b) Tìm hàm số y = ax2 + bx − 3 biết đồ thị có tọa độ đỉnh là I12; −5

b) (P): y = ax2 + bx − 3 Vì (P) có đỉnh là I12; −5 nên ta có hệ phương trình: −b2a=12a.122+b.12−3=−5⇔a=−b14a+12b−3=−5⇔a+b=0a+2b=−4⇔b=−4a=4 Vậy (P): y = 4x2 − 4x – 3.

Câu hỏi:

19/08/2025 3,341

b) Tìm hàm số y = ax² + bx − 3 biết đồ thị có tọa độ đỉnh là $I (\frac{1}{2}; - 5)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) (P): y = ax² + bx − 3

Vì (P) có đỉnh là $I (\frac{1}{2}; - 5)$ nên ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} - \frac{b}{2 a} = \frac{1}{2} \\ a . {(\frac{1}{2})}^{2} + b . \frac{1}{2} - 3 = - 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - b \\ \frac{1}{4} a + \frac{1}{2} b - 3 = - 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a + b = 0 \\ a + 2 b = - 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} b = - 4 \\ a = 4 \end{cases}$

Vậy (P): y = 4x² − 4x – 3.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8 cm.
a) Tính BC, BH, HC, AH .

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB  6 cm, AC  8 cm. a) Tính BC, BH, HC, AH . (ảnh 1)

a) Vì ∆ABC vuông tại A nên ta có:

BC² = AB² + AC²

=> BC² = 6² + 8² = 100

=> BC = 10 cm.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

$\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}} \Leftrightarrow \frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{6^{2}} + \frac{1}{8^{2}} = \frac{25}{576} \Rightarrow A H = \frac{24}{5} = 4, 8 (c m)$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

AB² = BA.BC

<=> 6² = BH.10

$\Leftrightarrow B H = \frac{36}{10} = 3, 6 (c m)$

=> HC = BC − BH = 10 − 3,6 = 6,4 (cm)

Vậy BC = 10 cm, BH = 3,6 cm, HC = 6,4 cm, AH = 4,8 cm.

Câu 2

Cho phương trình: x² − mx + m − 1 = 0 (1). Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂ thoả mãn: x₁² + 3x₁x₂ = 3x₂ + 3m + 16.

Xem đáp án

Lời giải

• Xét phương trình: x² − mx + m − 1 = 0 (1)

Ta có: ∆ = m² − 4(m − 1) = m² − 4m + 4 = (m − 2)²

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì ∆ > 0

Hay (m − 2)² > 0 <=> m ≠ 2

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

$\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = m \\ x_{1} x_{2} = m - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} = m - x_{2} \\ (m - x_{2}) x_{2} = m - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} = m - x_{2} \\ {x_{2}}^{2} - m x_{2} + m - 1 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} = m - x_{2} \\ (x_{2} - 1) (x_{2} + 1) - m (x_{2} - 1) = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} = m - x_{2} \\ (x_{2} - 1) (x_{2} + 1 - m) = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} = m - x_{2} \\ [\begin{array}{l} x_{2} = 1 \\ x_{2} = m - 1 \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x_{1} = m - 1 \\ x_{2} = 1 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x_{1} = 1 \\ x_{2} = m - 1 \end{cases} \end{array}$

• Xét phương trình: x₁² + 3x₁x₂ = 3x₂ + 3m + 16 (2)

+) TH1: $\{\begin{cases} x_{1} = m - 1 \\ x_{2} = 1 \end{cases}$

Khi đó phương trình (2) trở thành:

(2) <=> (m − 1)² + 3(m − 1) = 3 + 3m + 16

<=> m² − 2m − 21 = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 1 + \sqrt{22} \\ m = 1 - \sqrt{22} \end{array}$

+) TH2: $\{\begin{cases} x_{1} = 1 \\ x_{2} = m - 1 \end{cases}$

Khi đó phương trình (2) trở thành:

(2) <=> 1² + 3(m − 1) = 3(m − 1) + 3m + 16

<=> 3m + 15 = 0

<=> m = −5.

Vậy $m = 1 \pm \sqrt{22}$ và m = −5 là các giá trị của m thỏa mãn.

Câu 3