Cho hai đường thẳng D1:y=12x+2 và D2:y=−x+2 Gọi A và B theo thứ tự giao điểm của (D1) và (D2) với các trục hoành, C là giao điểm của hai đường thẳng đó (đơn vị trên các trục tọa độ là centimet). Khẳn...

Chọn B • Vì A là giao điểm của (D1) với trục hoành nên hoành độ giao điểm của A là nghiệm của phương trình: 12x+2=0⇔x=−4 Khi đó, tọa độ của điểm A là A(– 4, 0). => OA = 8 (cm) • Vì B là giao điểm của (D2) với trục hoành nên hoành độ giao điểm của A là nghiệm của phương trình: – x + 2 = 0 Û x = 2 Khi đó, tọa độ của điểm B là B(2, 0). => OB = 2 (cm) • Vì C là giao điểm của hai đường thẳng (D1) và (D2) nên hoành độ giao điểm của C là nghiệm của phương trình: 12x+2=−x+2⇔x=0 Khi đó, tọa độ của điểm C là C(0; 2). => OC = 2 (cm) Xét khẳng định A. tanA=OCOA=24=12⇒A^=26°33'.tanB=OCOB=22=1⇒B^=45°. Do đó C^=180°−A^+B^=180°−26°33'+45°=108°27'. Vậy khẳng định A đúng. Xét khẳng định B. Ta có AB = 6 (cm). Theo định lí Py-ta-go, ta có: AC2 = OA2 + OC2 = 42 + 22 = 20 ⇒AC=20=4,47 cm. Theo định lí Py-ta-go, ta có: BC2 = OB2 + OC2 = 22 + 22 = 8 ⇒BC=8=2,83 cm. Chu vi tam giác ABC là: P∆ABC= AB + AC + BC = 6 + 4,47 + 2,83 = 13,3 (cm). Vậy khẳng định B sai. Xét khẳng định C. Diện tích tam giác ABC là: SABC=12AB.OC=12.6.2=6 cm2 Vậy khẳng định C đúng.

Câu hỏi:

01/03/2023 3,664

Cho hai đường thẳng $(D_{1}) : y = \frac{1}{2} x + 2$ và $(D_{2}) : y = - x + 2$

Gọi A và B theo thứ tự giao điểm của (D₁) và (D₂) với các trục hoành, C là giao điểm của hai đường thẳng đó (đơn vị trên các trục tọa độ là centimet).

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Số đo góc ∆ABC là:

\hat{A} = 26 ° 33', \hat{B} = 45 °, \hat{C} = 108 ° 27'

B. Chu vi ∆ABC bằng 5,6 cm

C. Diện tích ∆ABC bằng 6 cm²

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Cho hai đường thẳng d1 y = 1/2 x + 2 và d2 y = -x + 2 Gọi A và B theo thứ tự giao điểm của (D1) và (D2) với các trục hoành, C là giao điểm của hai đường thẳng đó (đơn vị trên các trục tọa độ là centimet). (ảnh 1)

• Vì A là giao điểm của (D₁) với trục hoành nên hoành độ giao điểm của A là nghiệm của phương trình: $\frac{1}{2} x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = - 4$

Khi đó, tọa độ của điểm A là A(– 4, 0).

=> OA = 8 (cm)

• Vì B là giao điểm của (D₂) với trục hoành nên hoành độ giao điểm của A là nghiệm của phương trình:

– x + 2 = 0 Û x = 2

Khi đó, tọa độ của điểm B là B(2, 0).

=> OB = 2 (cm)

• Vì C là giao điểm của hai đường thẳng (D₁) và (D₂) nên hoành độ giao điểm của C là nghiệm của phương trình: $\frac{1}{2} x + 2 = - x + 2 \Leftrightarrow x = 0$

Khi đó, tọa độ của điểm C là C(0; 2).

=> OC = 2 (cm)

Xét khẳng định A.

$\tan A = \frac{O C}{O A} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \Rightarrow \hat{A} = 26 ° 33' . \tan B = \frac{O C}{O B} = \frac{2}{2} = 1 \Rightarrow \hat{B} = 45 ° .$

Do đó $\hat{C} = 180 ° - (\hat{A} + \hat{B}) = 180 ° - (26 ° 33' + 45 °) = 108 ° 27' .$

Vậy khẳng định A đúng.

Xét khẳng định B.

Ta có AB = 6 (cm).

Theo định lí Py-ta-go, ta có:

AC² = OA² + OC² = 4² + 2² = 20

$\Rightarrow A C = \sqrt{20} = 4, 47 (c m) .$

Theo định lí Py-ta-go, ta có:

BC² = OB² + OC² = 2² + 2² = 8

$\Rightarrow B C = \sqrt{8} = 2, 83 (c m) .$

Chu vi tam giác ABC là:

P_∆A_BC= AB + AC + BC = 6 + 4,47 + 2,83 = 13,3 (cm).

Vậy khẳng định B sai.

Xét khẳng định C.

Diện tích tam giác ABC là: $S_{A B C} = \frac{1}{2} A B . O C = \frac{1}{2} .6.2 = 6 (c m^{2})$

Vậy khẳng định C đúng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.

Chứng minh rằng: $\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Chứng minh rằng: 1/AH^2 = 1/AB^2 + 1/AC^2 (ảnh 1)

Do ∆ABC là tam giác vuông tại A nên:

$S_{A B C} = \frac{A H . B C}{2} = \frac{A B . A C}{2} \Rightarrow A H . B C = A B . A C \Leftrightarrow A H = \frac{A B . A C}{B C} \Leftrightarrow \frac{1}{A H} = \frac{B C}{A B . A C} \Leftrightarrow \frac{1}{A H^{2}} = \frac{B C^{2}}{A B^{2} . A C^{2}}$

Mặt khác theo định lý Pytago thì:

BC² = AB² + AC²

$\Rightarrow \frac{1}{A H^{2}} = \frac{A B^{2} + A C^{2}}{A B^{2} . A C^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}$

Do đó ta có đpcm.

Câu 2

Tìm 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, biết tổng của chúng là 27 và tổng các bình phương của chúng là 293.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi 3 số hạng lần lượt là x, x + d, x + 2d (với d là công sai của cấp số cộng).

Do tổng của chúng là 27 nên ta có: x + x + d + x + 2d = 27

<=> 3x + 3d = 27

<=> x + d = 9

<=> d = 9 – x.

Tổng các bình phương của chúng là 293 nên suy ra:

x² + (x + d)² + (x + 2d)² = 293

<=> x² + (x + 9 − x)² + (x + 18 − 2x)² = 293

<=> x² + 9² + (18 − x)² = 293

<=> x² + 81 + 324 − 36x + x² = 293

<=> 2x² − 36x + 112 = 0

<=> x² − 18x + 56 = 0

<=> (x − 14)(x − 4) = 0

• TH1: Với x = 14, d = −5 thì 3 số hạng cần tìm là 14; 9; 4;

• TH2: Với x = 4, d = 5 thì 3 số hạng cần tìm là 4; 9; 14.

Vậy 3 số hạng liên tiếp cần tìm là 4; 9; 14 hoặc 14; 9; 4.

Câu 3