1. Lớp 12
  2. Toán
  3. 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 8)

18 người thi tuần này 4.6 35.2 K lượt thi 119 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

525 người thi tuần này

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

75.6 K lượt thi 26 câu hỏi
341 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

36.3 K lượt thi 304 câu hỏi
316 người thi tuần này

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

35.7 K lượt thi 20 câu hỏi
298 người thi tuần này

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

32.8 K lượt thi 30 câu hỏi
283 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

35.2 K lượt thi 126 câu hỏi
276 người thi tuần này

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

53.6 K lượt thi 30 câu hỏi
265 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5.4 K lượt thi 20 câu hỏi
265 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

7 K lượt thi 20 câu hỏi

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải
14180 lượt thi
Thi ngay

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
10428 lượt thi
Thi ngay

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải
11378 lượt thi
Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải
10446 lượt thi
Thi ngay

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải
10573 lượt thi
Thi ngay

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải
18005 lượt thi
Thi ngay

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải
15654 lượt thi
Thi ngay

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết
11725 lượt thi
Thi ngay

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải
7031 lượt thi
Thi ngay

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải
5836 lượt thi
Thi ngay

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải
13023 lượt thi
Thi ngay

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án
8576 lượt thi
Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải
8398 lượt thi
Thi ngay

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải
6840 lượt thi
Thi ngay

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết
11524 lượt thi
Thi ngay

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết
8497 lượt thi
Thi ngay

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án
6078 lượt thi
Thi ngay

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học
4896 lượt thi
Thi ngay

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết
8730 lượt thi
Thi ngay

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải
8993 lượt thi
Thi ngay

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải
8302 lượt thi
Thi ngay

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết
9794 lượt thi
Thi ngay

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết
11344 lượt thi
Thi ngay

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải
13756 lượt thi
Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết
9593 lượt thi
Thi ngay

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết
9436 lượt thi
Thi ngay

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết
9570 lượt thi
Thi ngay

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải
6605 lượt thi
Thi ngay

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải
4556 lượt thi
Thi ngay

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải
7921 lượt thi
Thi ngay

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết
10424 lượt thi
Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải
9467 lượt thi
Thi ngay

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết
4183 lượt thi
Thi ngay

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết
8116 lượt thi
Thi ngay

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết
5884 lượt thi
Thi ngay

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải
7862 lượt thi
Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết
9374 lượt thi
Thi ngay

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết
6933 lượt thi
Thi ngay

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết
5941 lượt thi
Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết
6984 lượt thi
Thi ngay

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết
9843 lượt thi
Thi ngay

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải
7761 lượt thi
Thi ngay

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải
5303 lượt thi
Thi ngay

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án
35950 lượt thi
Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số y = x + 4 (d).

a) Vẽ đồ thị của hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy

Câu 2:

b) Tính diện tích của ∆AOB (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xen ti mét)

Câu 3:

Cho hàm số bậc nhất y = (m − 1)x + 3 (1) (với m ≠ 1)
a) Xác định m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thắng y = −x + 1

Câu 4:

b) Xác định m để đường thắng y =1 − 3x , đường thẳng y = −0,5x − 1,5 và đồ thị hàm số (1) cùng đi qua một điểm.

Câu 5:

Cho hàm số bậc nhất y = (m − 1)x + m − 3 (m ≠ 1) có đồ thị là đường thẳng d.

a) Khi m = 0, hãy vẽ đồ thị hàm số trên;

Câu 6:

b) Tìm m để d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1;

Câu 7:

c) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với hai trục Ox, Oy. Tìm m để tam giác OAB cân.

Câu 8:

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C), AE cắt CD tại F. Chứng minh:

a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn.

Câu 9:

b) AE . AF = AC2.

Câu 10:

c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định.

Câu 11:

Cho đường tròn (O) bán kính R, đường kính AB, vẽ dây cung CD vuông góc với AB (CD không đi qua (O)), trên tia đối của BA lấy S, SC cắt đường tròn tại M thuộc cung nhỏ BC

a) Chứng minh ∆SMA ᔕ ∆SBC.

Câu 12:

b) Gọi H là giao điểm của MA và BC, K là giao điểm của MD và AB. Chứng minh tứ giác BMHK nội tiếp và HK // CD.

Câu 13:

c) Chứng minh OK . OS = R2.

Câu 14:

Số đo các góc của một đa giác lồi có 9 cạnh lập thành một cấp số cộng có công sai d = 3°. Tìm số đo của các góc đó

Câu 15:

Tổng số đo các góc của đa giác đều 9 cạnh là:
Xem đáp án

Câu 16:

Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(1; 2) và B(3; 4).

Câu 17:

Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(−1; −2) và B(3; −10)

Câu 18:

Xác định hàm số bậc hai thỏa mãn điều kiện.

a) Cho (P): y = ax2 + bx + c. Tìm a, b, c biết (P) đi qua điểm A(1; 2) và có đỉnh I(−1; −2).

Câu 19:

b) Tìm hàm số y = ax2 + bx − 3 biết đồ thị có tọa độ đỉnh là I12; −5

Câu 20:

Tìm m để đồ thị hàm số y = x2 − mx + 1 đi qua điểm M(1; 2)

Câu 21:

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Cho hàm số y  f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau Hàm số f (2x − 2) − 2ex nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Hàm số f (2x − 2) − 2ex nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem đáp án

Câu 22:

Giải phương trình: 2x2+3x+2x2+3x+9=33

Câu 23:

Phương trình 2x2+3x+2x2+3x+9=33 có hai nghiệm là x1, x2. Tích x1x2 bằng:
Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số y = 3x − 2

a) Xác định các hệ số a, b. Tìm hai điểm thuộc đồ thị hàm số trên.

Câu 25:

b) Tìm m để đường thẳng y = 3x − 2 cắt đường thẳng y = mx + 2.

Câu 26:

Cho hàm số y = 3x – 2. Vẽ đồ thị (d) của hàm số.

 

Câu 27:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8 cm.
a) Tính BC, BH, HC, AH .

Câu 28:

b) Kẻ phân giác AD. Tính BD, DC.

Câu 29:

c) Tính diên tích tam giác AHD.

Câu 30:

Cho ∆ABC vuông tại A vẽ đường cao AH có AB = 6 cm, AC = 8 cm.

a) Chứng minh ∆HBA ᔕ ∆ABC.

Câu 31:

b) Tính BC, AH, HC.

Câu 32:

c) Chứng minh AH2 = HB . HC.

Câu 33:

a) Tìm hệ số của x12y13 trong khai triển (x + y)25.

Câu 34:

b) Tìm hệ số của x12y13 trong khai triển (x − y)25.

Câu 35:

Tìm hệ số của x12y13 trong khai triển (2x + 3y)25.

Câu 36:

Cho hàm số bậc bốn f (x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số bậc bốn f (x) có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số g(x) = x2[f (x − 1)]4 là: (ảnh 1)

Số điểm cực trị của hàm số g(x) = x2[f (x − 1)]4 là:

Câu 37:

Cho hàm số bậc bốn f (x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số bậc bốn f (x) có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số g(x)  x4[f (x − 1)]2 là: (ảnh 1)

Số điểm cực trị của hàm số g(x) = x4[f (x − 1)]2 là:

Câu 38:

Cho hàm số: y = x3 − 3mx2 + 9x + 1, có đồ thị (Cm), với m là tham số. Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng (dm): y = x + 10 − 3m cắt đồ thị (Cm) tại 3 điểm phân biệt A, B, C. Gọi k1, k2, k3 là hệ số góc tiếp tuyến của (Cm) lần lượt tại A, B, C. Tìm giá trị của m để k1 + k2 + k3 > 15.

Câu 39:

Giá trị nào của m để điểm I(−1; 6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 − 3mx2 − 9x + 1 (Cm).

Câu 40:

Tìm điều kiện của tham số m để hàm số là hàm số bậc nhất:

a) y=5−mx−1

Câu 41:

b) y=m+1m−1x+3,5

Câu 42:

Cho hàm số: y = (m − 5)x + 1 (m là tham số).

a) Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất 

Câu 43:

b) Với giá trị nào của m thì hàm số trên đồng biến; nghịch biến trên ℝ?

Câu 44:

Cho tam giác ABC đều tâm O. M là điểm tùy ý trong tam giác. MD, ME, MF tương ứng vuông góc với BC, CA, AB. Chọn khẳng định đúng?
Xem đáp án

Câu 45:

Tìm số hạng thứ năm trong khai triển x+2x10 mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần.

Câu 46:

Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển của (1 + 2x)10 là?

Câu 47:

Cho ∆ABC vuông tại A, AB < AC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AB. Lấy điểm K đối xứng với B qua H, qua A dựng đường thẳng song song với BC cắt HI tại D
a) Tứ giác AKHD là hình gì? Chứng minh?

