Câu hỏi:
12/07/2024 6,604
Tìm m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên.
a)
Tìm m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên.
a)
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Từ phương trình thứ nhất suy ra 2y = m + 1 – mx
Thay vào phương trình thứ hai ta được:
⇔ 4x + m2 + m – m2x = 4m – 2
⇔ x(m2 – 4) = m2 – 3m + 2
⇔ x(m – 2)(m + 2) = (m – 2)(m – 1) (*)
Nếu m = 2 thì (*) ⇔ 0x = 0, phương trình này vô số nghiệm.
Nếu m = -2 thì (*) ⇔ 0x = 12, phương trình này vô nghiệm
Nếu m ≠ 2 và m ≠ -2 thì (*) ⇔
Như vậy trong trường hợp này hệ có nghiệm duy nhất:
Ta cần tìm m ∈ ℤ sao cho x, y ∈ ℤ.
⇔ m + 2 ∈ {-1, 1, 3, -3} ⇔ m ∈ {-3, -1, 1, -5}
Các giá trị này thỏa mãn m ≠ 2 và m ≠ -2.
Vậy m ∈ {-3, -1, 1, -5}
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = ax3 + 3x + d (a, d ∈ ℝ) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hàm số y = ax3 + 3x + d (a, d ∈ ℝ) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án »
26/07/2023
12,305
Câu 2:
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
26/07/2023
11,907
Câu 4:
Cho tam giác ABC với A(-3; 6); B(9; -10) và G là trọng tâm. Tìm tọa độ điểm C
Cho tam giác ABC với A(-3; 6); B(9; -10) và G là trọng tâm. Tìm tọa độ điểm C
Xem đáp án »
26/07/2023
6,419
Câu 6:
b) Tìm tất cả các giá trị m để phương trình có 2 nghiêm x1, x2 thỏa mãn x1 – 2x2 = 3.
b) Tìm tất cả các giá trị m để phương trình có 2 nghiêm x1, x2 thỏa mãn x1 – 2x2 = 3.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,853
về câu hỏi!