Tìm m để hàm số y=x−2m+3x−m+3x−1−x+m+5 xác định trên khoảng (0; 1)?

Điều kiện: x−2m+3≥0x−m≠0−x+m+5≥0⇔x≥2m−3x≠mx≤m+5 => TXĐ: D=2m−3; m+5 m Để hàm số xác định trên khoảng (0; 1) thì (0; 1) là con của D=2m−3; m+5 m ⇔2m−3≤0m+5≥1m≤0m≥1⇔m≤32m≥−4m≤0m≥1⇔m≤32m≥−4m≤0m≤32m≥−4m≥1⇔−4≤m≤01≤m≤32 Vậy m∈−4; 0∪1;32.

Câu hỏi:

19/08/2025 1,648

Tìm m để hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 2 m + 3}}{x - m} + \frac{3 x - 1}{\sqrt{- x + m + 5}}$ xác định trên khoảng (0; 1)?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $\{\begin{cases} x - 2 m + 3 \geq 0 \\ x - m \neq 0 \\ - x + m + 5 \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 2 m - 3 \\ x \neq m \\ x \leq m + 5 \end{cases}$

=> TXĐ: $D = [2 m - 3; m + 5] \ \{m\}$

Để hàm số xác định trên khoảng (0; 1) thì (0; 1) là con của $D = [2 m - 3; m + 5] \ \{m\}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 m - 3 \leq 0 \\ m + 5 \geq 1 \\ [\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m \geq 1 \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \leq \frac{3}{2} \\ m \geq - 4 \\ [\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m \geq 1 \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} m \leq \frac{3}{2} \\ m \geq - 4 \\ m \leq 0 \end{cases} \\ \{\begin{cases} m \leq \frac{3}{2} \\ m \geq - 4 \\ m \geq 1 \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} - 4 \leq m \leq 0 \\ 1 \leq m \leq \frac{3}{2} \end{array}$

Vậy $m \in [- 4; 0] \cup [1; \frac{3}{2}] .$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.

Chứng minh rằng: $\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Chứng minh rằng: 1/AH^2 = 1/AB^2 + 1/AC^2 (ảnh 1)

Do ∆ABC là tam giác vuông tại A nên:

$S_{A B C} = \frac{A H . B C}{2} = \frac{A B . A C}{2} \Rightarrow A H . B C = A B . A C \Leftrightarrow A H = \frac{A B . A C}{B C} \Leftrightarrow \frac{1}{A H} = \frac{B C}{A B . A C} \Leftrightarrow \frac{1}{A H^{2}} = \frac{B C^{2}}{A B^{2} . A C^{2}}$

Mặt khác theo định lý Pytago thì:

BC² = AB² + AC²

$\Rightarrow \frac{1}{A H^{2}} = \frac{A B^{2} + A C^{2}}{A B^{2} . A C^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}$

Do đó ta có đpcm.

Câu 2

Tìm 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, biết tổng của chúng là 27 và tổng các bình phương của chúng là 293.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi 3 số hạng lần lượt là x, x + d, x + 2d (với d là công sai của cấp số cộng).

Do tổng của chúng là 27 nên ta có: x + x + d + x + 2d = 27

<=> 3x + 3d = 27

<=> x + d = 9

<=> d = 9 – x.

Tổng các bình phương của chúng là 293 nên suy ra:

x² + (x + d)² + (x + 2d)² = 293

<=> x² + (x + 9 − x)² + (x + 18 − 2x)² = 293

<=> x² + 9² + (18 − x)² = 293

<=> x² + 81 + 324 − 36x + x² = 293

<=> 2x² − 36x + 112 = 0

<=> x² − 18x + 56 = 0

<=> (x − 14)(x − 4) = 0

• TH1: Với x = 14, d = −5 thì 3 số hạng cần tìm là 14; 9; 4;

• TH2: Với x = 4, d = 5 thì 3 số hạng cần tìm là 4; 9; 14.

Vậy 3 số hạng liên tiếp cần tìm là 4; 9; 14 hoặc 14; 9; 4.

Câu 3