Tìm tất cả các giá trị m để hàm số: y = ln(x² – 2mx + 4) có tập xác định là ℝ.

Lời giải

Đáp án đúng là A.

Ta có: \(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{CA}}{{\sin B}}\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}BC = \frac{{\sin A}}{{\sin C}}\,.\,AB\\CA = \frac{{\sin B}}{{\sin C}}\,.\,AB\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}BC = 2.6 = 12\\CA = \frac{4}{3}.6 = 8\end{array} \right.\).

Vậy chu vi tam giác ABC là: AB + BC +CA = 6 + 12 + 8 = 26.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Xét \(y = \frac{{\ln x - 6}}{{\ln x - 2m}}\) có điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}\ln x \ne 2m\\x > 0\end{array} \right.\).

Vì x ∈ (1; e) nên ln x ∈ (0; 1).

Ta có: \(y' = \frac{{6 - 2m}}{{{{\left( {\ln x - 2m} \right)}^2}}}.\frac{1}{x}\).

Hàm số đồng biến trên khoảng (1; e) nên ta có:

 \(\left\{ \begin{array}{l}6 - 2m > 0\\2m \notin \left( {0;\,\,1} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 3\\m \notin \left( {0;\frac{1}{2}} \right)\end{array} \right.\).

Mà m là số nguyên dương nên m ∈ {1; 2}.

Vậy số phần tử của S là 2.