Câu hỏi:
16/05/2023 153Giải phương trình: \[\frac{{4x}}{{{x^2} + x + 3}} + \frac{{5x}}{{{x^2} - 5x + 3}} = - \frac{3}{2}\].
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
\[\frac{{4x}}{{{x^2} + x + 3}} + \frac{{5x}}{{{x^2} - 5x + 3}} = - \frac{3}{2}\]
\[ \Leftrightarrow \frac{{4x\left( {{x^2} - 5x + 3} \right) + 5x\left( {{x^2} + x + 3} \right)}}{{\left( {{x^2} + x + 3} \right)\left( {{x^2} - 5x + 3} \right)}} + \frac{3}{2} = 0\]
\[ \Leftrightarrow \frac{{8x\left( {{x^2} - 5x + 3} \right) + 10x\left( {{x^2} + x + 3} \right) + 3\left( {{x^2} + x + 3} \right)\left( {{x^2} - 5x + 3} \right)}}{{2\left( {{x^2} + x + 3} \right)\left( {{x^2} - 5x + 3} \right)}} = 0\]
\[ \Rightarrow 8x\left( {{x^2} - 5x + 3} \right) + 10x\left( {{x^2} + x + 3} \right) + 3\left( {{x^2} + x + 3} \right)\left( {{x^2} - 5x + 3} \right) = 0\]
\[ \Leftrightarrow 3\left( {{x^2} - 3x + 3} \right)\left( {{x^2} + 5x + 3} \right) = 0\]
\[ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 3x + 3 = 0\\{x^2} + 5x + 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}VN\\x = \frac{{ - 5}}{2} \pm \frac{{\sqrt {13} }}{2}\;\left( {TM} \right)\end{array} \right.\]
Vậy nghiệm của phương trình là \[x = \frac{{ - 5}}{2} \pm \frac{{\sqrt {13} }}{2}\].
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm số 64 vào bên trái số đó thì được một số gấp 81 lần số đã cho.
Câu 2:
Câu 3:
Tính: \(\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + \frac{1}{{81}} + \frac{1}{{243}} + \frac{1}{{729}}\).
Câu 4:
Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17.
Câu 6:
Cho góc nhọn a, biết sin a = 0,6. Không tính số đo góc a, hãy tính cos a, tan a, cot a.
Câu 7:
Tìm x, y, z thỏa mãn:
x2 + y2 + 2z2 + xy + 2yz + 2zx + x + y + 1 = 0.
về câu hỏi!