Câu hỏi:
01/04/2023 163Trên đường tròn lượng giác số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình \(2\sin 3x - \sqrt 3 \cos x = \sin x\) là
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Ta có: \(2\sin 3x - \sqrt 3 \cos x = \sin x\)
\( \Leftrightarrow 2\sin 3x = \sin + \sqrt 3 \cos x\)
\( \Leftrightarrow \sin 3x = \frac{1}{2}\sin x + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x\)
\( \Leftrightarrow \sin 3x = \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = x + \frac{\pi }{3} + k2\pi \\3x = \pi - \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + k2\pi \end{array} \right.\)(k ∈ ℤ)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\pi \\x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2}\)(k ∈ ℤ).
Vì \(x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{4}\) (k ∈ ℤ) nên ta có 4 điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 5:
Câu 6:
Tìm ƯCLN và tập hợp ước chung của các số sau:
a) 10; 20; 70;
b) 5661; 5291; 4292.
Câu 7:
về câu hỏi!