy + 3y2 = 28(x + y)
Câu 66:
Cho uOz^=30° và tia Ou là tia đối của tia Ov. Khi đó hai góc uOz^; vOz^ được gọi là hai góc gì? Và góc vOz^ bằng bao nhiêu độ?
Câu 67:
Viết tên các cặp góc phụ nhau, bù nhau có trong hình sau:
Câu 68:
Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca. Chứng minh a = b = c
Câu 69:
Chứng minh bất đẳng thức: a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca.
Câu 70:
Cho phương trình x2 − 2(m + 3)x + m2 − 1 = 0.
Tìm m để Q = x1 + x2 − 3x1x2 có giá trị lớn nhất.
Câu 71:
Cho phương trình: x2 − mx + m − 1 = 0 (1). Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thoả mãn: x12 + 3x1x2 = 3x2 + 3m + 16.
Câu 72:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A = 4x2 + 4x + 11.
Câu 73:
Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 4x2 − 4x + 11.
Câu 74:
Giải phương trình nghiệm nguyên: x2 + 2xy = 5y + 6.
Câu 75:
Câu 76:
Câu 77:
Câu 78:
Chứng minh a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca) với mọi số thực a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Câu 79:
Câu 80:
Cho a, b, c > 0 thỏa a2 + b2 + c2 = 3. CMR: a3b3c+b3c3a+a3c3b≥3abc
Câu 81:
Tìm x, y, z thuộc ℤ thỏa mãn: 3x2 + 6y2 + z2 + 3y2.z2 − 18x = 6.
Câu 82:
Tìm tất cả các số nguyên x, y, z thỏa mãn: 3x2 + 6y2 + 2z2 + 3y2z2 − 18 = 6
Câu 83:
Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau và có BC = 3, góc BAC^ = 30°. Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 84:
Câu 85:
Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, BC = 6. Tính cosB^+C^
Câu 86:
A. −16 < m < 16;
B. −18 < m < 14;
C. −14 < m < 18;
D. −4 < m < 4.
Câu 87:
Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: x3 − 6x2 + 3(m + 2)x − m − 6 = 0.
Câu 88:
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O).
a) Chứng minh rằng: OA ⊥ BC và OA // BD.
Câu 89:
b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh rằng: AE.AD = AH.AO.
Câu 90:
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC.
Câu 91:
b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD // AO.
Câu 92:
c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC, biết OB = 2 cm; OA = 4 cm.
Câu 93:
d) Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M.
Chứng minh: AM.AD = AH.AO.
Câu 94:
e) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại E. Chứng minh ED là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Câu 95:
Cho hình thang cân ABCD. Đáy nhỏ AB bằng cạnh bên BC và đường chéo AC vuông góc với cạnh bên AD.
a) Tính các góc của hình thang cân.
Câu 96:
b) Chứng minh rằng trong hình thang cân đó đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ.
Câu 97:
Cho hình thang ABCD có đáy lớn AD, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên CD, BAC^=CAD^. Tính AD nếu chu vi của hình thang bằng 20 cm và góc D^=60°
Câu 98:
Chứng minh rằng x2002 + x2000 + 1 chia hết cho x2 + x + 1.
Câu 99:
Tìm x để x2 + x + 1 chia hết cho x – 1.
Câu 100:
Câu 101:
Câu 102:
c) Tính chu vi tam giác AMK theo R.
Câu 103:
Cho đường tròn (O; R) và điểm A cách O một khoảng 2R. Từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đường thảng vuông góc với B tại O cắt AC tại N. Đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt AB tại M.
a) Chứng minh: AMON là hình thoi.
Câu 104:
b) Chứng minh: MN là tiếp tuyến của đường tròn.
Câu 105:
c) Tính diện tích AMON.
Câu 106:
Câu 107:
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và K là điểm chính giữa cung AB. Trên cung KB lấy một điểm M (khác K, B). Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM. Kẻ dây BP // KM. Gọi Q là giao điểm của các đường thẳng AP và BM; E là giao điểm của PB và AM.
a) Chứng minh rằng tứ giác PQME nội tiếp đường tròn.
Câu 108:
b) Chứng minh: ∆AKN = ∆BKM.
Câu 109:
c) Chứng minh: AM . BE = AN . AQ.
Câu 110:
d) Gọi R, S lần lượt là giao điểm thứ hai của QA, QB với đường tròn ngoại tiếp ∆OMP. Chứng minh rằng khi M di động trên cung KB thì trung điểm I của RS luôn nằm trên một đường cố định
Câu 111:
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và K là điểm chính giữa cung AB. Trên cung KB lấy một điểm M (khác K; B). Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM. Kẻ dây BP song song với KM. Gọi Q là giao điểm của các đường thẳng AP, BM.
a) So sánh hai tam giác: ΔAKN và ΔBKM.
Câu 112:
b) Chứng minh: ΔKMN vuông cân.
Câu 113:
c) Tứ giác ANKP là hình gì? Vì sao?
Câu 114:
Cho tam giác ABC có A^=90°, AB = AC, điểm D thuộc cạnh AB. Đường thẳng qua B và vuông góc với CD cắt đường thẳng CA ở K. Chứng minh rằng AK = AD
Câu 115:
Câu 116:
Câu 117:
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất để biến cố có tổng hai mặt bằng 8.
Câu 118:
Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến cố:
a) Tổng số chấm hai mặt xuất hiện bằng 8.
Câu 119:
b) Tích số chấm hai mặt xuất hiện là số lẻ.
5406 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com