Cho hai đường thẳng D1:y=12x+2 và D2:y=−x+2 Gọi A và B theo thứ tự giao điểm của (D1) và (D2) với các trục hoành, C là giao điểm của hai đường thẳng đó (đơn vị trên các trục tọa độ là centimet). Khẳn...

Chọn B • Vì A là giao điểm của (D1) với trục hoành nên hoành độ giao điểm của A là nghiệm của phương trình: 12x+2=0⇔x=−4 Khi đó, tọa độ của điểm A là A(– 4, 0). => OA = 8 (cm) • Vì B là giao điểm của (D2) với trục hoành nên hoành độ giao điểm của A là nghiệm của phương trình: – x + 2 = 0 Û x = 2 Khi đó, tọa độ của điểm B là B(2, 0). => OB = 2 (cm) • Vì C là giao điểm của hai đường thẳng (D1) và (D2) nên hoành độ giao điểm của C là nghiệm của phương trình: 12x+2=−x+2⇔x=0 Khi đó, tọa độ của điểm C là C(0; 2). => OC = 2 (cm) Xét khẳng định A. tanA=OCOA=24=12⇒A^=26°33'.tanB=OCOB=22=1⇒B^=45°. Do đó C^=180°−A^+B^=180°−26°33'+45°=108°27'. Vậy khẳng định A đúng. Xét khẳng định B. Ta có AB = 6 (cm). Theo định lí Py-ta-go, ta có: AC2 = OA2 + OC2 = 42 + 22 = 20 ⇒AC=20=4,47 cm. Theo định lí Py-ta-go, ta có: BC2 = OB2 + OC2 = 22 + 22 = 8 ⇒BC=8=2,83 cm. Chu vi tam giác ABC là: P∆ABC= AB + AC + BC = 6 + 4,47 + 2,83 = 13,3 (cm). Vậy khẳng định B sai. Xét khẳng định C. Diện tích tam giác ABC là: SABC=12AB.OC=12.6.2=6 cm2 Vậy khẳng định C đúng.

Câu hỏi:

01/03/2023 3,151

Cho hai đường thẳng $(D_{1}) : y = \frac{1}{2} x + 2$ và $(D_{2}) : y = - x + 2$

Gọi A và B theo thứ tự giao điểm của (D₁) và (D₂) với các trục hoành, C là giao điểm của hai đường thẳng đó (đơn vị trên các trục tọa độ là centimet).

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Số đo góc ∆ABC là:

\hat{A} = 26 ° 33', \hat{B} = 45 °, \hat{C} = 108 ° 27'

B. Chu vi ∆ABC bằng 5,6 cm

C. Diện tích ∆ABC bằng 6 cm²

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Cho hai đường thẳng d1 y = 1/2 x + 2 và d2 y = -x + 2 Gọi A và B theo thứ tự giao điểm của (D1) và (D2) với các trục hoành, C là giao điểm của hai đường thẳng đó (đơn vị trên các trục tọa độ là centimet). (ảnh 1)

• Vì A là giao điểm của (D₁) với trục hoành nên hoành độ giao điểm của A là nghiệm của phương trình: $\frac{1}{2} x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = - 4$

Khi đó, tọa độ của điểm A là A(– 4, 0).

=> OA = 8 (cm)

• Vì B là giao điểm của (D₂) với trục hoành nên hoành độ giao điểm của A là nghiệm của phương trình:

– x + 2 = 0 Û x = 2

Khi đó, tọa độ của điểm B là B(2, 0).

=> OB = 2 (cm)

• Vì C là giao điểm của hai đường thẳng (D₁) và (D₂) nên hoành độ giao điểm của C là nghiệm của phương trình: $\frac{1}{2} x + 2 = - x + 2 \Leftrightarrow x = 0$

Khi đó, tọa độ của điểm C là C(0; 2).

=> OC = 2 (cm)

Xét khẳng định A.

$\tan A = \frac{O C}{O A} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \Rightarrow \hat{A} = 26 ° 33' . \tan B = \frac{O C}{O B} = \frac{2}{2} = 1 \Rightarrow \hat{B} = 45 ° .$