Câu hỏi:

19/08/2025 12,256 Lưu

Tìm m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên.

a) mx+2y=m+12x+my=2m1

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Từ phương trình thứ nhất suy ra 2y = m + 1 – mx  y=m+1mx2

Thay vào phương trình thứ hai ta được:

2x+mm+1mx2=2m1

4x + m2 + m – m2x = 4m – 2

x(m2 – 4) = m2 – 3m + 2

x(m – 2)(m + 2) = (m – 2)(m – 1) (*)

Nếu m = 2 thì (*) 0x = 0, phương trình này vô số nghiệm.

Nếu m = -2 thì (*) 0x = 12, phương trình này vô nghiệm

Nếu m ≠ 2 và m ≠ -2 thì (*)  x=m1m+2y=m+1mx2=2m+1m+2

Như vậy trong trường hợp này hệ có nghiệm duy nhất:

x=m1m+2=13m+2y=2m+1m+2=23m+2

Ta cần tìm m ℤ sao cho x, y ℤ.

 3m+2 m + 2 {-1, 1, 3, -3} m {-3, -1, 1, -5}

Các giá trị này thỏa mãn m ≠ 2 và m ≠ -2.

Vậy m {-3, -1, 1, -5}

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:  limx+y= đồ thị nhánh ngoài cùng của hàm số hướng đi xuống nên hệ số a < 0.

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung Oy: x = 0 là điểm nằm bên dưới trục hoành nên khi x = 0 y = d < 0

Vậy đáp án đúng là D.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:  AM2=AC2+AB22BC24=a2+a22a24=3a4

 AM=3a2AM=3a2

Đáp án đúng là: D

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP