Nội dung liên quan:

Danh sách câu hỏi:

Lời giải

Lời giải

• Vì A là giao điểm của d1 và d2 nên hoành độ giao điểm của A là nghiệm của phương trình nên:

\(mx + 3 = - \frac{x}{m} + 3 \Leftrightarrow mx = - \frac{x}{m}\)

\( \Leftrightarrow mx + \frac{x}{m} = 0 \Leftrightarrow x\left( {m + \frac{1}{m}} \right) = 0\)

\( \Rightarrow x = 0\)

Khi đó tọa độ của điểm A là A(0; 3).

• Vì B là giao điểm của d1 và Ox nên hoành độ giao điểm của B là nghiệm của phương trình nên:

mx + 3 = 0 \[ \Leftrightarrow x = - \frac{3}{m}\].

Khi đó, tọa độ của điểm B là \(B\left( { - \frac{3}{m};\;0} \right)\).

• Vì C là giao điểm của d2 và Ox nên hoành độ giao điểm của C là nghiệm của phương trình nên:

\( - \frac{x}{m} + 3 = 0\)\( \Leftrightarrow x = 3m\).

Khi đó, tọa độ của điểm C là C(3m; 0).

Hệ số góc của d1 là m và hệ số góc của d2\( - \frac{1}{m}\)\(m.\left( { - \frac{1}{m}} \right) = - 1\) nên hai đường thẳng d1 và d2 vuông góc với nhau tại A.

Khi đó, tam giác ABC là tam giác vuông tại A và có diện tích là \(\frac{1}{2}AB.AC\).

Ta có: \(AB = \sqrt {{{\left( { - \frac{3}{m}} \right)}^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} = 3\sqrt {\frac{1}{{{m^2}}} + 1} = 3\sqrt {\frac{{1 + {m^2}}}{{{m^2}}}} \);

\[AC = \sqrt {{{\left( {3m} \right)}^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} = 3\sqrt {{m^2} + 1} \]

\( \Rightarrow \frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2} \cdot 3\sqrt {\frac{{1 + {m^2}}}{{{m^2}}}} \cdot 3\sqrt {{m^2} + 1} = \frac{{9\left( {{m^2} + 1} \right)}}{{2\left| m \right|}} = \frac{9}{2}\left( {\left| m \right| + \frac{1}{{\left| m \right|}}} \right)\)

Áp dụng BĐT Cô-si vào 2 số dương \(\left| m \right|\)\(\frac{1}{{\left| m \right|}}\) ta có:

\(\frac{1}{2}AB.AC = \frac{9}{2}\left( {\left| m \right| + \frac{1}{{\left| m \right|}}} \right) \ge \frac{9}{2} \cdot 2\sqrt {\left| m \right| \cdot \frac{1}{{\left| m \right|}}} = 9\)

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(\left| m \right| = \frac{1}{{\left| m \right|}}\)

\( \Leftrightarrow {m^2} = 1 \Leftrightarrow m = \pm 1\)

Vậy giá trị m nhỏ nhất là m = −1 thì diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất là 9.

Lời giải

Lời giải

Media VietJack

• Vì A là giao điểm của (D1) với trục hoành nên hoành độ giao điểm của A là nghiệm của phương trình:

\(\frac{1}{2}x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = - 4\)

Khi đó, tọa độ của điểm A là A(– 4, 0).

Þ OA = 8 (cm)

• Vì B là giao điểm của (D2) với trục hoành nên hoành độ giao điểm của A là nghiệm của phương trình:

– x + 2 = 0 Û x = 2

Khi đó, tọa độ của điểm B là B(2, 0).

Þ OB = 2 (cm)

• Vì C là giao điểm của hai đường thẳng (D1) và (D2) nên hoành độ giao điểm của C là nghiệm của phương trình:

\(\frac{1}{2}x + 2 = - x + 2 \Leftrightarrow x = 0\)

Khi đó, tọa độ của điểm C là C(0; 2).

Þ OC = 2 (cm)

Xét khẳng định A.

