Câu hỏi:
07/03/2023 6,054Cho phương trình: x2 − mx + m − 1 = 0 (1). Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thoả mãn: x12 + 3x1x2 = 3x2 + 3m + 16.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
• Xét phương trình: x2 − mx + m − 1 = 0 (1)
Ta có: ∆ = m2 − 4(m − 1) = m2 − 4m + 4 = (m − 2)2
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì ∆ > 0
Hay (m − 2)2 > 0 <=> m ≠ 2
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
• Xét phương trình: x12 + 3x1x2 = 3x2 + 3m + 16 (2)
+) TH1:
Khi đó phương trình (2) trở thành:
(2) <=> (m − 1)2 + 3(m − 1) = 3 + 3m + 16
<=> m2 − 2m − 21 = 0
+) TH2:
Khi đó phương trình (2) trở thành:
(2) <=> 12 + 3(m − 1) = 3(m − 1) + 3m + 16
<=> 3m + 15 = 0
<=> m = −5.
Vậy và m = −5 là các giá trị của m thỏa mãn.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O).
a) Chứng minh rằng: OA BC và OA // BD.
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8 cm.
a) Tính BC, BH, HC, AH .
Câu 3:
c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2.
Câu 4:
Cho hàm số bậc bốn f (x) có bảng biến thiên như sau:
![Cho hàm số bậc bốn f (x) có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số g(x) x4[f (x − 1)]2 là: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/03/blobid11-1678117222.png)
Số điểm cực trị của hàm số g(x) = x4[f (x − 1)]2 là:
Câu 5:
c) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với hai trục Ox, Oy. Tìm m để tam giác OAB cân.
Câu 6:
Chứng minh a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca) với mọi số thực a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.
về câu hỏi!