Câu 48:

b) CM tứ giác AHBD là hình chữ nhật. Từ đó tính diện tích tứ giác AHBD nếu AH = 6 cm, AB = 10 cm

Câu 49:

Tập nghiệm của phương trình logx2−x−6+x=logx+2+4 là

Câu 50:

Tập nghiệm của phương trình log2x2−6x+7=log2x−3 là

Câu 51:

cho hai đường thẳng: y = x + 3 (d1), y = 3x + 7 (d2).
a) Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

Câu 52:

b) Gọi giao điểm của đường thẳng (d1) và (d2) với trục Oy lần lượt là A và B. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB.

Câu 53:

c) Gọi J là giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2). Chứng minh tam giác OIJ là tam giác vuông. Tính diện tích của tam giác đó.

Câu 54:

Cho 2 đường thẳng: d1: y=12x+2 và (d2): y = −x + 2.

Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox, C là giao điểm của (d1), (d2). Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm).

Câu 55:

Cho hàm số bậc nhất y = (m − 1)x + 4 (d).
a) Vẽ đồ thị khi m = 2.

Câu 56:

b) Tìm m để (d) song song với đồ thị hàm số y = −3x + 2 (d1).

Câu 57:

c) Tìm m để (d) cắt đồ thị hàm số y = x − 7 (d2) tại 1 điểm nằm bên trái trục tung.

Câu 58:

Cho hàm số bậc nhất y = (m − 1)x + 4 có đồ thị là đường thẳng (d) (m là tham số và m ≠ 1).

a) Vẽ đồ thị khi m = 2.

Câu 59:

b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = −3x + 2 (d1).

Câu 60:

c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2.

Câu 61:

ho đường tròn (O; R) và một điểm A sao cho OA = 2R, vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O; R), B và C là các tiếp điểm. Vẽ đường kính BOD.

a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.

Câu 62:

b) Chứng minh rằng: DC // OA.

Câu 63:

c) Đường trung trực của BD cắt AC và CD lần lượt tại S và E. Chứng minh rằng OCEA là hình thang cân.

Câu 64:

d) Gọi I là giao điểm của đoạn OA và (O), K là giao điểm của tia SI và AB. Tính theo R diện tích tứ giác AKOS.

Câu 65:

Giải phương trình nghiệm nguyên 12x2 + 6xy + 3y2 = 28(x + y)

Câu 66:

Cho uOz^=30° và tia Ou là tia đối của tia Ov. Khi đó hai góc uOz^;   vOz^ được gọi là hai góc gì? Và góc vOz^ bằng bao nhiêu độ?

Câu 67:

Viết tên các cặp góc phụ nhau, bù nhau có trong hình sau:

Viết tên các cặp góc phụ nhau, bù nhau có trong hình sau: (ảnh 1)

Câu 68:

Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca. Chứng minh a = b = c

Câu 69:

Chứng minh bất đẳng thức: a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca.

Câu 70:

Cho phương trình x2 − 2(m + 3)x + m2 − 1 = 0.

Tìm m để Q = x1 + x2 − 3x1x2 có giá trị lớn nhất.

Câu 71:

Cho phương trình: x2 − mx + m − 1 = 0 (1). Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thoả mãn: x12 + 3x1x2 = 3x2 + 3m + 16.

Câu 72:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A = 4x2 + 4x + 11.

Câu 73:

Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 4x2 − 4x + 11.

Câu 74:

Giải phương trình nghiệm nguyên: x2 + 2xy = 5y + 6.

Câu 75:

Giải phương trình nghiệm nguyên: x2 − 2xy + 5y2 = y + 1.

Câu 76:

Cho 1a+1b+1c=0. Tính giá trị biểu thức P=abc2+bca2+acb2

Câu 77:

Chứng minh bất đẳng thức: a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca.

Câu 78:

Chứng minh a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca) với mọi số thực a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Câu 79:

Chứng minh a3b+b3c+c3a≥ab+bc+ca

Câu 80:

Cho a, b, c > 0 thỏa a2 + b2 + c2 = 3. CMR: a3b3c+b3c3a+a3c3b≥3abc

Câu 81:

Tìm x, y, z thuộc ℤ thỏa mãn: 3x2 + 6y2 + z2 + 3y2.z2 − 18x = 6.