\(\tan A = \frac{{OC}}{{OA}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat A = 26^\circ 33'.\)

\(\tan B = \frac{{OC}}{{OB}} = \frac{2}{2} = 1 \Rightarrow \widehat B = 45^\circ .\)

Do đó \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {26^\circ 33' + 45^\circ } \right) = 108^\circ 27'.\)

Vậy khẳng định A đúng.

Xét khẳng định B.

Ta có AB = 6 (cm).

Theo định lí Py-ta-go, ta có:

AC2 = OA2 + OC2 = 42 + 22 = 20

\( \Rightarrow AC = \sqrt {20} = 4,47\;\left( {cm} \right).\)

Theo định lí Py-ta-go, ta có:

BC2 = OB2 + OC2 = 22 + 22 = 8

\( \Rightarrow BC = \sqrt 8 = 2,83\;\left( {cm} \right).\)

Chu vi tam giác ABC là:

P∆ABC = AB + AC + BC

= 6 + 4,47 + 2,83 = 13,3 (cm).

Vậy khẳng định B sai.

Xét khẳng định C.

Diện tích tam giác ABC là:

\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.OC = \frac{1}{2}.6.2 = 6\;\left( {c{m^2}} \right)\)

Vậy khẳng định C đúng.

Vậy ta chọn đáp án B.

Lời giải

Lời giải

Ta có:

\(S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{{63}} + \frac{1}{{64}}\)

\( = 1 + \frac{1}{2} + \left( {\frac{1}{3} + \frac{1}{4}} \right) + \left( {\frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8}} \right) + \cdot \cdot \cdot + \left( {\frac{1}{{33}} + \frac{1}{{34}} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{{64}}} \right)\)

\( > 1 + \frac{1}{2} + \left( {\frac{1}{4} + \frac{1}{4}} \right) + \left( {\frac{1}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8}} \right) + \cdot \cdot \cdot + \left( {\frac{1}{{64}} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{{64}}} \right)\)

\( = 1 + \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{1}{4} + 4 \cdot \frac{1}{8} + 8 \cdot \frac{1}{{16}} + 16 \cdot \frac{1}{{32}} + 32 \cdot \frac{1}{{64}}\)

\( = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 4\)

Vậy \(S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{{63}} + \frac{1}{{64}} > 4\).

Lời giải

Lời giải

Điều kiện: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2m + 3 \ge 0}\\{x - m \ne 0}\\{ - x + m + 5 \ge 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 2m - 3}\\{x \ne m}\\{x \le m + 5}\end{array}} \right.\]

Þ TXĐ: \(D = \left[ {2m - 3;\;m + 5} \right]\backslash \left\{ m \right\}\)

Để hàm số xác định trên khoảng (0; 1) thì (0; 1) là con của \(D = \left[ {2m - 3;\;m + 5} \right]\backslash \left\{ m \right\}\)

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m - 3 \le 0\\m + 5 \ge 1\\\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \le 0}\\{m \ge 1}\end{array}} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le \frac{3}{2}\\m \ge - 4\\\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \le 0}\\{m \ge 1}\end{array}} \right.\end{array} \right.\]

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \le \frac{3}{2}}\\{m \ge - 4}\\{m \le 0}\end{array}} \right.}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \le \frac{3}{2}}\\{m \ge - 4}\\{m \ge 1}\end{array}} \right.}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 4 \le m \le 0}\\{1 \le m \le \frac{3}{2}}\end{array}} \right.\)

Vậy \(m \in \left[ { - 4;\;0} \right] \cup \left[ {1;\frac{3}{2}} \right].\)

Lời giải

Lời giải

Điều kiện: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - m + 1 \ge 0}\\{ - x + 2m > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge m - 1}\\{x < 2m}\end{array}} \right.\]

Þ TXĐ: \(D = \left[ {m - 1;\;2m} \right]\)

Để hàm số xác định trên khoảng (−1; 3) thì (−1; 3) là con của \(D = \left[ {m - 1;\;2m} \right]\)

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 \le - 1\\2m \ge 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le 0\\m \ge \frac{3}{2}\end{array} \right.\]

Vậy không có giá trị của m nào thỏa mãn.

Vậy ta chọn đáp án A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Tính 155,7 : 45

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

2(x1) = 7 + (−3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 56

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

11993 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%