Câu hỏi:
01/04/2023 287Trên đường tròn lượng giác số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình \(2\sin 3x - \sqrt 3 \cos x = \sin x\) là
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Ta có: \(2\sin 3x - \sqrt 3 \cos x = \sin x\)
\( \Leftrightarrow 2\sin 3x = \sin + \sqrt 3 \cos x\)
\( \Leftrightarrow \sin 3x = \frac{1}{2}\sin x + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x\)
\( \Leftrightarrow \sin 3x = \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = x + \frac{\pi }{3} + k2\pi \\3x = \pi - \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + k2\pi \end{array} \right.\)(k ∈ ℤ)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\pi \\x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2}\)(k ∈ ℤ).
Vì \(x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{4}\) (k ∈ ℤ) nên ta có 4 điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)
Đã bán 1,1k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm tất cả các giá trị m để hàm số: y = ln(x2 – 2mx + 4) có tập xác định là ℝ.
Xem đáp án »
12/07/2024
17,311
Câu 2:
Tính chu vi tam giác ABC biết AB = 6 và 2sinA = 3sinB = 4sinC.
Xem đáp án »
01/04/2023
10,929
Câu 3:
Cho hàm số \(y = \frac{{\ln x - 6}}{{\ln x - 2m}}\) với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng (1; e). Số phần tử của S là
Xem đáp án »
01/04/2023
7,088
Câu 4:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 40 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m giảm chiều dài đi 2 m thì diện tích tăng thêm 4 m2. Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,849
Câu 6:
Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh:
a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} \).
b) \(\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {EB} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} \).
Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh:
a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} \).
b) \(\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {EB} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} \).
Xem đáp án »
12/07/2024
4,677
Câu 7:
Cho hàm số y = (2 + m)x – 4.
a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua A(−1; 2);
b) Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được và tìm giao điểm của đường thẳng đó với đường thẳng y = 2x – 4.
Cho hàm số y = (2 + m)x – 4.
a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua A(−1; 2);
b) Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được và tìm giao điểm của đường thẳng đó với đường thẳng y = 2x – 4.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,159
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận