Câu hỏi:
12/07/2024 5,854
b) Tìm tất cả các giá trị m để phương trình có 2 nghiêm x1, x2 thỏa mãn x1 – 2x2 = 3.
b) Tìm tất cả các giá trị m để phương trình có 2 nghiêm x1, x2 thỏa mãn x1 – 2x2 = 3.
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
b) D = (–m)2 – 4.1.(m – 1) = m2 – 4m+ 4 = (m – 2)2 ≥ 0
⟹ Phương trình luôn có 2 nghiệm x1; x2
Khi đó theo hệ thức Vi-ét ta có:
Theo đề bài: x1 – 2x2 = 3 Û x1 = 3 + 2x2 (3)
Thay (3) vào (1) ta có: 3 + 2x2 + x2 = m Û 3x2 = m – 3
Thay vào (3) ta có:
Thay ; vào (2) ta có:
Û (2m+3)(m – 3) = 9(m – 1)
Û 2m2 – 6m + 3m – 9 = 9m – 9
Û 2m2 – 3m – 9 = 9m – 9
Û 2m2 – 12m = 0
Û 2m(m – 6) = 0
Vậy m ∈ {0; 6} là giá trị cần tìm.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = ax3 + 3x + d (a, d ∈ ℝ) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hàm số y = ax3 + 3x + d (a, d ∈ ℝ) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án »
26/07/2023
12,305
Câu 2:
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
26/07/2023
11,907
Câu 4:
Tìm m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên.
a)
Tìm m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên.
a)
Xem đáp án »
12/07/2024
6,605
Câu 5:
Cho tam giác ABC với A(-3; 6); B(9; -10) và G là trọng tâm. Tìm tọa độ điểm C
Cho tam giác ABC với A(-3; 6); B(9; -10) và G là trọng tâm. Tìm tọa độ điểm C
Xem đáp án »
26/07/2023
6,419
về câu hỏi!