Câu 82:

Tìm tất cả các số nguyên x, y, z thỏa mãn: 3x2 + 6y2 + 2z2 + 3y2z2 − 18 = 6

Câu 83:

Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau và có BC = 3, góc BAC^ = 30°. Tính diện tích tam giác ABC.

Câu 84:

Cho ΔABC có AB = 4, AC = 6, cosB^=18 và cosC^=34. Tính cạnh BC.

Câu 85:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, BC = 6. Tính cosB^+C^

Câu 86:

Phương trình x3 - 12x + m - 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt với m:
Xem đáp án

Câu 87:

Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: x3 − 6x2 + 3(m + 2)x − m − 6 = 0.

Câu 88:

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O).

a) Chứng minh rằng: OA ⊥ BC và OA // BD.

Câu 89:

b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh rằng: AE.AD = AH.AO.

Câu 90:

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC.

Câu 91:

b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD // AO.

Câu 92:

c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC, biết OB = 2 cm; OA = 4 cm.

Câu 93:

d) Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M.

Chứng minh: AM.AD = AH.AO.

Câu 94:

e) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại E. Chứng minh ED là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Câu 95:

Cho hình thang cân ABCD. Đáy nhỏ AB bằng cạnh bên BC và đường chéo AC vuông góc với cạnh bên AD.

a) Tính các góc của hình thang cân.

Câu 96:

b) Chứng minh rằng trong hình thang cân đó đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ.

Câu 97:

Cho hình thang ABCD có đáy lớn AD, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên CD, BAC^=CAD^. Tính AD nếu chu vi của hình thang bằng 20 cm và góc D^=60°

Câu 98:

Chứng minh rằng x2002 + x2000 + 1 chia hết cho x2 + x + 1.

Câu 99:

Tìm x để x2 + x + 1 chia hết cho x – 1.

Câu 100:

Cho (O; R), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.
a) Chứng minh: ∆OBA vuông tại B và ∆OAK cân tại K.

Câu 101:

b) Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh rằng KM là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Câu 102:

c) Tính chu vi tam giác AMK theo R.

Câu 103:

Cho đường tròn (O; R) và điểm A cách O một khoảng 2R. Từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đường thảng vuông góc với B tại O cắt AC tại N. Đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt AB tại M.

a) Chứng minh: AMON là hình thoi.

Câu 104:

b) Chứng minh: MN là tiếp tuyến của đường tròn.

Câu 105:

c) Tính diện tích AMON.

Câu 106:

Cho đoạn thẳng AB và M là điểm nằm trên đoạn AB sao cho AM=15AB. Tìm k trong MA→=kMB→

Câu 107:

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và K là điểm chính giữa cung AB. Trên cung KB lấy một điểm M (khác K, B). Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM. Kẻ dây BP // KM. Gọi Q là giao điểm của các đường thẳng AP và BM; E là giao điểm của PB và AM.

a) Chứng minh rằng tứ giác PQME nội tiếp đường tròn.

Câu 108:

b) Chứng minh: ∆AKN = ∆BKM.

Câu 109:

c) Chứng minh: AM . BE = AN . AQ.

Câu 110:

d) Gọi R, S lần lượt là giao điểm thứ hai của QA, QB với đường tròn ngoại tiếp ∆OMP. Chứng minh rằng khi M di động trên cung KB thì trung điểm I của RS luôn nằm trên một đường cố định

Câu 111:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và K là điểm chính giữa cung AB. Trên cung KB lấy một điểm M (khác K; B). Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM. Kẻ dây BP song song với KM. Gọi Q là giao điểm của các đường thẳng AP, BM.

a) So sánh hai tam giác: ΔAKN và ΔBKM.

Câu 112:

b) Chứng minh: ΔKMN vuông cân.

Câu 113:

c) Tứ giác ANKP là hình gì? Vì sao?

Câu 114:

Cho tam giác ABC có A^=90°, AB = AC, điểm D thuộc cạnh AB. Đường thẳng qua B và vuông góc với CD cắt đường thẳng CA ở K. Chứng minh rằng AK = AD

Câu 115:

Cho tam giác ABC đều cạnh a và AM là trung tuyến của tam giác. Tính tích vô hướng sau: AC→2AB→−3AC→

Câu 116:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng AB→ . BC→

Câu 117:

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất để biến cố có tổng hai mặt bằng 8.

Câu 118:

Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến cố:

a) Tổng số chấm hai mặt xuất hiện bằng 8.

Câu 119:

b) Tích số chấm hai mặt xuất hiện là số lẻ.
4.6

7035 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?