Câu hỏi:

11/07/2024 233

Tìm m để hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 2m + 3} }}{{x - m}} + \frac{{3x - 1}}{{\sqrt { - x + m + 5} }}\) xác định trên khoảng (0; 1)?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Điều kiện: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2m + 3 \ge 0}\\{x - m \ne 0}\\{ - x + m + 5 \ge 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 2m - 3}\\{x \ne m}\\{x \le m + 5}\end{array}} \right.\]

Þ TXĐ: \(D = \left[ {2m - 3;\;m + 5} \right]\backslash \left\{ m \right\}\)

Để hàm số xác định trên khoảng (0; 1) thì (0; 1) là con của \(D = \left[ {2m - 3;\;m + 5} \right]\backslash \left\{ m \right\}\)

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m - 3 \le 0\\m + 5 \ge 1\\\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \le 0}\\{m \ge 1}\end{array}} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le \frac{3}{2}\\m \ge - 4\\\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \le 0}\\{m \ge 1}\end{array}} \right.\end{array} \right.\]

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \le \frac{3}{2}}\\{m \ge - 4}\\{m \le 0}\end{array}} \right.}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \le \frac{3}{2}}\\{m \ge - 4}\\{m \ge 1}\end{array}} \right.}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 4 \le m \le 0}\\{1 \le m \le \frac{3}{2}}\end{array}} \right.\)

Vậy \(m \in \left[ { - 4;\;0} \right] \cup \left[ {1;\frac{3}{2}} \right].\)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Qua O vẽ đường thẳng a cắt AD, BC lần lượt tại E, F. Qua O vẽ đường thẳng b cắt AB và CD lần lượt tại K, H. Chứng minh tứ giác EKFH là hình bình hành.

Xem đáp án » 12/07/2024 45,037

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABN) và (SCD)
.
b) Chứng minh đường thẳng BN song song với mặt phẳng (SDM)
.
c) Xác định các điểm I, J lần lượt là giao điểm của đường thẳng AN và đường thẳng MN với mặt phẳng (SBD)
.
d) Tính tỉ số
\(\frac{{IB}}{{IJ}}\).

Xem đáp án » 12/07/2024 36,171

Câu 3:

Tìm hiệu của số lớn nhất có ba chữ số khác nhau và số bé nhất có ba chữ số khác nhau

Xem đáp án » 12/07/2024 23,639

Câu 4:

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) với A, B là các tiếp điểm.

a) Chứng minh bốn điểm A, B, M, O cùng thuộc một đường tròn.

b) Kẻ đường kính AC của đường tròn (O). Chứng minh OM // CB.

c) Vẽ BK vuông góc với AC tại K. Chứng minh: CK.OM = OB.CB.

d) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt AB tại D. Chứng minh OD ^ CM.

Xem đáp án » 11/07/2024 10,129

Câu 5:

Đặt tính rồi tính 155,9 : 45

Xem đáp án » 12/07/2024 8,420

Câu 6:

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB; Ax là tiếp tuyến của nửa đường tròn. Trên nửa đường tròn lấy điểm D (D khác A, B). Tiếp tuyến tại D của (O) cắt Ax ở S.

a) Chứng minh SO // BD.

b) BD cắt AS ở C. Chứng minh SA = SC.

c) Kẻ DH vuông góc với AB; DH cắt BS tại E. Chứng minh E là trung điểm của DH.

Xem đáp án » 12/07/2024 7,722

Câu 7:

Cho hàm số có đồ thị (C) \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) và đường thẳng  d: y = x + m. Đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm A và B. Với C(−2; 5), giá trị của tham số m để tam giác ABC đều là bao nhiêu?

Xem đáp án » 11/07/2024 7,716
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua