Câu hỏi:
01/04/2023 409
Cho hàm số \(y = \frac{{\ln x - 4}}{{\ln x - 2m}}\) với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng (1; e). Tìm số phần tử của S.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Đáp án đúng là C.
Ta có \(y = f\left( x \right) = \frac{{\ln x - 4}}{{\ln x - 2m}}\).
Đặt t = ln x, điều kiện t ∈ (0; 1).
Khi đó \(g\left( t \right) = \frac{{t - 4}}{{t - 2m}};\,\,g'\left( t \right) = \frac{{ - 2m + 4}}{{{{\left( {t - 2m} \right)}^2}}}\).
Để hàm số f(x) đồng biến trên (1; e) thì hàm số g(t) đồng biến trên (0; 1)
\( \Leftrightarrow \)g’(t) > 0, t ∈ (0; 1) \( \Leftrightarrow \frac{{ - 2m + 4}}{{{{\left( {t - 2m} \right)}^2}}} > 0\), t ∈ (0;1)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2m + 4 > 0\\2m \notin (0;1)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{1}{2} \le m < 2\\m \le 0\end{array} \right.\).
Mà S là tập hợp các số nguyên dương nên suy ra S = {1}.
Vậy số phần tử của tập S là 1.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Tìm tất cả các giá trị m để hàm số: y = ln(x2 – 2mx + 4) có tập xác định là ℝ.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,292
Câu 3:
Cho hàm số \(y = \frac{{\ln x - 6}}{{\ln x - 2m}}\) với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng (1; e). Số phần tử của S là
Xem đáp án »
01/04/2023
6,195
Câu 5:
Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh:
a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} \).
b) \(\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {EB} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} \).
Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh:
a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} \).
b) \(\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {EB} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} \).
Xem đáp án »
12/07/2024
3,781
Câu 6:
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó giá trị \(\left| {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} } \right|\) bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
01/04/2023
2,923
Câu 7:
Tìm ƯCLN và tập hợp ước chung của các số sau:
a) 10; 20; 70;
b) 5661; 5291; 4292.
Tìm ƯCLN và tập hợp ước chung của các số sau:
a) 10; 20; 70;
b) 5661; 5291; 4292.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,828
về câu hỏi!