Câu hỏi:
06/06/2023 415Cho hình thang ABCD với AB // CD, AB < CD. AC cắt BD tại O, BC cắt AD tại I. Gọi M, K lần lượt là trung điểm CD và AB. Chứng minh:
a) Đường thẳng MO đi K.
b) Ba điểm M; I; K thẳng hàng.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Xét ∆OAB và ∆OCD có:
\(\widehat {AOB} = \widehat {DOC}\) (đối đỉnh)
\(\widehat {BAO} = \widehat {ACD}\) (do AB // CD)
Suy ra: (g.g)
Do M, K là trung điểm AB, CD
\( \Rightarrow \widehat {MOB} = \widehat {DOK}\)
\( \Rightarrow \)M, O, K thẳng hàng. Suy ra MO đi qua K.
b) Gọi IM∩CD = K’
\( \Rightarrow \frac{{AM}}{{DK'}} = \frac{{IM}}{{IK}} = \frac{{MB}}{{K'C}}\) (theo định lý Ta-lét)
\( \Rightarrow \)DK’ =K’C
\( \Rightarrow K \equiv K'\)
Suy ra I, M, K thẳng hàng.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 2 : 3 : 5. Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình, biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình hơn học sinh giỏi là 180 em.
Câu 2:
Để làm xong một công việc trong 5 giờ cần 12 công nhân. Nếu số công nhân tăng thêm 8 người thì thời gian hoàn thành công việc giảm được mấy giờ? (biết rằng năng suất của mỗi công nhân là như nhau)
Câu 3:
Trong 4 giờ xe máy đi được 121 km, trong 2 giờ ô tô đi được 111 km. Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô đi được nhiều hơn xe máy bao nhiêu ki-lô-met?
Câu 4:
Một người đi xe đạp trong 3 giờ đầu, mỗi giờ đi được 12,5 km; trong 2 giờ sau, mỗi giờ đi được 13,75 km. Hỏi trên cả quãng đường, trung bình mỗi giờ người đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 7:
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số nhỏ hơn 68?
về câu hỏi!