Câu hỏi:

12/07/2024 8,590

Tìm m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên.

a) mx+2y=m+12x+my=2m1

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Từ phương trình thứ nhất suy ra 2y = m + 1 – mx  y=m+1mx2

Thay vào phương trình thứ hai ta được:

2x+mm+1mx2=2m1

4x + m2 + m – m2x = 4m – 2

x(m2 – 4) = m2 – 3m + 2

x(m – 2)(m + 2) = (m – 2)(m – 1) (*)

Nếu m = 2 thì (*) 0x = 0, phương trình này vô số nghiệm.

Nếu m = -2 thì (*) 0x = 12, phương trình này vô nghiệm

Nếu m ≠ 2 và m ≠ -2 thì (*)  x=m1m+2y=m+1mx2=2m+1m+2

Như vậy trong trường hợp này hệ có nghiệm duy nhất:

x=m1m+2=13m+2y=2m+1m+2=23m+2

Ta cần tìm m ℤ sao cho x, y ℤ.

 3m+2 m + 2 {-1, 1, 3, -3} m {-3, -1, 1, -5}

Các giá trị này thỏa mãn m ≠ 2 và m ≠ -2.

Vậy m {-3, -1, 1, -5}

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 26/07/2023 17,672

Câu 2:

Cho hàm số y = ax3 + 3x + d (a, d ℝ) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Media VietJack

Xem đáp án » 26/07/2023 13,845

Câu 3:

Tập nghiệm của phương trình 2sin2x + 1 = 0 là:

Xem đáp án » 26/07/2023 13,597

Câu 4:

Cho tam giác ABC với A(-3; 6); B(9; -10) và G 13;0 là trọng tâm. Tìm tọa độ điểm C

Xem đáp án » 26/07/2023 10,371

Câu 5:

b) Tìm tất cả các giá trị m để phương trình có 2 nghiêm x1, x2 thỏa mãn x1 – 2x2 = 3.

Xem đáp án » 12/07/2024 9,560

Câu 6:

Phương trình  logx2+log2x=52

Xem đáp án » 26/07/2023 8,421