Câu hỏi:

01/04/2023 262 Lưu

Số điểm biểu diễn của nghiệm của phương trình \(\sin \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}\) trên đường tròn lượng giác là

A. 4;
B. 6;
C. 1;
D. 2.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Đáp án đúng là A

Ta có: \(\sin \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\2x + \frac{\pi }{3} = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\) (k ℤ)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \frac{\pi }{4} + k\end{array} \right.\) (k ℤ).

Ta thấy mỗi họ nghiệm sẽ biểu diễn được 2 điểm khác nhau và khác điểm của họ nghiệm của nên số điểm biểu diễn các nghiệm là 4.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải
Hàm số y = ln(x2 – 2mx + m) có tập xác định D = ℝ khi và chỉ khi

x2 – 2mx + 4 > 0 với mọi x ℝ.

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' < 0\forall x\\1 > 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow {m^2} - 4 < 0 \Leftrightarrow - 2 < m < 2\)

Vậy \( - 2 < m < 2\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 2

A. 26;
B. 13;
C. \(5\sqrt {26} \);
D. \(10\sqrt 6 \).

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là A.

Media VietJack

Ta có: \(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{CA}}{{\sin B}}\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}BC = \frac{{\sin A}}{{\sin C}}\,.\,AB\\CA = \frac{{\sin B}}{{\sin C}}\,.\,AB\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}BC = 2.6 = 12\\CA = \frac{4}{3}.6 = 8\end{array} \right.\).

Vậy chu vi tam giác ABC là: AB + BC +CA = 6 + 12 + 8 = 26.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Nếu tổng hai số a + b > 2 thì có ít nhất một số lớn hơn 1;
B. Trong một tam giác cân hai đường cao bằng nhau;
C. Nếu tứ giác là hình vuông thì hai đường chéo vuông góc với nhau;
D. Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP