Câu hỏi:

19/08/2025 401 Lưu

Cho a + b + c = 2. Tìm giá trị lớn nhất của:
P=abab+2c+bcbc+2a+caca+2b

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Theo BĐT Cauchy-Schwarz ta có:

abab+2c=abab+a+b+cc=abab+ac+bc+c2=aba+cb+c12aba+c+abb+c

Tương tự ta cũng có:

bcbc+2a12bca+b+bca+c

 caca+2b12caa+b+cab+c

Cộng theo vế 3 BĐT trên ta có:

 P12ab+bca+c+bc+caa+b+ab+cab+c

=12ba+ca+c+ca+ba+b+ab+cb+c=12a+b+c=122=1.

Dấu “ = ” xảy ra khi  a=b=c=23.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:  limx+y= đồ thị nhánh ngoài cùng của hàm số hướng đi xuống nên hệ số a < 0.

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung Oy: x = 0 là điểm nằm bên dưới trục hoành nên khi x = 0 y = d < 0

Vậy đáp án đúng là D.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:  AM2=AC2+AB22BC24=a2+a22a24=3a4

 AM=3a2AM=3a2

Đáp án đúng là: D

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP